Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 7

của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9, 7, 8. Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được.
Bài 10. Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2, 4, 5.
Bài 11. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng Tính diện tích mảnh đất này.
V) Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 12. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = 3.
Hãy biểu diễn y theo x.
Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y.
Tính y khi x = - 5; x = 10.
Bài 13. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau :
x
- 2
- 1
1
3
4
y

- 2



Bài 14. Lớp 7A tổ chức nấu chè để tham gia phiên chợ quê do nhà trường tổ chức cứ 4kg đậu thì phải dùng 2,5kg đường. Hỏi phải dùng bao nhiêu kg đường để nấu chè từ 9kg đậu.
Bài 15. Để làm nước mơ người ta thường ngâm mơ theo công thức : 2kg mơ ngâm với 2,5kg đường. Hỏi cần bao nhiêu kg đường để ngâm 5kg mơ?
Bài 16. Biết 17 lít dầu hỏa nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa được hết vào chiếc can 16 lít không?
Bài 17. Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác, biết tổng độ dài ba cạnh của tam giác ấy là 72 cm.
Bài 18. Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4 ; 5 ; 6. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng số học sinh của lớp 7C nhiều hơn số học sinh của lớp 7A là 16 học sinh.
VI) Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 19. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
Biểu diễn y theo x.
Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y.
Tính giá trị của y khi x = 6 và x = 10.
Bài 20. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :
x
0,5
- 1,2


4
6
y


3
- 2


Bài 21. Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu thời gian nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ.
Bài 22. Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày ... = - 1 ; y = 0 ; y = 2,5
Các giá trị của x khi y dương, khi y âm.
Bài 29. Cho hàm số y = -3x.
Vẽ đồ thị hàm số
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = -3x : B(-1 ; -3) và C(0,5 ; -1,5)
Bài 30. Cho hàm số y = -2x.
Vẽ đồ thị hàm số.
Cho các điểm B(-1 ; 2) và C(-1,5 ; -3). 
Hỏi điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = -2x ? Vì sao ?
B) Hình học:
Bài 31. Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM > OA.
Chứng minh .
Gọi C là giao điểm của tia AM và tia Oy. D là giao điểm của BM và Ox. Chứng minh rằng: AC = BD.
Nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. Chứng minh: d // Ot.
Bài 32. Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho 
OA = OB. Qua A kẻ đường thằng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:
ON = OM và AN = BM;
Tia OH là tia phân giác của góc xOy;
Ba điểm O, H, I thẳng hang.
Bài 33. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
Chứng minh : AD = BC.
Chứng minh : CD vuông góc với AC.
Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. 
Chứng minh : 
Bài 34. Cho , M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. Chứng minh rằng:
AM = IK.
AI = IC.
Bài 35. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng :
AD = BC.
AI = IC.
Bài 36. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA.
Chứng minh rằng: .
Chứng minh rằng: .
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. Chứng minh 
Chứng minh rằng: AB là tia phân giác của góc D... (I0).
a) Chứng minh OAI = OBI. 
b) Đoạn thẳng AB cắt OZ tại H. Chứng minh H là trung điểm của AB. 
Đề 2
Bài 1. Hãy tính giá trị biểu thức sau:
	a) A = 120 : {60 : [(32 + 42) – 5]} 	b) B= 
A
B
D
C
c) C = 	d) E = 22 + 23 + 32 + 33 – 48
Bài 2. Hãy ghi giả thiết kết luận.
	Chứng minh:ABD = ACD.
Bài 3. a) Tìm x biết x - = : . 
b) Tìm x biết .
Bài 4. Cho bài toán: lớp 6,7,8 của trường cấp II được phân công chăm sóc cây trong trường số cây cần chăm sóc tỉ lệ với các số 2,3,4 biết rằng tổng số cây của các lớp cần chăm sóc là 180.Hãy tính số cây của mỗi lớp cần chăm sóc?
Bài 5. Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy:
M (- ;1) ; N (2;-1) ; P (0;3) ; Q (-3;0)
Bài 6. Cho góc xOy khác 1800 lấy các điểm A, B thuộc vào tia Ox sao cho 
Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
 	a) AD = BC.	 	b) MAB = MCD.
Đề 3
Bài 1: 1) Thực hiện các phép tính sau:
a) 	b) 
2) Tìm x, biết: .
Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) đi qua điểm A(-2;6).
a) Tìm hệ số a của đồ thị trên.
b) Vẽ đồ thị hàm số trên với hệ số a tìm được trong câu a.
Bài 3: Lớp 7A có 48 học sinh gồm các loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 7A.
Bài 4: Cho vuông tại O, đường phân giác góc B cắt cạnh OM tại K. Trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO = BI. 
a) Chứng minh: .
b) Chứng minh: .
c) Gọi A là giao điểm của BO và IK. Chứng minh: KA = KM.
Bài 5: Chứng minh rằng chia hết cho 14.
Đề 4
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể):
a) 
b) 
c) 
Bài 2 (2 điểm).
a) Tìm x biết: . 
b) Cho hàm số y = f(x) = 5 – 3x. Tính giá trị của x ứng với y = 3.
c) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 4 thì y = 9. Hãy biểu diễn y theo x.
Bài 3 (2 điểm). Tổng số học sinh của một trường trung học cơ sở là 600 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối, biết rằng số học sinh bốn khối 6,7,8,9 của trườn