Đề thi tuyển sinh đại học năm 2011 môn Toán Khối A (Kèm đáp án)

 điểm) Cho x, y, z là ba số thực thuộc đoạn [1; 4] và x ³ y, x ³ z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 
 biểu thức 
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) 
A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu VI.a (2,0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng ∆: x + y + 2 = 0 và đường tròn 
(C) : x2 + y2 - 4x - 2y = 0. Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc ∆. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích 
bằng 10. 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0; -2; 3) và mặt phẳng 
 (P) : 2x - y - z + 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB = 3. 
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm tất cả các số phức z, biết 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu VI.b (2,0 điểm) 
 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E):	 .Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc (E), 
 có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất. 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 - 4x - 4 y - 4z = 0 và điểm 
 A(4; 4; 0) . Viết phương trình mặt phẳng (OAB), biết điểm B thuộc (S) và tam giác OAB đều. 
Câu VII.b (1,0 điểm) Tính môđun của số phức z, biết: (2z - 1)(1 + i) + ( + 1)(1 - i) = 2 - 2i . 
----------- Hết ---------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
 Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:................................