Nội dung ôn tập trong thời gian nghỉ học tập trung môn Toán Lớp 7 - Từ ngày 24/02/2020 đến 29/02/2020 - Sở GD&ĐT Kon Tum

h hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ): x1.y1 = x2.y2 =... = a.
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại
lượng kia: 
1 1 1 1
2 2 3 3
; ;...; m m
n n
x yx y x y
x y x y x y
Ví dụ 1: Cho x, y TLT và x = 2, y = 6
a) Tìm hệ số tỉ lệ thuận của y với x. 
b) Biểu diễn y theo x. 
c) Tính x khi y = 18, tính y khi x = 5.
Giải: a) Hệ số tỉ lệ thuận của y với x là 
6 2.
3
yk
x
b) Vì k=3 nên y=3x.
 c) +) Với y = 18 suy ra 3.x =18, x = 6. +) Với x = 5 suy ra y =3.5=15.
Ví dụ 2: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 2. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ
nào?
Giải: Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ -2 nên ta có y =
2
x
 suy ra x
=
2
y
.
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -2. 
II. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
1. Hàm số
1.1. Định nghĩa:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định
được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số. 
1.2. Chú ý:
- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng. 
Ví dụ : y = 0x + 2
- Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức, VD: SGK/62-63
- Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y f x ;y g x ;... 
2. Mặt phẳng tọa độ
2.1. Mặt phẳng tọa độ
- Mặt phẳng tọa độ Oxy (mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy) được xác định bởi hai trục số
vuông góc với nhau: trục hoảnh Ox và trục tung Oy; điểm O là gốc tọa độ. 
2.2. Tọa độ một điểm
- Trên mặt phẳng tọa độ: 
 Mỗi điểm M xác định một cặp số 0 0x ;y . Ngược lại mỗi cặp số 0 0x ;y xác định một
điểm M. 
 Cặp số 0 0x ;y gọi là tọa độ của điểm M, 0x là hoành độ, 0y là tung độ của điểm M
 Điểm M có tọa độ 0 0x ;y kí hiệu là 0 0M x ;y
3. Đồ thị của hàm số y = ax a 0�
3.1. Đồ thị của hàm số y f x 
- Đồ thị của hàm số y f x là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng
(x;y) trên mặt phẳng tọa độ. 
- Một điểm H t...c góc 
tương ứng bằng nhau. 
Vídụ: 
� � � � � �A A',B B',C C'ABC A'B'C'
AB A'B',AC A'C',BC B'C'
� � �
 �
3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng 
nhau. 
Vídụ: 
 ABC v A'B'C' c ABC A'B'C' c.c.c
AB A'B', BC B'C', AC A'C'
 �
 �� �
à ó
4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
4.1. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của 
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 
Vídụ: 
� � 
ABC v A'B'c
ABC A'B'C' c.g.c
AB A'B', B B', BC B'C'
 �
 ��
 �
à ó
4.2. Hệ quả:
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam 
giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 
5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
5.1. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc: 
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam 
giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 
Vídụ: 
� � � �
ABC v A'B'C' c
ABC A'B'C'(g.c.g)
B B', BC B'C', C C'
 �
 ��
 �
à ó
5.2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn của tam giác vuông: 
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một 
góc nhọn của tam giácvuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 
Vídụ: 
� � � � 0
ABC v A'B'C' c
ABC A'B'C' ch.gn
A A' 90 , BC B'C', B B'
 �
 ��
 �
à ó
6. Tam giáccân
6.1. Định nghĩa
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Vídụ: ABC cân tại A ABC v AB AC. � à
6.2. Tínhchất
- Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. 
Vídụ: ABC cân tại A � �B C �
6.3. Dấu hiệu nhận biết
- Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. 
- Nếu một tam giác có góc cạnh bằng nhau thì tam giác đólà tam giáccân. 
7. Tam giácvuôngcân
7.1. Định nghĩa
- Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. 
Vídụ: ABC vuông cân tại A 
� 0ABC, A 90 , AB AC. �
7.2. Tính chất
...uyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 
một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 
Vídụ: 
� � 0
ABC v A'B'C' c
ABC A'B'C' ch.cgv
A A' 90 , BC B'C', AC A'C'
 �
 ��
 �
à ó
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau:
x -1 - 2 1 2 4
y 4
Bài 2. Hai thanh kim loại nhôm và sắt có thể tích bằng nhau, khối lượng riêng của chúng lần lượt là
2,7g/cm3 và 7,8g/cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam. Biết rằng tổng khối lượng của chúng là
1050g.
Bài 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau:
x -1 - 2 1 2 4
y 2
Bài 4. Hai đại lượng x và y được cho ở bảng sau có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Vì sao?
x -8 - 6 -2 6 4
y 6 8 24 -8 -12
Bài 5. Cho hàm số:
2( ) 2 9y f x x a)Tính f (-1); f (0); f(1). b)Tìm các giá trị của x để f(x) = - 1.
Bài 6. Vẽ đồ thị các hàm số sau: 
y 2x 
Bài 7. Biểu diễn các điểm A(1;2); B(-1;-2) trên cùng một hệ trục tọa độ. Nêu nhận xét về ba điểm
O, A, B.
Bài 8. Cho tam giác ABC có
� �0 0A 50 ,B 70 . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. 
 a) Tính �ACB b) Tính
� �AMC v BMC.à
Bài 9. Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao 
cho AD = AE. Chứng minh rằng:
a) ABE ACD. 
b) BE CD. c) DE // BC.
Bài 10: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB< AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AC 
vẽ đoạn ADAB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng khôngc hứa B bờ là AC vẽ đoạn AE AC và 
AE = AC.
a) C/m CD = BE và CD BE
b) Qua A vẽ đường thẳng dBC tại H. Vẽ DI d tại I. EK d tại K. c/m ID = AH.
c) Chứng minh DE và IK có trung điểm chung.
..................HẾT.................
C. ĐÁP ÁN 
Bài 1.
x -1 -2 1 2 4
y -2 -4 2 4 8
Bài 2. Gọi khối lượng hai thanh kim loại là m1 và m2 (gam)
 (
*
1 2;m m �� ). Theo đề bài ta có 
1 2
2,7 7,8
m m 
 và m1 + m2 = 1050.
Áp dụng tính chất DTSBN có: 
1 2 1 2 1