Nội dung ôn tập trong thời gian nghỉ học tập trung môn Toán Lớp 7 - Đợt 2 - Năm học 2019-2020 - Sở GD&ĐT Kon Tum

ổi (bằng hệ số tỉ lệ): x1.y1 = x2.y2 =... = a.
	- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia: 
	Ví dụ 1: Cho x, y TLT và x = 2, y = 6
	a) Tìm hệ số tỉ lệ thuận của y với x. 
	b) Biểu diễn y theo x. 
	c) Tính x khi y = 18, tính y khi x = 5.
Giải: 	a) Hệ số tỉ lệ thuận của y với x là 
b) Vì k=3 nên y=3x.
 	c) +) Với y = 18 suy ra 3.x =18, x = 6. +) Với x = 5 suy ra y =3.5=15.
	Ví dụ 2: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 2. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
	Giải: Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ -2 nên ta có y = suy ra x =.
	Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -2. 
II. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Hàm số
Định nghĩa:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số. 
Chú ý:
Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng. 
Ví dụ : y = 0x + 2
Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức, VD: SGK/62-63
Khi y là hàm số của x ta có thể viết: 
Mặt phẳng tọa độ
Mặt phẳng tọa độ
Mặt phẳng tọa độ Oxy (mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy) được xác định bởi hai trục số vuông góc với nhau: trục hoảnh Ox và trục tung Oy; điểm O là gốc tọa độ. 
Tọa độ một điểm
Trên mặt phẳng tọa độ: 
Mỗi điểm M xác định một cặp số Ngược lại mỗi cặp số xác định một điểm M. 
Cặp số gọi là tọa độ của điểm M, là hoành độ, là tung độ của điểm M
Điểm M có tọa độ kí hiệu là 
Đồ thị của hàm số 
Đồ thị của hàm số 
Đồ thị của hàm số là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng tọa độ. 
Một điểm H thuộc đồ thị (H) của hàm số thì có tọa độ thỏa mãn đẳng thức và ngược lại.
Đồ thị của hàm số 
Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Cách vẽ: Vẽ đường thẳng đi qua điểm O(0; 0) và A(1; a)
III. TAM GIÁC
Tổng ba góc của một tam giác
Tổng ba góc của một tam ...này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc: 
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 
Vídụ: 
Trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn của tam giác vuông: 
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giácvuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 
Vídụ: 
Tam giáccân
Định nghĩa
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Vídụ: cân tại A 
Tínhchất
Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. 
Vídụ: cân tại A 
Dấu hiệu nhận biết
Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. 
Nếu một tam giác có góc cạnh bằng nhau thì tam giác đólà tam giáccân. 
Tam giácvuôngcân
Định nghĩa
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. 
Vídụ: vuông cân tại A 
Tính chất
Mỗi góc nhọn của tam giácvuông cân bằng 
Vídụ: vuông cân tại A 
Tam giác đều
Định nghĩa
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. 
Vídụ: đều
Tính chất
Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 
Vídụ: đều
Dấu hiệu nhận biết
Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
Nếu tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. 
Nếu một tam giác cân có một góc bằng thì tam giác đó là tam giác đều. 
Định lí Py-ta-go
Định lí Py-ta-go
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. 
Vídụ: vuông tại A 
Định lí Py-ta-go đảo
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phường của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. 
Vídụ: : 
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 
Vídụ: 
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Cho biết x v.... Chứng minh rằng:
 c) DE // BC.
Bài 10: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB< AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AC vẽ đoạn ADAB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng khôngc hứa B bờ là AC vẽ đoạn AE AC và AE = AC.
C/m CD = BE và CD BE
Qua A vẽ đường thẳng dBC tại H. Vẽ DI d tại I. EK d tại K. c/m ID = AH.
Chứng minh DE và IK có trung điểm chung.
..................HẾT.................
C. ĐÁP ÁN 
Bài 1.	
x
-1
-2
1
2
4
y
-2
-4
2
4
8
Bài 2. Gọi khối lượng hai thanh kim loại là m1 và m2 (gam)
 (). Theo đề bài ta có và m1 + m2 = 1050.
Áp dụng tính chất DTSBN có: = 100
Tìm được m1 = 270 g; m2 = 780 g.
Bài 3.	
x
-1
-2
1
2
4
y
-4
-2
4
2
1
Bài 4.Ta thấy trong các cột tích x.y đều bằng -48 nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Bài 5. a) Ta có: f (-1) = -7; f (0) = -9; f(1) = -7
 b) Vì f(x) = -1 nên ta có 2x2 -9 = -1 x2 = 4. Suy ra x = 2 hoặc x = -2.
Bài 6. Vẽ đồ thị các hàm số sau 	 
Bài 7. Biểu diễn các điểm A(1;2); B(-1;-2) trên cùng một hệ trục tọa độ. 
 Nhận xét: Ba điểm O, A, B thẳng hàng.
Bài 8. a) 
 b) ;.
Bài 9. 
 DE // BC.
Bài 10.c/m: => BE=CD
=> Ta lạicó: từ đó suy ra=>
b) c/m =>DI=AH 
c) =>AK=AH kết hợp câu a suy ra ID = EK
Gọi M là giao điểm của DE=KI
Vì(so le trong)
c/m=>MD = ME và MI = MK =>Chứng minh DE và IK có trung điểm là điểm M
.......... HẾT.........