Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 114 (Kèm đáp án)

∞) . . C (3; + ∞) . . D ( − ∞; − 2) .
Câu 5: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng𝑟 𝑙
. A 𝜋𝑟𝑙 . . B 2𝜋𝑟𝑙 . . C 4𝜋𝑟𝑙 . . D
4
3
𝜋𝑟𝑙 .
Câu 6: Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là 𝑂𝑥𝑦𝑧, (𝑃): 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 − 1 = 0
. A 𝑛→ସ = ( 21; 3; ) . . B 𝑛→ଷ = (2; 1; 3) . . C 𝑛→ଵ = (3; 1; 2) . . D 𝑛→ଶ = (−1; 3; 2) .
Câu 7: Trong không gian mặt cầu có bán kính bằng𝑂𝑥𝑦𝑧, (𝑆):(𝑥 − 5)ଶ + (𝑦 − 1)ଶ + (𝑧 + 2)ଶ = 3
. A 2√3 . . B 3. . C √3 . . D 9.
Câu 8: Với là số thực dương tùy ý, bằng𝑎 logଷቆ
3
𝑎
ቇ
. A 1 − logଷ 𝑎 . . B 3 − logଷ 𝑎 . . C
1
logଷ 𝑎
. . D 1 + logଷ 𝑎 .
Câu 9: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ𝑦 = 𝑎𝑥ସ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐 (𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ)
bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
. 2.A . 1.B
. 3.C . 0.D
Câu 10: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Gọi là thể tích(𝐻) 𝑦 = 𝑥ଶ + 2, 𝑦 = 0, 𝑥 = 1, 𝑥 = 2. 𝑉
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?(𝐻) 𝑂𝑥
. A 𝑉 = 𝜋඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)ଶd𝑥 . . B 𝑉 = ඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)d𝑥 . . C 𝑉 = ඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)ଶd𝑥 . . D 𝑉 = 𝜋඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)d𝑥 .
Câu 11: Từ các chữ số lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau ?1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
. A 𝐴଼ଶ . . B 2଼ . . C 8ଶ . . D 𝐶଼ଶ .
Câu 12: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối lăng𝑎 2𝑎 .
trụ đã cho bằng
. A 2𝑎ଷ . . B 4𝑎ଷ . . C
4
3
𝑎ଷ . . D
2
3
𝑎ଷ .
Câu 13: bằnglim
1
2𝑛 + 5
. A
1
5
. . B +∞ . . C
1
2
. . D 0.
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
. A 𝑦 = − 𝑥ସ + 𝑥ଶ − 2.
. B 𝑦 = 𝑥ସ − 𝑥ଶ − 2.
. C 𝑦 = 𝑥ଷ − 3𝑥ଶ − 2.
. D 𝑦 = − 𝑥ଷ + 3𝑥ଶ − 2.
Câu 15: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là1 3
. A 1 + 3𝑖 . . B 1 − 3𝑖 . . C −1 + 3𝑖 . . D −1 − 3𝑖 .
Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút6, 1%
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lã... D 1.
Câu 21: Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.𝑥 𝑦 (2𝑥 − 3𝑦𝑖) + (3 − 𝑖) = 5𝑥 − 4𝑖 𝑖
. A 𝑥 = 1; 𝑦 = 1. . B 𝑥 = − 1; 𝑦 = − 1. . C 𝑥 = 1; 𝑦 = − 1. . D 𝑥 = − 1; 𝑦 = 1.
Câu 22: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại vuông góc với mặt𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 𝐶, 𝐵𝐶 = 𝑎, 𝑆𝐴
phẳng đáy và Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng𝑆𝐴 = 𝑎 . 𝐴 (𝑆𝐵𝐶)
. A
𝑎
2
. . B
√2𝑎
2
. . C
√3𝑎
2
. . D √2𝑎 .
Câu 23: Trong không gian cho hai điểm và Mặt phẳng đi qua và𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(5; − 4; 2) 𝐵(1; 2; 4 ). 𝐴
vuông góc với đường thẳng có phương trình là 𝐴𝐵
. A 3𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 − 13 = 0. . B 2𝑥 − 3𝑦 − 𝑧 + 8 = 0.
. C 2𝑥 − 3𝑦 − 𝑧 − 20 = 0. . D 3𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 − 25 = 0.
Trang 2/5 - Mã đề thi 114
Câu 24: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 𝑦 =
√𝑥 + 16 − 4
𝑥ଶ + 𝑥
. A 2. . B 3. . C 1. . D 0.
Câu 25: bằng඲
ଵ
ଶ d𝑥
2𝑥 + 3
. A ln
7
5
. . B
1
2
ln
7
5
. . C
1
2
ln35. . D 2ln
7
5
.
Câu 26: Một chất điểm xuất phát từ chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi𝐴 𝑂,
quy luật trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu𝑣(𝑡) =
1
120
𝑡ଶ +
58
45
𝑡 (m/s), 𝑡 𝐴
chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ chuyển động thẳng cùng hướng𝐵 𝑂,
với nhưng chậm hơn giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất phát𝐴 3 𝐴 𝑎(m/sଶ) 𝑎 𝐵
được giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng15 .𝐴 𝐵 𝐴
. A 25(m/s) . . B 30(m/s) . . C 36(m/s) . . D 21(m/s) .
Câu 27: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy và chiều cao 3 mm 200 mm.
Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều
cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính Giả định gỗ có giá (triệu1 mm. 1 mଷ 𝑎
đồng), than chì có giá (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên1 mଷ 7𝑎
gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
. (đồng).A 84, 5 . 𝑎 . (đồng).B 9, 07 . 𝑎 . (đồng).C 8, 45 ....góc với nhau, và 𝑂𝐴𝐵𝐶 𝑂𝐴, 𝑂𝐵, 𝑂𝐶 𝑂𝐴 = 𝑎 𝑂𝐵 = 𝑂𝐶 = 2𝑎 .
Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng𝑀 𝐵𝐶 . 𝑂𝑀 𝐴𝐵
. A 𝑎 . . B
√6𝑎
3
. . C
2√5𝑎
5 .
. D
√2𝑎
2
.
Câu 32: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình 𝑆 𝑚
 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử ?9௫ − 𝑚.3௫ + ଵ + 3𝑚ଶ − 75 = 0 𝑆
. A 19. . B 8. . C 4. . D 5.
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng𝑚 𝑦 =
𝑥 + 2
𝑥 + 3𝑚
 ?( − ∞; − 6)
. A 2. . B 6. . C Vô số. . D 1.
Trang 3/5 - Mã đề thi 114
Câu 34: với là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?Cho ඲
ଵ
௘
(2 + 𝑥 ln 𝑥)d𝑥 = 𝑎𝑒ଶ + 𝑏𝑒 + 𝑐 𝑎, 𝑏, 𝑐
. A 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 . . B 𝑎 + 𝑏 = − 𝑐 . . C 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 . . D 𝑎 − 𝑏 = 𝑐 .
Câu 35: Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng𝑥ହ 𝑥(𝑥 − 2)଺ + (3𝑥 − 1)଼
. A 13668. . B 13548. . C −13548. . D −13668.
Câu 36: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn Xác suất[1;16].
để ba số được viết ra có tổng chia hết cho bằng3
. A
1457
4096 . . B
683
2048 . . C
77
512 . . D
19
56 .
Câu 37: Cho hai hàm số và 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥ଷ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐𝑥 +
3
4
Biết rằng đồ thị của hàm𝑔(𝑥) = 𝑑𝑥ଶ + 𝑒𝑥 −
3
4
 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 ∈ ℝ) .
số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt𝑦 = 𝑓(𝑥) 𝑦 = 𝑔(𝑥)
là (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị−2; 1; 3
đã cho có diện tích bằng
. A
253
48
. . B
253
24
. . C
125
48
. . D
125
24
.
Câu 38: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) có tâm 𝐼(−1; 0; 2) và đi qua điểm .𝐴(0; 1; 1) Xét
các điểm 𝐵,  𝐶,  𝐷 thuộc (𝑆) sao cho 𝐴𝐵,  𝐴𝐶,  𝐴𝐷 đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ
có giá trị lớn nhất bằngdiện 𝐴𝐵𝐶𝐷
. A
4
3 .
. B 8. . C 4. . D
8
3 .
Câu 39: Cho hàm số thỏa mãn và với mọi 𝑓(𝑥) 𝑓(2) = −
1
5
𝑓ᇱ(𝑥) = 𝑥ଷ[𝑓(𝑥)]ଶ 𝑥 ∈ ℝ .
Giá trị của bằng𝑓(1)
. A −
71
20 . . B −
4
35 . . C −
4
5 . . D −
79
20 .