Đề thi tuyển sinh Khối 10 THPT chuyên môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo Bến Tre

 – 1 tiếp xúc với parabol (P) : y = x2 thì m nhận giá trị là:
A. -1 hoặc 1	B. 2	C.1	D. -2 hoặc 2
Câu 9: Để hàm số y = (2m -1)x + 3 nghịch biến trên R thì 
A. m 	C.m =	D. m R
Câu 10 : Diện tích hình tròn có đường kính bằng 8cm bằng :
A.16cm2	B.64cm2	C.16cm2	D.64cm2
Câu 11:Đường tròn (O;R),bán kính OA,OB sao cho góc AOB bằng 750.Độ dài cung nhỏ AB là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12:Hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 5cm thì thể tích hình trụ bằng:
A.15cm3	B.45cm3	C.75cm3	D.25cm3
II.TỰ LUẬN: 7 điểm Bài 1;( 1,5 điểm)
Cho A = với x và x .
a)Rút gọn biểu thức A.
b)Với giá trị nào của x để A = 3
Bài 2:( 2điểm) Cho phương trình bậc hai x2 –2mx + m -1 = 0 (1)
a)Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thoả nghiệm này hơn nghiệm kia 3 đơn vị.
Bài 3: ( 1 điểm) Cho hệ phương trình: với m 0
Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả y = x2
Bài 4: ( 2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 1 cm. Gọi M và N là các điểm lần lượt di động trên các cạnh BC và CD của hình vuông,P là điểm trên tia đối của tia Bc sao cho BP = DN.
a)Chứng minh rằng tứ giác ANCP nội tiếp trong một đường tròn.
b)Giả sử DN = x (cm) ( 0< x < 1) .Tính theo x độ dài của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCP.
c)	Chứng minh rằng góc MAN có số đo bằng 450 khi và chỉ khi tam giác MNP cân tại M.Trong trường hợp tam giác MNP cân tại M thì diện tích của tam giác MAN đạt giá trị nhỏ nhất.