Nội dung ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 6 - Năm học 2019-2020 - Sở GD&ĐT Kon Tum

ộng và phép nhân.
Phép tính 
Tính chất
Cộng
Nhân
Giao hoán
Kết hợp
Cộng với số 0 
Nhân với số 1
Phân phối của phép nhân
đối với phép cộng 
Ví dụ:Tính nhanh: a) = 
 b) = 56.(23+77) = 56.100 = 5600.
2. Phép trừ và phép chia
- Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì có phép trừ . Khi đó, số a được gọi là số bị trừ, số b là số trừ và số x là hiệu số.
Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ. 
- Cho hai số tự nhiên a và b trong đó , nếu có số tự nhiên x sao cho thì ( a chia hết cho b) và ta có phép chia hết . Khi đó, số a được gọi là số bị chia, số b là số chia và số x là thương.
- Cho hai số tự nhiên a và b trong đó , ta luôn tìm được hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho trong đó .
	+ Nếu thì ta có (a chia hết cho b)
	+ Nếu thì ta có (a không chia hết cho b)
Ví dụ: Thực hiện phép tính: a)	b) 
3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
n thừa số a
 ( n 0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ.
Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
Chia hai luỹ thừa cùng cơ số ( a0, m n)
Quy ước a0 = 1 ( a0)
Ví dụ: Viết các tích sau dưới dạng 1 luỹ thừa: a) 5.5.5 = 53	b) 27 : 25 = 22
Ví dụ: Tính: 1990 =1 
 III. THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Khi thực hiện phép tính trong biểu thức ta cần chú ý hai trường hợp sau:
Trường hợp biểu thức không có dấu ngoặc
Nếu chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia ta thực hiện phép tính từ trái sang phải.
Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa ta thực hiện theo sơ đồ dưới :
Lũy thừa nhân và chia cộng và trừ.
Trường hợp biểu thức có dấu ngoặc
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn  ; ngoặc vuông  ; ngoặc nhọn , ta thực hiện phép tính theo sơ đồ dưới :
.
Ví dụ : Tính: a) 62 : 4 . 3 + 2 .52 = 36 : 4 . 3 + 2 . 25 = 9 . 3 + 2 . 25 = 27 + 50 = 77
 b) 2(5 .42 – 18) = 2 ( 5.16 – 18 ) = 2 ( 80 – 18 ) = 2 . 62 = 124
 IV. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
1. Nhắc lại về quan hệ chia hế.... Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5
Ví dụ: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5?
 483; 572; 330; 615; 298
Hướng dẫn giải: +) Các số chia hết cho 2 là: 572; 330; 298. +) Các số chia hết cho 5 là: 330; 615.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3
 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
4. Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Ví dụ : Trong các chữ số sau:
a) Số nào chia hết cho 3?	b) Số nào chia hết cho 9?	c) Số nào chia hết cho cả 3 và 9?
Hướng dẫn giải: a) Số chia hết cho 3 là 372; 261; 7371. b) Số chia hết cho 9 là: 7371; 261
 c) Số chia hết cho cả 3 và 9: 7371; 261
 VI. ƯỚC VÀ BỘI
 Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b còn b là ước của a.
Các bội của a kí hiệu là B(a).
Các ước của a kí hiệu là Ư(a).
Có thể tìm các bội của a (a ≠ 0) bằng cách nhân số a lần lượt với 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 
Có thể tìm ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem a chia hết cho số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
 Ví dụ : a) Tìm tập hợp các ước của những số sau:
 Ư(13) ={1; 13}; Ư(16) = {1;2;4;8;16}
 b) Viết tập hợp các bội của các số sau:
 B(9) ={0; 9; 18;...}; B(11) = {0;11;22;...}
VII. SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. BẢNG SỐ NGUYÊN TỐ
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất, là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố “theo cột dọc” hoặc “theo hàng ngang” và viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ tới lớn.
Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cách nào thì ta cũng được cùng một kết quả.
... d) 
Bài 8: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: a) 4.4.4.5.5.5 b) 100.10.2.5	c) 82.324
Bài 9: Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa: a) ;	 b) ; c) ;	 d) ;	
Bài 10: Tìm x, biết: a) x + 13 = 107 ; b) 83 – x = 47 ; c) 165 : x = 5 ; d) 6x = 204 ; e) 4x = 64
Bài 11: So sánh:	a) 3500 và 7300	 b) 275 và 2433
Bài 12: Khối lượng Trái Đất bằng 6.1021 tấn, khối lượng Mặt Trời bằng 198.1025 tấn. khối lượng Mặt Trời gấp bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất?
Bài 13: Thực hiện phép tính
	 e) 18{420:6 + [150 - (68.2 - 23 .5)]} 
Bài 14: Xét xem tổng (hiệu) nào sau đây chia hết cho 8: ; ; 
Bài 15: Tích có chia hết cho 100 không?
Bài 16: Trong các số: 213; 435; 680; 156.
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5? b) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5 d) Số nào không chia hết cho cả 2 và 5?
Bài 17: Điền chữ số vào dấu * để được số 35*:
 a) Chia hết cho 2	b) Chia hết cho 5	c) Chia hết cho cả 2 và 5
Bài 18: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n +6) chia hết cho 2.
Bài 19: Trong các chữ số sau:
a) Số nào chia hết cho 3?	b) Số nào chia hết cho 9?	c) Số nào chia hết cho cả 3 và 9?
Bài 20: Tìm các ước của 12; 7 và 1.
Bài 21: Tìmsao cho: a); b)là ước của ; c) ;d) là ước của 
Bài 22: Trong các số 0 ; 1 ; 87 ; 73; 1675 ; 547 số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? 
Bài 23: Cho I thuộc đoạn thẳng , thuộc đoạn thẳng . Biết . Tính 
Bài 24: Cho ba điểm A, B, C thuộc tia Oxsao cho , , 
a) Hỏi trong bộ ba điểm ( O, A, C); ( O, B, C) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) So sánh AC và CB c) Chứng tỏ C nằm giữa A và B.
Bài 25: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? b) So sánh OA và AB.
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?