Đề thi tuyển sinh đại học năm 2011 môn Toán Khối B (Kèm đáp án)

iện 
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
 Câu VI.a (2,0 điểm) : 
 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆: x - y - 4 = 0 và d: 2x - y - 2 = 0. 
 Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng ∆ tại điểm M 
 thỏa mãn OM.ON = 8. 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: và mặt phẳng 
 (P) : x + y + z – 3 =0 .Gọi I là giao điểm của ∆ và (P).Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MI vuông góc với ∆ và MI = 
Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm số phức z , biết 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh . Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại các điểm D, E, F. Cho D(3; 1) và đường thẳng EF có phương trình y - 3 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương. 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: và hai điểm
 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho tam giác MAB có diện tích 
 bằng 
Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa .
--------- HẾT -------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh :....................................................................; Số báo danh: ................................