Nội dung ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2019-2020 - Sở GD&ĐT Kon Tum

ất của phép cộng và phép nhân.
Cộng Nhân
Giao hoán a b b a . .a b b a 
Kết hợp a b c a b c . . . .a b c a b c 
Cộng với số 0 0 0a a a 
Nhân với số 1 . 1 1 .a a a 
Phân phối của phép nhân
đối với phép cộng . . .a b c a b a c 
Ví dụ:Tính nhanh: a) 88 23 12 77 88 12 23 77 100 100 200 = 
 b) 23.56 56.77 = 56.(23+77) = 56.100 = 5600.
2. Phép trừ và phép chia
- Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì có phép trừ –a b x . Khi đó, số a
được gọi là số bị trừ, số b là số trừ và số x là hiệu số.
Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ. 
Phép tính 
Tính
- Cho hai số tự nhiên a và b trong đó 0 b � , nếu có số tự nhiên x sao cho .b x a thì a bM ( a chia hết cho b)
và ta có phép chia hết : a b x . Khi đó, số a được gọi là số bị chia, số b là số chia và số x là thương.
- Cho hai số tự nhiên a và b trong đó 0b � , ta luôn tìm được hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho
.a b q r trong đó 0 r b� � .
+ Nếu 0 r thì ta có a bM (a chia hết cho b)
+ Nếu 0r � thì ta có a bM (a không chia hết cho b)
Ví dụ: Thực hiện phép tính: a) 237 32 205 b) 35 : 5 7 
3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
 Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
{. ...na a a a 
 ( n �0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ.
 Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số .
m n m na a a 
 Chia hai luỹ thừa cùng cơ số :
m n m na a a ( a �0, m � n)
Quy ước a0 = 1 ( a �0)
Ví dụ: Viết các tích sau dưới dạng 1 luỹ thừa: a) 5.5.5 = 53 b) 27 : 25 = 22
Ví dụ: Tính: 1990 =1 
 III. THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Khi thực hiện phép tính trong biểu thức ta cần chú ý hai trường hợp sau:
Trường hợp biểu thức không có dấu ngoặc
 Nếu chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia ta thực hiện phép tính từ trái sang phải.
 Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa ta thực hiện theo sơ đồ dưới :
Lũy thừa � nhân và chia � cộng và trừ.
Trường hợp biểu thức có dấu ngoặc
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ) ;... chia hết cho số đó thì
tổng đó không chia hết cho số đó. 
Nếu a mM ;b mM ; c mM thì ( )a b c m+ + M .
Ví dụ: Xét xem tổng (hiệu) nào dưới đấy chia hết cho 8.
a) 400 144 b) 80 25 
Hướng dẫn giải
a) Vì 400 8M và 144 8M nên (400 144) 8 M (tính chất 1)
b) Vì 80 8M và 25 8M nên (80 25) 8 M (tính chất 2)
Tính chất 3. Nếu ,a b�� và a mM thì .ab mM . Đặc biệt: .
n na b a b�M M
Nâng cao:
1 2;a m b m k a k b m �M M M ; ; ;a m b m a b c m c m �M M M M ; ; ;a m b m a b c m c m  �M M M M
* Mở rộng:
- Nếu a mM và b mM thì (k.a l.b) m (k, l ) �M �
- Nếu a mM và (a b) m M thì b mM
- Nếu a mM và (a b) m M thì b mM
 V. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5, CHO 3, CHO 9
1. Dấu hiệu chia hết cho 2
Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2
2. Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5
Ví dụ: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5?
 483; 572; 330; 615; 298
Hướng dẫn giải: +) Các số chia hết cho 2 là: 572; 330; 298. +) Các số chia hết cho 5 là: 330; 615.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3
 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
4. Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Ví dụ : Trong các chữ số sau:372;261;4262;7372;5426;65426;7371.
a) Số nào chia hết cho 3? b) Số nào chia hết cho 9? c) Số nào chia hết cho cả 3 và 9?
Hướng dẫn giải: a) Số chia hết cho 3 là 372; 261; 7371. b) Số chia hết cho 9 là: 7371; 261
 c) Số chia hết cho cả 3 và 9: 7371; 261
 VI. ƯỚC VÀ BỘI
 Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b còn b là ước của a.
 Các bội của a kí hiệu là B(a).
Các ước của a kí hiệu là Ư(a).
 Có thể tìm các bội của a (a ≠ 0) bằng cách nhân số a lần lượt với 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 
 Có thể tìm ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các ...ên tố, số nào là hợp số? 
Hướng dẫn giải: +) Số 7 và 19 là nguyên tố . +) Số 12 và 35 là hợp số.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}.Điền các kí hiệu , ,��� thích hợp vào dấu (.).
1 ......A ; 3 ... A ; b....... B ; B ...... A
Bài 2: Cho hai tập hợp R={a N | 75 ≤ a ≤ 85}; S={b N | 75 ≤b ≤ 91};
a) Viết các tập hợp trên bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Viết tập hợp T gồm các phần tử thuộc S mà không thuộc R.
c) Dùng kí hiệu  để thực hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp đó.
Bài 3: Cho tập hợp B={1; 2; 3. Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? Viết ra các tập hợp con đó.
Bài 4: Viết tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 11 nhưng không vượt quá 17 bằng hai cách.
Bài 5. Cho tập hợp M = {0; 2; 4,..; 96; 98; 100; 102;104;106}. Tập hợp M có bao nhiêu phần tử?
Bài 6: Thực hiện phép tính:
 a) 96.50 25.400 b) 125.80 50.20 c) 640 : 32 32 d) 218 180 : 2 : 9 
Bài 7: Tính nhanh:
a) 32.19 32 ; b) 43.17 29.57 13.43 57 ; c) 1326 538 326 38 ; d) 375 : 25 125 : 25 
Bài 8: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: a) 4.4.4.5.5.5 b) 100.10.2.5 c) 82.324
Bài 9: Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa: a) 
5 27 : 7 ; b) 
7 67 : 7 ; c) 
8 87 :7 ; d) 
57 : 7 ;
Bài 10: Tìm x, biết: a) x + 13 = 107 ; b) 83 – x = 47 ; c) 165 : x = 5 ; d) 6x = 204 ; e) 4x = 64
Bài 11: So sánh: a) 3500 và 7300 b) 275 và 2433
Bài 12: Khối lượng Trái Đất bằng 6.1021 tấn, khối lượng Mặt Trời bằng 198.1025 tấn. khối lượng Mặt Trời 
gấp bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất?
Bài 13: Thực hiện phép tính
2 2) 2 .3 5.23a 2 2) 5 .2 20 : 2b e) 18{420:6 + [150 - (68.2 - 23 .5)]} 
Bài 14: Xét xem tổng (hiệu) nào sau đây chia hết cho 8: a) 400 144 ; b)80 25 48 ; c)32 47 33 
Bài 15: Tích 1.2.3.4...10A có chia hết cho 100 không?
Bài 16: Trong các số: 213; 435; 680; 156.
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5? b) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5 d) Số nào không chia hết cho cả 2 và 5?
Bài 17: Điền chữ số vào dấu * đ