Nội dung ôn tập trong thời gian nghỉ học tập trung môn Toán Lớp 6 - Đợt 2 - Năm học 2019-2020 - Sở GD&ĐT Kon Tum

 3; 6; 9; 12; 15;...} và B(4) = {0; 4; 8;12;16;...}
 	Ta có: BC(3, 4) = {0;12;...}
+) BC(a, b) nếu 
+) BC(a, b, c) nếu 
 	Ví dụ: Điền kí hiệu hoặc vào ô vuông cho đúng:
 a)24 BC(8,12); b) 35 BC( 7, 9) 
Giải: a)Vìnên 24 BC(8, 12)
 b)Vì nên 35 BC( 7, 9)
3. Giao của hai tập hợp:
- Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.
 	Ví dụ: a) Ư(12)Ư(30) = ƯC(12, 30)= {1;2;3;6}.
 b) B(3)B(4) = BC(3, 4) = {0;12;...}
 	III. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1. Ước chung lớn nhất. (ƯCLN)
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
 	Ví dụ: Tìm ước chung lớn nhất của 12 và 30.
 Giải: Ư(12)={1;2;3;4;6;12} và Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30} 
 	Ta có: ƯCLN(12, 30) = 6.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
 	Ví dụ: Tìm ƯCLN (18 ; 30)
Ta có:
Bước 1: phân tích các số ra thừa số nguyên tố. 18 = 2.32; 30 = 2.3.5.
Bước 2: thừa số nguyên tố chung là 2 và 3
Bước 3: ƯCLN (18, 30) = 2.3 = 6
Chú ý: - Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì UCLN của chúng bằng 1.
 - Hai hay nhiều số có UCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
3. Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN.
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
Ví dụ: Tìm các ƯC(18, 30) thông qua ƯCLN.
Giải: ƯCLN (18, 30) = 2.3 = 6.
 	Vậy ƯC(18, 30) =Ư(6) = {1;2;3;6}.
 	IV. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1. Bội chung nhỏ nhất. (BCNN)
- Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
 	Ví dụ: Tìm bội chung nhỏ nhất của 3 và 4.
Giải: B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15;...} và B(4) = {0; 4; 8;12;16;...}.
 Ta có: BCNN(3, 4) = 12.
2. Tìm bội chung n...phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
2. Số đối.
Số đối của a kí hiệu là –a. 
Ví dụ: Số đối của 2 là -2, số đối của -4 là 4.
3. So sánh hai số nguyên.
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
Ví dụ: 2 -7 ; -4 < 0.
4. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là .
Ví dụ: , 
VI. PHÉP TOÁN CỘNG TRỪ TRÊN TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
1. Cộng hai số nguyên dương.
 Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0.
 Ví dụ: (+4) + (+2) = 4 + 2 = 6
2. Cộng hai số nguyên âm.
 Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trừ trước kết quả.
 Ví dụ: (-10) + (-12) = - (10 + 12) = -22
3. Cộng hai số nguyên khác dấu.
- Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
 Ví dụ: (-18) + 18 = 0 , (-26) + 6 = - (26 - 6) = -20 , 35 + (-15) = (35 - 15) = 20
4. Tính chất của phép cộng các số nguyên.
	+ Tính chất giao hoán: 
	Ví dụ: (-3) + (-2) = (-2) + (-3) = (-5)
	+ Tính chất kết hợp: 
	Ví dụ: 5 + [(-2) + 3] = [5 + (-2)] + 3 = (5 + 3) + (-2) = (6)
	+ Cộng với số 0: 
	Ví dụ: (-10) + 0 = 0 + (-10) = -10
	+ Cộng với số đối: 
5. Phép trừ hai số nguyên.
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b. 
a – b = a + (-b)
Ví dụ: 2 - 7 = 2 + (-7) = -5 , (-2) - (-7) = (-2) + (+7) = +5
6. Quy tắc dấu ngoặc.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “-” và dấu “-” thành dấu “+” . Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu của các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Ví dụ: Tính nhanh: (-765) – ( 13 - 765) = -765 - 13+ 765 = (-765 + 765) -13 = -13.
..................... nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 4; -8; 3; 1; -4; 0.
 d) Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 2020; -10; 8; 0.
	Bài 10. Tính: a)(- 75) +(-35); b) (-19) + 48; c) 15 -19; d) (-12) – (-17).
Bài 11. Tìm số nguyên x, biết: 
a) x – 3 = -4; b) x +25 = 10; c) |x | = 5; d) -2 < x < 2; e) |x| < 4.
Bài 12.Tìm tổng của tất cả các số nguyên a, biết 	
	Bài 13. Chứng tỏ rằng a – b và b – a là hai số đối nhau.
	Bài 14. Một đội bóng năm ngoái ghi được 28 bàn thắng và để thủng lưới 50 bàn. Năm nay đội ghi được 40 bàn và để thủng lưới 25 bàn. Tính hiệu số bàn thắng – bàn thua của đội bóng trong mỗi mùa giải.
	Bài 15. Cho M, N là hai điểm trên tia Ox. Biết OM = 5cm, MN = 2cm. Tính độ dài ON.
	Bài 16. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm
a) Điểm A có nằm giữa O và B không? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thắng AB.
b) Kẻ Oy là tia đối của Tia Ox. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có là trung điểm của CA không?
.................HẾT.............
C. ĐÁP ÁN
Bài 1. 
Bài 2.  a) ƯC(16, 24)={1;2;4;8}; b) ƯC(60, 90)= {1;2;3;5;6;10;15;30}               
Bài 3. a) BC(13,15)={0;195;390;585;...};        b) BC(10,12,15)=B(60)={0,60;120;...}       
Bài 4. a) ƯCLN (10, 28) = 2;             b) ƯCLN (16, 80, 176)  =16  
Bài 5. a) BCNN(16, 24) = 48; b) BCNN(8,10, 20) = 40;         c) BCNN(8, 9, 11)=792.       
Bài 6. a)Vì 40x, 70x và x là số tự nhiên lớn nhất nên:
 x = ƯCLN (40, 70) = 10.
 b) Vì x12, x15, x20 và 150 < x < 200 nên:
 x BC(12, 15, 20) 
 BCNN(12,15, 20) = 60.
 BC(12, 15, 20) = B(60) ={0; 60; 120; 180; 240; ...}.
 Vậy x = 180.
Bài 7. Gọi a là số học sinh lớp 6C
 a chia hết cho 2, a chia hết cho 3,a chia hết cho 4, a chia hết cho 8
 BCNN(2,3,4,8)=23.3=24
 BC(2, 3, 4, 8) = B(24)={0;24;48;72;...}
 Vì nên a = 48
 Vậy số học sinh của lớp là 48 học sinh.
Bài 8. Gọi tổ chia được nhiều nhất là a ( a thuộc N*)
Vì 1 lớp 6 có24 nữ và 20 nam đuợc chia thành các tổ để số nam và số nữ đều bằng nhau
24 chia hết cho a; 20 chia