Đề thi tuyển sinh đại học năm 2011 môn Toán Khối D (Kèm đáp án)

điểm) : 
 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(- 4; 1), trọng tâm G(1; 1) và đường 
 thẳng chứa phân giác trong của góc A có phương trình x - y - 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và C. 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1 ;2 ;3) và đường thẳng d: viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A , vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox 
Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm số phức z , biết 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 0) và đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 5 = 0. Viết 
phương trình đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm M và N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A. 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: và mặt phẳng (P) có phương trình . Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng ∆ , bán kính bằng 1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
--------- HẾT -------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh :....................................................................; Số báo danh: ................................