Bài tập về Số phức - Phần 3: Phương trình, hệ phương trình trên tập số phức

Tìm số phức biết .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Giả sử , khi đó 
.
 [MĐ3] (THTT số 3) Cho số phức thỏa mãn . Tính .
A. 1.	B. Đáp số khác.	C. 4.	D. 2.
Lời giải
Chọn C
Ta có: 
, mà nên 
Do đó, 
.
 [MĐ2] Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo?
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Lời giải
	Chọn C
	Gọi số phức 
	Theo đề bài, 
	Xét: 
	là số thuần ảo 
	Thế vào phương trình , ta được: 
	. Vậy có 2 số phức thỏa mãn. 
 [MĐ3] Cho số phức thỏa mãn: . Mô đun của là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Gọi , .
Ta có:.
.
Ta có hệ .
Vậy nên .
 [MĐ3] Cho số phức thỏa mãn Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
. Ta có: .
Thay vào ta được .
.
.
 [MĐ3] Có bao nhiêu số phức thỏa mãn hệ thức ?
A. .	B. .	C. .	D. vô số.
Lời giải
Chọn C
Gọi .
Ta có .
 hoặc .
Vậy có hai số phức thỏa yêu cầu bài toán.
 [MĐ3] Tìm các số phức thỏa .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Đặt .
Ta có: .
.
 [MĐ2] Trong , phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn D
Nên phương trình có hai nghiệm phức là:
Ta chọn đáp án D
 [MĐ2] Giả sử là hai nghiệm của phương trình và A, B là các điểm biểu diễn của . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn D
Do đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là .
Ta chọn đáp án D
 [MĐ3] Trong , phương trình có nghiệm là:
A. ; 	B. ; 	C. ; 	D. ; 
Lời giải
Chọn B
Ta chọn đáp án B
 [MĐ3] Phương trình có một nghiệm phức là . Tổng 2 số và bằng:
A. 	B. 	C. 3	D. 
Lời giải
Chọn C
Vì là một nghiệm của phương trình nên ta có:
Ta chọn đáp án C
 [MĐ3] Trong , phương trình có nghiệm là:
A. 	B. ; .C. 	D. ±; 
Lời giải
Chọn D
.
 [MĐ3] Cho phương trình Gọi và là bốn nghiệm phức của phương trình đã cho. Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A.
Đặt ta được .
Do đó phương trình .
● 
● 
Khi đó .
 [MĐ2] Phương trình nào sau đây nhận hai số phức làm nghiệm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C
 [MĐ3] Nghiệm của phương trình là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B
.
 [M