Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 124 (Kèm đáp án)

rong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là 𝑂𝑥𝑦𝑧, (𝑃): 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − 4 = 0
. A 𝑛→ଵ = (1; 2; 3) . . B 𝑛→ଷ = (−1; 2; 3) . . C 𝑛→ଶ = (3; 2; 1) . . D 𝑛→ସ = (1; 2; − 3) .
Câu 6: Nguyên hàm của hàm số là 𝑓(𝑥) = 𝑥ସ + 𝑥
. A 4𝑥ଷ + 1 + 𝐶 . . B 𝑥ହ + 𝑥ଶ + 𝐶 . . C 𝑥ସ + 𝑥 + 𝐶 . . D
1
5
𝑥ହ +
1
2
𝑥ଶ + 𝐶 .
Câu 7: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là3 4
. A 3 + 4𝑖 . . B 3 − 4𝑖 . . C 4 − 3𝑖 . . D 4 + 3𝑖 .
Câu 8: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
. A 𝑦 = − 𝑥ଷ + 𝑥ଶ − 1.
. B 𝑦 = 𝑥ଷ − 𝑥ଶ − 1 .
. C 𝑦 = − 𝑥ସ + 2𝑥ଶ − 1 .
. D 𝑦 = 𝑥ସ − 2𝑥ଶ − 1 .
Câu 9: Cho hàm số có đồ thị như hình𝑦 = 𝑎𝑥ଷ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐𝑥 + 𝑑 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ∈ ℝ)
vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
. 1.A
. 0.B
. 2.C
. 3.D
Câu 10: Trong không gian đường thẳng có một vectơ chỉ phương là𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝑑:
𝑥 + 3
1
=
𝑦 − 1
−1
=
𝑧 − 5
2
. A 𝑢ସ
→⎯⎯ = (1; − 1; 2) . . B 𝑢ଷ
→⎯⎯ = (1; − 1; − 2) . . C 𝑢ଵ
→⎯⎯ = (3; − 1; 5) . . D 𝑢ଶ
→⎯⎯ = ( − 3; 1; 5) .
Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau𝑦 = 𝑓(𝑥)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A ( − 1; 1) . . B (−1; + ∞) . . C (1; + ∞) . . D (−∞; 1) .
Câu 12: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã𝑎 4𝑎 .
cho bằng
. A 4𝑎ଷ . . B
4
3
𝑎ଷ . . C 16𝑎ଷ . . D
16
3
𝑎ଷ .
Câu 13: bằnglim
1
5𝑛 + 2
. A
1
2
. . B
1
5
. . C 0. . D +∞ .
Câu 14: Trong không gian cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(1; 1; − 2) 𝐵(2; 2; 1) . 𝐴𝐵ሱሮ⎯
. A (−1; − 1; − 3) . . B (3; 1; 1) . . C (1; 1; 3) . . D (3; 3; − 1) .
Câu 15: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm học sinh ?38
. A 𝐴ଷ଼ଶ . . B 2ଷ଼ . . C 38ଶ . . D 𝐶ଷ଼ଶ .
Câu 16: Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.𝑥 𝑦 (3𝑥 + 2𝑦𝑖) + (2 + 𝑖) = 2𝑥 − 3𝑖 𝑖
. A 𝑥 = − 2;  𝑦 = − 2. . B 𝑥 = 2;  𝑦 = − 1. . C 𝑥 = 2; 𝑦 = − 2. . D 𝑥 = − 2; 𝑦 = − 1.
Câu 17: Từ một hộp chứa quả cầu màu đỏ và quả cầu màu xanh, l....C 9 . năm.D 12
Câu 21: Trong không gian mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(1; 2; − 2)
 có phương trình là 𝛥:
𝑥 + 1
2
=
𝑦 − 2
1
=
𝑧 + 3
3
. A 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − 5 = 0. . B 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 + 1 = 0.
. C 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 + 2 = 0. . D 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 − 2 = 0.
Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng𝑦 = 𝑥ଷ + 2𝑥ଶ − 7𝑥 [0; 4]
. A −259. . B 0. . C − 4. . D 68.
Câu 23: bằng඲
଴
ଵ
𝑒ଷ௫ + ଵd𝑥
. A
1
3
(𝑒ସ − 𝑒) . . B 𝑒ସ − 𝑒 . . C 𝑒ଷ − 𝑒 . . D
1
3
(𝑒ସ + 𝑒) .
Câu 24: có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy vàCho hình chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝑎, 𝑆𝐴
 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng.𝑆𝐴 = √2𝑎 𝑆𝐶
. A 60o . . B 90o . . C 30o . . D 45o .
Trang 2/5 - Mã đề thi 124
Câu 25: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là𝑦 =
√𝑥 + 4 − 2
𝑥ଶ + 𝑥
. A 2. . B 0. . C 3. . D 1.
Câu 26: Cho với là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?඲
ହ
ଶଵ
d𝑥
𝑥√𝑥 + 4
= 𝑎 ln3 + 𝑏 ln5 + 𝑐 ln7 𝑎, 𝑏, 𝑐
. A 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 . . B 𝑎 + 𝑏 = − 2𝑐 . . C 𝑎 − 𝑏 = − 2𝑐 . . D 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 .
Câu 27: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy và chiều cao bằng3 mm
 Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ200 mm.
có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính Giả định gỗ có giá 1 mm. 1 mଷ 𝑎
(triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như1 mଷ 6𝑎
trên gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
. (đồng).A 8, 45 . 𝑎 . (đồng).B 7, 82 . 𝑎 . (đồng).C 78, 2 . 𝑎 . (đồng).D 84, 5 . 𝑎
Câu 28: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình 𝑆 𝑚
 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử ?25௫ − 𝑚.5௫ + ଵ + 7𝑚ଶ − 7 = 0 𝑆
. A 7. . B 1. . C 3. . D 2.
Câu 29: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝐵𝐶 = 2𝑎, 𝑆𝐴
phẳng đáy và Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng𝑆𝐴 = 𝑎 . 𝐵𝐷 𝑆𝐶
. A
√...ng𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(2;  1;  3) 𝑑:
𝑥 + 1
1
=
𝑦 − 1
−2
=
𝑧 − 2
2
.
Đường thẳng đi qua vuông góc với và cắt trục có phương trình là𝐴, 𝑑 𝑂𝑦
. A ൞
𝑥 = 2 + 2𝑡
𝑦 = 1 + 3𝑡
𝑧 = 3 + 2𝑡
. . B ൞
𝑥 = 2𝑡
𝑦 = − 3 + 3𝑡
𝑧 = 2𝑡
. . C ൞
𝑥 = 2𝑡
𝑦 = − 3 + 4t.
𝑧 = 3𝑡
. D ൞
𝑥 = 2 + 2𝑡
𝑦 = 1 + 𝑡
𝑧 = 3 + 3𝑡
.
Câu 33: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất𝑧 (�̅�̅ + 3𝑖)(𝑧 − 3)
cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng𝑧
. A
3√2
2
. . B 3. . C 3√2 . . D
9
2
.
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng𝑚 𝑦 =
𝑥 + 6
𝑥 + 5𝑚
(10;   + ∞) ?
. A Vô số. . B 5. . C 4. . D 3.
Trang 3/5 - Mã đề thi 124
Câu 35: Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng𝑥ହ 𝑥(3𝑥 − 1)଺ + (2𝑥 − 1)଼
. A 577. . B −577. . C 3007. . D −3007.
Câu 36: Cho thỏa mãn 𝑎 > 0, 𝑏 > 0 logଵ଴௔+ ଷ௕ + ଵ(25𝑎
ଶ + 𝑏ଶ + 1) + logଵ଴௔௕ + ଵ(10𝑎 + 3𝑏 + 1) = 2.
Giá trị của bằng𝑎 + 2𝑏
. A 22. . B
11
2
. . C
5
2
. . D 6.
Câu 37: Cho hàm số có đồ thị Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của Xét tam𝑦 =
𝑥 − 1
𝑥 + 1
.(𝐶) 𝐼 .(𝐶)
giác đều có hai đỉnh thuộc đoạn thẳng có độ dài bằng𝐴𝐵𝐼 𝐴, 𝐵 ,(𝐶) 𝐴𝐵
. A 2√3 . . B 2. . C 3. . D 2√2 .
Câu 38: và Hai hàm số vàCho hai hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) 𝑦 = 𝑔(𝑥) . 𝑦 = 𝑓ᇱ(𝑥)
có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong là 𝑦 = 𝑔ᇱ(𝑥) đậm hơn
đồ thị của hàm số Hàm số .𝑦 = 𝑔ᇱ(𝑥) ℎ(𝑥) = 𝑓(𝑥 + 7) − 𝑔ቆ2𝑥 +
9
2
ቇ
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A ቆ−
4
3
; 0ቇ . . B ቆ3;
13
4
ቇ .
. C ቆ2;
16
5
ቇ . . D ቆ
16
5
; + ∞ቇ .
Câu 39: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn 𝑧 |𝑧|(𝑧 − 3 − 𝑖) + 2𝑖 = (4 − 𝑖)𝑧 ?
. A 3. . B 4. . C 2. . D 1.
Câu 40: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn Xác suất[1;19].
để ba số được viết ra có tổng chia hết cho bằng3
. A
2539
6859
. . B
2287
6859
. . C
1027
6859
. . D
109
323
.
Câu 41: Trong không gian cho đường