Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo Bình Dương (Có đáp án)
Bài 1 (1 điểm): Cho biểu thức:
1/ Rút gọn biểu thức
2/ Tính giá trị của khi
Bài 2 (1,5 điểm):
1/ Vẽ đồ thị hàm số
ác định để đường thẳng cắt tại điểm có hoành độ bằng 1 . Tìm tung độ của điểm
Bài 3 (2 điểm):
1/ Giải hệ phương trình:
2/ Giải phương trình:
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo Bình Dương (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo Bình Dương (Có đáp án)
Nội dung Bài 1 (1 điểm): 1/ ĐKXĐ: x 0 A = = = = Vậy với x 0 thi A = 2/ Khi A = 1 = 1 = 2 2x = 4 x = 2 (Thỏa điều kiện xác định) Vậy khi A = 1 giá trị của x = 2 Bài 2 (1,5 điểm): 1/ Vẽ đồ thị (P) hàm số y = -Bảng giá trị x -4 -2 0 2 4 y = 8 2 0 2 8 -Đồ thị (P) là đường parabol đỉnh O(0; 0) nằm phía trên trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng và đi qua các điểm có tọa độ cho trong bảng trên. 2/ Cách 1. Vì (d) cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1 nên x = 1 thỏa mãn công thức hàm số (P) => Tung độ của điểm A là: yA = = A(1; ) (d) nên = 1 – m m = 1 – = Vậy với m = thì (d): y = x – m cắt P tại điểm A có hoành độ bằng 1. Khi đó tung độ yA = Cách 2 Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: = x – m ⬄ x2 – 2x + 2m = 0 (*) Để (d) cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1 thì phương trình (*) có nghiệm bằng 1 12 – 2.1 + 2m = 0 ⬄ m = Vậy với m = thì (d): y = x – m cắt P tại điểm A có hoành độ bằng 1. Khi đó tung độ yA = = Bài 3 (2 điểm): 1/ Giải hệ phương trình ⬄ ⬄ ⬄ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; -6) 2/ Giải phương trình x4 + x2 – 6 = 0 (1) Đặt x2 = t (t 0) Phương trình (1) trở thành: t2 + t – 6 = 0 (2) Ta có = 12 – 4.1.(-6) = 25 Phương trình (2) có hai nghiệm t1 = = 2 (nhận) ; t2 = = -3 (loại) Với t = t1 = 2 => x2 = 2 ⬄ x = Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = ; x2 = - Bài 4 (2 điểm): Cho phương trình x2 – 2mx – 2m – 5 = 0 (m là tham số) 1/ Ta có ’ = (-m)2 – 1 (-2m – 5) = m2 + 2m + 5 = (m + 1)2 + 4 Vì (m + 1)2 0 với mọi m (m + 1)2 + 4 > 0 với mọi m Hay ’ > 0 với mọi m Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 2/ Vì phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m (theo định lý Vi-et) Đặt A = A2 = ()2 = x12 – 2x1x2 + x22 = (x1 + x2)2 – 4x1x2 A2 = (2m)2 – 4(-2m – 5) = (2m)2 + 8m + 20 = (2m)2 + 2. 2m. 2 + 4 + 16 = (2m + 2)2 + 16 16 Giá trị nhỏ nhất của A2 = 16 Giá trị nhỏ nhất của A là 4 khi 2m + 2 = 0 ⬄ m = -
File đính kèm:
- de_thi_tuyen_sinh_vao_10_thpt_mon_toan_so_giao_duc_va_dao_ta.docx