Ôn tập Giải tích 12 - Chương IV, Phần 3: Phương trình, hệ phương trình trên tập số phức

Bài giải 
Ví dụ 1 
C 
B 
A 
C 
D 
CÂU 1 
Bài giải 
B 
 ; .	 
 ; . 
 ; . 
 ; . 
Ta có: 
 . 
[ MĐ 1] (HKII Kim Liên 2017-2018) Tìm các số thực , thỏa mãn . 
B 
A 
C 
D 
CÂU 2 
Bài giải 
C 
 .	 
 . 
 .	 
 . 
 Ta có 
[ MĐ 2] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) Tìm các số thực , thỏa mãn với là đơn vị ảo. 
CÂU 3 
Bài giải 
Tìm các số thực thỏa mãn . 
 . 	B. . 	 
C. . 	D. . 
D 
B 
A 
C 
D 
CÂU 4 
Bài giải 
D 
 .	 
 .	 
 . 
 . 
Giả sử , 
khi đó 
 . 
[ MĐ 2] (Chuyên Hạ Long lần 2-2019 ) Tìm số phức biết . 
B 
A 
C 
D 
CÂU 5 
Bài giải 
C 
1.	 
 3. 
4.	 
 2. 
Ta có: 
 , mà nên 
Do đó, 
 . 
[MĐ3] (THTT số 3) Cho số phức thỏa mãn . Tính . 
B 
A 
C 
D 
Bài giải 
C 
CÂU 6 
(MH-BGD-2021) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo? 
Đặt với thì 
 + 
Theo giả thiết ta có hệ : 
Giải hệ này ta được hai nghiệm. Vậy có hai số phức thỏa mãn. 
1 
CÂU 7 
Gọi , . 
Ta có: . 
 . 
Ta có hệ . 
Vậy nên . 
Bài giải 
Cho số phức thỏa mãn: . Mô đun của là: 
A. . 	 B. . 	 C. . 	 D. . 
B 
CÂU 8 
 . 
Ta có: . 
Thay vào ta được . 
 . 
 . 
Bài giải 
	Cho số phức thỏa mãn 
	Tính . 
A. . 	 B. . 	 C. . 	 D. . 
C 
CÂU 9 
Gọi . 
Ta có . 
 hoặc . 
Vậy có hai số phức thỏa yêu cầu bài toán. 
Bài giải 
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn hệ thức ? 
A. . 	 B. . 	 C. . 	 D. vô số. 
C 
CÂU 10 
Đặt . 
Ta có: 
 . 
 . 
Bài giải 
Tìm các số phức thỏa . 
A. . 	 B. . 	 C. . 	 D. . 
C 
CÂU 11 
 Trong , phương trình có nghiệm là: 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
D 
Nên phương trình có hai nghiệm phức là 
Bài giải 
CÂU 12 
Giả sử là hai nghiệm của phương trình và A, B là các điểm biểu diễn của . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
D 
Do đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là . 
Bài giải 
CÂU 13 
Trong , phương trình có nghiệm là: 
A. ; 	 B. ; 	 	 C. ; 	 	 D. ; 
B 
Bài giải 
CÂU 14 
Phương trình có một nghiệm phức là . 
Tổng 2 số và bằng: 
A. 	 B. 	 C. 3	 D. 
C 
Bài giải 
CÂ...
B 
10 
CÂU 20 
 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Môđun của số phức bằng 
2 
Ta có: 
Vì là nghiệm phức có phần ảo âm nên 
 . 
Suy ra: .