Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chủ đề 15 - Tiết 1: Tứ giác nội tiếp - Cao Thị Nguyệt

tứ giác nội tiếp trong hình sau: 
Các tứ giác nội tiếp là: 
ABCD 
ABDE 
ACDE 
Vì chúng có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn (O) 
A 
B 
M 
C 
D 
E 
O 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). 
CHỦ ĐỀ 15 - TIẾT 1: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
? Tứ giác AMDE có nội tiếp đường tròn nào không? Vì sao. 
Tứ giác MADE không nội tiếp bất kỳ đường tròn nào vì qua 3 điểm A, D, E chỉ có duy nhất một đường tròn (O). 
A 
B 
M 
C 
D 
E 
O 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). 
CHỦ ĐỀ 15 - TIẾT 1: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
? Quan sát hình vẽ và cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp? Vì sao. 
E 
F 
G 
H 
I 
J 
Chỉ có EFGH là tứ giác nội tiếp. 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). 
CHỦ ĐỀ 15 - TIẾT 1: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
? Qua kết quả của các nhóm ở phần trên em có thể nêu nhận xét của em về tính chất của tứ giác nội tiếp không. 
Hình minh hoạ: 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). 
2. Định lý 
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 o . 
A 
B 
C 
D 
O 
CHỦ ĐỀ 15 - TIẾT 1: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
Chứng minh: 
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) 
gt 
kl 
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). 
2. Định lý 
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 o . 
A 
B 
C 
D 
O 
CHỦ ĐỀ 15 - TIẾT 1: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
Bài tập áp dụng: 
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau 
 TH 
Góc 
1 
2 
3 
4 
80 o 
60 o 
95 o 
70 o 
40 o 
98 o 
100 o...p). 
2. Định lý 
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 o . 
3. Định lý đảo 
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 
Vận dụng: 
Bài 1: Cho  ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Tìm các tứ giác nội tiếp? 
A 
B 
C 
K 
F 
H 
O 
- Các tứ giác nội tiếp là: AKOF; BFOH; CHOK. 
Tứ giác BFKC có nội tiếp không? 
- Tứ giác BFKC có: 
 F và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC. Vậy BFKC là tứ giác nội tiếp 
CHỦ ĐỀ 15 - TIẾT 1: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). 
2. Định lý 
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 o . 
3. Định lý đảo 
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 
Vận dụng: 
Bài 2: Cho hình vẽ. S là điểm chính giữa cung AB. Chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp 
A 
B 
S 
E 
H 
D 
C 
O 
Lời giải: 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). 
2. Định lý 
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 o . 
3. Định lý đảo 
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 
Tìm tòi mở rộng: 
- Ôn lại nội dung bài học, cần nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất và tìm hiểu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. 
- Làm bài tập: 
 54, 55, 56, 57, 58 trang 89 SGK. 
CHỦ ĐỀ 15 - TIẾT 1: TỨ GIÁC NỘI TIẾP