Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT môn Toán - Sở GD&ĐT Ninh Thuận (Có đáp án)

ị hãy xác định tọa độ các giao điểm của (d) và (P).
Tọa độ các giao điểm của (d) và (P). A ( 1 ; 1 ) và B ( -2 ; 4 ) .
Bài 2: (2,0 điểm)
a)Giải phương trình: 3x2 – 4x – 2 = 0.
 ; 
b)Giải hệ phương trình: 
Bài 3: (2,0 điểm)
a)Rút gọn biểu thức P.
P = , với x 0
 = 
b)Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức Q = nhận giá trị nguyên.
Q = = 
Q
Bài 4: (3,0 điểm)
Chứng minh tứ giác AEID nội tiếp được trong một đường tròn.
Ta có: A = 600 B + C = 1200
 IBC + ICB = 600 ( vì BI , CI là phân giác)
BIC = 1200 EID = 1200 
Tứ giác AEID có : EID + A = 1200 + 600 = 1800 
Nên: tứ giác AEID nội tiếp được trong một đường tròn
b) Chứng minh rằng: ID = IE
Tam giác ABC có BI và CI là hai đường phân giác, nên CI là phân giác thứ ba
EAI = AID 
 cung EI = cung ID
Vậy: EI = ID
c) Chứng minh rằng: BA.BE = BD. BI
EAI = EDI
ABD chung
 BAI đồng dạng BDE
 BA.BE = BD. BI
Bài 5: (1,0 điểm)
 Chứng minh : 
Qua A, dựng đường thẳng vuông góc với AF, đường thẳng này cắt đường thẳng CD tại M
Ta có: Tứ giác AECM nội tiếp ( vì EAM = ECM = 900)
AME = ACE = 450 (ACE = 450 : Tính chất hình vuông)
 Tam giác AME vuông cân tại A 
 AE = AM 
	AMF vuông tại A có AD là đường cao, nên:
Vì : AD = AB (cạnh hình vuông) ; AM = AE (cmt)
Vậy: