Bài tập về Số phức - Phần 3: Phương trình, hệ phương trình trên tập số phức
A. LÝ THUYẾT
1.Số phức có phần thực là
, phần ảo là
.
2. Số phức liên hợp và cần nhớ
.
3. Biểu diễn số phức: Số phức có điểm biểu diễn là
.
Số phức liên hợp có điểm biểu diễn
.
Hai điểm và
đối xứng nhau qua trục hoành
.
4. Hai sổ phức bẳng nhau khi thực bằng thực và ảo bằng ảo.
5. Mô đun của số phức là:
6. Các phép toán trên tập số phức Cho số phức và
.
Khi đó .
7. Phương trình bậc hai với hệ số thực:
Xét phương trình bậc hai , () với
có:
.
- Nếu thì () có nghiệm kép:
.
- Nếu thì () có hai nghiệm phân biệt:
- Nếu thì () có hai nghiệm phân biệt:
B. BÀI TẬP
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập về Số phức - Phần 3: Phương trình, hệ phương trình trên tập số phức", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài tập về Số phức - Phần 3: Phương trình, hệ phương trình trên tập số phức
![Bài tập về Số phức - Phần 3: Phương trình, hệ phương trình trên tập số phức Bài tập về Số phức - Phần 3: Phương trình, hệ phương trình trên tập số phức](https://s1.baigiangpowerpoint.com/ux8s4wkta12czob1/thumb/2024/04/07/bai-tap-ve-so-phuc-phan-3-phuong-trinh-he-phuong-trinh-tren_m9snt3PR71.jpg)
Tìm số phức biết . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Giả sử , khi đó . [MĐ3] (THTT số 3) Cho số phức thỏa mãn . Tính . A. 1. B. Đáp số khác. C. 4. D. 2. Lời giải Chọn C Ta có: , mà nên Do đó, . [MĐ2] Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Gọi số phức Theo đề bài, Xét: là số thuần ảo Thế vào phương trình , ta được: . Vậy có 2 số phức thỏa mãn. [MĐ3] Cho số phức thỏa mãn: . Mô đun của là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Gọi , . Ta có:. . Ta có hệ . Vậy nên . [MĐ3] Cho số phức thỏa mãn Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C . Ta có: . Thay vào ta được . . . [MĐ3] Có bao nhiêu số phức thỏa mãn hệ thức ? A. . B. . C. . D. vô số. Lời giải Chọn C Gọi . Ta có . hoặc . Vậy có hai số phức thỏa yêu cầu bài toán. [MĐ3] Tìm các số phức thỏa . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Đặt . Ta có: . . [MĐ2] Trong , phương trình có nghiệm là: A. B. C. D. Lời giải Chọn D Nên phương trình có hai nghiệm phức là: Ta chọn đáp án D [MĐ2] Giả sử là hai nghiệm của phương trình và A, B là các điểm biểu diễn của . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. B. C. D. Lời giải Chọn D Do đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là . Ta chọn đáp án D [MĐ3] Trong , phương trình có nghiệm là: A. ; B. ; C. ; D. ; Lời giải Chọn B Ta chọn đáp án B [MĐ3] Phương trình có một nghiệm phức là . Tổng 2 số và bằng: A. B. C. 3 D. Lời giải Chọn C Vì là một nghiệm của phương trình nên ta có: Ta chọn đáp án C [MĐ3] Trong , phương trình có nghiệm là: A. B. ; .C. D. ±; Lời giải Chọn D . [MĐ3] Cho phương trình Gọi và là bốn nghiệm phức của phương trình đã cho. Tính . A. B. C. D. Lời giải Chọn A. Đặt ta được . Do đó phương trình . ● ● Khi đó . [MĐ2] Phương trình nào sau đây nhận hai số phức làm nghiệm. A. B. C. D. Lời giải Chọn C [MĐ3] Nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Lời giải Chọn B . [M
File đính kèm:
bai_tap_ve_so_phuc_phan_3_phuong_trinh_he_phuong_trinh_tren.docx