Đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2010 môn Toán Khối A

1 1A
x xy
= + ⋅ 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
 Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) 
A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu VI.a (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng 
(1; 2; 3),A − ( 1; 0; 1)B −
( ): 4 0.P x y z+ + + =
1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P). 
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng 
6
,
AB có tâm thuộc đường thẳng AB và (S) 
tiếp xúc với (P). 
Câu VII.a (1,0 điểm) 
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2i z i z i− + + = − +(2 3 ) (4 ) (1 3 ) . Tìm phần thực và phần ảo 
của z. 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu VI.b (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1:
2 1 1
x y z−
( ): 2 2 2 0P x y z− + − =
2 (1 ) 6 3 0z i z i− + + + =
d = =
−
 và mặt phẳng 
. 
1. Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P). 
2. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P). 
Câu VII.b (1,0 điểm) 
Giải phương trình trên tập hợp các số phức. 
---------- Hết ---------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: .............................................; Số báo danh: ................................