Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo Bến Tre

ĐỀ THI VÀO 10
Câu 1: ( 2,5 điểm)
Cho phương trình (1).

1. Giải phương trình (1) khi
2. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của
3. Gọi là hai nghiệm của (1). Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của .
   Câu 2: ( 2,0 điểm)
   Cho hệ phương trình
4. Giải hệ phương trình khi
5. Tìm để hệ có nghiệm

Câu 3: ( 1,5 điểm )
Hai thành phố và cách nhau . Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ đến . Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai nên đến trước ô tô thứ hai 40 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 4: ( 4,0 điểm)
Cho và cắt nhau tai và . Đường kính của kéo dài cắt tại . Đường kính của kéo dài cắt tại .

1. Chứng minh:
   a. Tứ giác CDEF nội tiếp
   b. 3 điểm thẳng hàng
   c. Tứ giác OO'EF nội tiếp.
2. Với điều kiện nào của và thì là tiếp tuyến chung của và .