Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Lạng Sơn (Có đáp án)
Câu 1 (2 điểm):
a. Tính giá trị của các biểu thức .
b. Rút gọn biểu thức:
Tính giá trị của biểu thức tại
và
.
Câu 2 (2 điểm):
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, đồ thị hàm số và
Tính tọa độ các giao điểm của hai đồ thị trên.
Câu 3 (2 điểm):
a. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng và độ dài mỗi đường chéo của hình chữ nhật là
.
b. Tìm để phương trình:
có hai nghiệm phân biệt.
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Lạng Sơn (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Lạng Sơn (Có đáp án)
![Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Lạng Sơn (Có đáp án) Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Lạng Sơn (Có đáp án)](https://s1.baigiangpowerpoint.com/ux8s4wkta12czob1/thumb/2024/04/07/de-thi-tuyen-sinh-vao-10-thpt-mon-toan-so-giao-duc-va-dao-ta_KjOtLj86is.jpg)
---------------------------- Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh:................................................................... SBD........................ ĐÁP ÁN KÌ THI VÀO 10 NĂM HỌC 2011 - 2012 TỈNH LẠNG SƠN Thi ngày 03/07/2011 Câu Nội dung điểm Câu 1. (2 điểm) a. Tính được A = 5 + 3 = 8 (vì ) b. . Khi x = 2012, y = 2011 thì vậy P = 1. Câu 2. (2 điểm) b. Xét phương trình hay Vậy toạ độ giao điểm cần tìm là : (1 ; 1) và (2 ; 4). Câu 3. (2 điểm) a. Gọi chiều dài của HCN là a (m), chiều rộng là b (m) a>b>0 Theo đề bài ta có (1) Theo Pitago ta có : (2) Từ (1) ta có a = b + 1 thế vào (2) : loại giá trị Vậy b = 3 a = 4 KL: chiều dài HCN là 4 m, chiều rộng là 3 m. b. (1) Đặt PT (1) trở thành : (2) Để PT (1) có 2 nghiệm phân biệt thì PT (2) phải có hai nghiệm phân biệt Tức là: Vậy với thì PT (1) có hai nghiệm phân biệt. Câu 4. (3 điểm) a. ta có ABO = ACO = 900 (tính chất tiếp tuyến) Nên ABO + ACO = 1800 Vậy ABOC là tứ giác nội tiếp. Cách vẽ: b. do OA là đường trung trực của BC ( cách đều BC) nên và do BD là đường kính nên từ (1) và (2) ta có CD // OA. c. dễ dàng CM : là tam giác đều và đoạn OH = R/2 gọi M là giao điểm của OA và (O ; R) do OA = 2R nên M là trung điểm của OA, mà AM/AH = 2/3 nên M là trọng tâm của tam giác đều ABC và cũng là tâm đường tròn nội tiếp của , vậy bán kính đường tròn nội tiếp r = MH = R/2. Câu 5. (1 điểm) nếu n có 1, 2, 3 chữ số thì n + S(n) 10000 > 2011 Vậy n có 4 chữ số : do n 2011 VL Nên b = 0 và c = 0 khi đó : Vô lý vì VT chẵn còn VP lẻ. TH2: a = 1, nếu b < 9 thì n + S(n) < 1900 + 1+ 3.9 < 2011 Nên b = 9, khi đó : (1900 + 10c + d) + 1 + 9 + c + d = 2011 Hay 11c + 2d = 101. do nên 101 = 11c + 2d 11c + 18 nên c = 8 hoặc c = 9 nếu c = 8 thì 11.8 + 2d = 101 d = 13/2 vô lý. vậy c = 9 d = 1 thử lại : 1991 + 1 + 9 + 9 + 1 = 2011 thoả mãn. Vậy n = 1991. Trong đề thi của Sở giáo dục là câu 4 (2 điểm), câu 5 (2 điểm) LẠNG SƠN PHÁI Đ
File đính kèm:
de_thi_tuyen_sinh_vao_10_thpt_mon_toan_so_giao_duc_va_dao_ta.docx