Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 004 - Sở GD&ĐT Kon Tum (Có đáp án chi tiết)

 tục trên đoạn , Diện tích hình phẳng được tô màu trong hình vẽ sau đây tính bởi công thức
A. .	
B. .
C. .	D. .
Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 9. Cho số phức . Điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng toạ độ là điểm nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng Tam giác vuông tại , , . Tính thể tích khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Thiết diện đi qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh bằng . Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12. Giá trị của để hai véctơ và cùng phương là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Hỏi điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm song song với mặt phẳng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15. Có quyển sách Toán và quyển sách Văn đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn quyển sách Toán và quyển sách Văn?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Dãy số xác định bởi công thức tổng truy hồi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
A. Dãy số là cấp số cộng.	B. Dãy số là cấp số nhân.
C. Dãy số bị chặn trên.	D. Dãy số chỉ bị chặn dưới.
Câu 17. Cho hàm số có đồ thị là . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2019 của tham số để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại ba điểm phân biệt , , thỏa mãn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20. Phương trình có tổng các nghiệm là
A. 12.	B. 3.	C. 30.	D. 81.
Câu 21. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22. Cho số thực thỏa . Tính giá trị .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình là đoạn . Tính 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24. Cho , là các hàm số có đạo hàm liên tục trên và , . Tính tích phân 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , . Biểu thức bằng biểu thức nào trong các biểu...vuông tại . Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. là tâm đường tròn nội tiếp .	B. là trung điểm cạnh .
C. là trung điểm cạnh .	D. là trọng tâm .
Câu 34. Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.
A. .	B. 
C. .	D. .
Câu 35. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 0.	B. 2.	C. 3.	D. 1.
Câu 36. Cho là hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính , đường cong (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích của khối tạo thành khi cho hình quay quanh trục 
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 37. Cho số phức z thoả mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Viết phương trình mặt cầu tâm biết rằng mặt phẳng cắt mặt cầu đó theo một giao tuyến là đường tròn có bán kính .
A. .	B. .
C. .	D. 
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm . Gọi M là điểm cách đều đường thẳng d và trục sao cho khoảng cách ngắn nhất. Tính 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40. Với n là số nguyên dương để theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức bằng
A. 560.	B. 672.	C. 280.	D. 448.
Câu 41. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B′C và mặt đáy bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′C và B′C′ bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Cho hàm số có đạo hàm . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 43. Cho hàm số xác định, liên tục trên có đạo hàm . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực trị?
A. 2.	B. 5.	C. 7.	D. 10.
Câu 44. Số thực m nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương là. 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45. Cho hai số phức thỏa mãn . Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của . Tam giác OAB có diện tích bằng . Tính môđun của số phức .
A. .	B. .	C. 2.	D. 4.
Câu 46. Cho hai tam giác đề...
Câu 15.
C
Câu 25.
D
Câu 35.
A
Câu 45.
A
Câu 6.
A
Câu 16.
D
Câu 26.
C
Câu 36.
A
Câu 46.
D
Câu 7.
C
Câu 17.
D
Câu 27.
A
Câu 37.
C
Câu 47.
C
Câu 8.
D
Câu 18.
D
Câu 28.
A
Câu 38.
A
Câu 48.
B
Câu 9.
B
Câu 19.
B
Câu 29.
D
Câu 39.
C
Câu 49.
D
Câu 10.
C
Câu 20.
A
Câu 30.
D
Câu 40.
A
Câu 50.
A
ĐÁP ÁN CHI TIẾT CÁC CÂU HỎI MỨC ĐỘ III-IV
Câu 27: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thoả mãn và . Tính tổng các phần tử thuộc S.
A. 10.	B. 42.	C. 52.	D. 40.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Đặt có 
Phương trình là một đường tròn tâm 
Phương trình là một đường tròn tâm 
Để có duy nhất số phức thoả mãn thì hệ có nghiệm duy nhất tức hai đường tròn này tiếp xúc với nhau 
Câu 35: Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 0.	B. 2.	C. 3.	D. 1.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Phương trình tương đương với: 
Đặt 
Phương trình trở thành 
Yêu cầu bài toán tương đương phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trên nửa khoảng , khảo sát hàm số có suy ra không có giá trị nguyên nào của thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 37. Cho số phức z thoả mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn giải
Chọn C
Có 
Khi đó Ta thấy rằng P sẽ đạt giá trị nhỏ nhất bằng khoảng cách từ tới (Vẽ hình sẽ thấy rõ)
Vậy .
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm . Gọi M là điểm cách đều đường thẳng d và trục . Khoảng cách ngắn nhất giữa A và M bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Gọi có và 
Vậy 
Khi đó 
Dấu bằng đạt tại 
Câu 41:Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B′C và mặt đáy bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′C và B′C′ bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn giải
Chọn D
Góc giữa B′C và mặt đáy (ABC) bằng 300 nên suy ra 
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,B′C′.
Vì mà (A′BC) chứa A′C nên:
Kẻ NHvuông góc với AM, ta có
Vì 
Ta có 
Vậy 
Câu 42:Cho hàm s