Đề thi tuyển sinh đại học năm 2009 môn Toán Khối D (Kèm đáp án)

C
A ).IBC
Câu V (1,0 điểm) 
Cho các số thực không âm ,x y thay đổi và thoả mãn 1.x y+ = Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu 
thức 2 2(4 3 )(4 3 ) 25 .S x y y x xy= + + + 
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) 
A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu VI.a (2,0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,Ox cho tam giác có là trung điểm của cạnh Đường trung 
tuyến và đường cao qua đỉnh lần lượt có phương trình là 
y ABC (2;0)M .AB
A 7 2 3 0x y− − = và Viết phương 
trình đường thẳng 
6 4 0.x y− − =
.AC
2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm và mặt phẳng 
 Xác định toạ độ điểm 
Oxyz (2;1;0), (1;2;2), (1;1;0)A B C
( ) : 20 0.P x y z+ + − = D thuộc đường thẳng sao cho đường thẳng CD song song 
với mặt phẳng ( 
AB
).P
Câu VII.a (1,0 điểm) 
Trong mặt phẳng toạ độ ,Ox tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện | y z (3 4 ) | 2.z i− − =
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu VI.b (2,0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho đường tròn .Oxy 2 2( ) : ( 1) 1C x y− + = Gọi là tâm của Xác định 
toạ độ điểm 
I ( ).C
M thuộc sao cho ( )C nIMO = 30 .D 
2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Oxyz 2 2:
1 1 1
x y+ −Δ = = −
z
m
 và mặt phẳng 
 Viết phương trình đường thẳng nằm trong ( sao cho d cắt và vuông góc với 
đường thẳng 
( ) : 2 3 4 0.P x y z+ − + = d )P
.Δ
Câu VII.b (1,0 điểm) 
Tìm các giá trị của tham số để đường thẳng m 2y x= − + cắt đồ thị hàm số 
2 1x xy
x
+ −= tại hai điểm phân 
biệt sao cho trung điểm của đoạn thẳng thuộc trục tung. ,A B AB
---------- Hết ---------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:................................