Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 123 (Kèm đáp án)

ଶ
𝑒௫d𝑥 .
Câu 5: Trong không gian cho hai điểm và Trung điểm của đoạn thẳng 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(2; − 4; 3) 𝐵(2; 2; 7) .
 có tọa độ là𝐴𝐵
. A (2; − 1; 5) . . B (2; 6; 4) . . C (4; − 2; 10) . . D (1; 3; 2) .
Câu 6: Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là𝑂𝑥𝑦𝑧, (𝑃): 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 − 5 = 0 
. A 𝑛→ଵ = (3; 2; 1) . . B 𝑛→ଷ = (−1; 2; 3) . . C 𝑛→ଶ = (1; 2; 3) . . D 𝑛→ସ = (1; 2; − 3) .
Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau𝑦 = 𝑓(𝑥)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A (1;   + ∞) . . B (0; 1) . . C (−1;  0) . . D ( − ∞; 0) .
Câu 8: Số phức có phần ảo bằng−3 + 7𝑖
. A −3. . B 7. . C −7. . D 3.
Câu 9: Nguyên hàm của hàm số là𝑓(𝑥) = 𝑥ଷ + 𝑥
. A
1
4
𝑥ସ +
1
2
𝑥ଶ + 𝐶 . . B 𝑥ସ + 𝑥ଶ + 𝐶 . . C 𝑥ଷ + 𝑥 + 𝐶 . . D 3𝑥ଶ + 1 + 𝐶 .
Câu 10: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã𝑎 2𝑎 .
cho bằng
. A 4𝑎ଷ . . B
4
3
𝑎ଷ . . C 2𝑎ଷ . . D
2
3
𝑎ଷ .
Câu 11: Diện tích của mặt cầu bán kính bằng𝑅
. A 𝜋𝑅ଶ . . B 4𝜋𝑅ଶ . . C
4
3
𝜋𝑅ଶ . . D 2𝜋𝑅ଶ .
Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ𝑦 = 𝑎𝑥ଷ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐𝑥 + 𝑑 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ∈ ℝ)
bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
. 3.A
. 0.B
. 1.C
. 2.D
Câu 13: Với là số thực dương tùy ý, bằng𝑎 ln(5𝑎) − ln(3𝑎)
. A
ln5
ln3
. . B ln(2𝑎) . . C
ln(5𝑎)
ln(3𝑎) . . D ln
5
3
.
Câu 14: Trong không gian đường thẳng có một vectơ chỉ phương là𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝑑: ൞
𝑥 = 2 − 𝑡
𝑦 = 1 + 2𝑡
𝑧 = 3 + 𝑡
. A 𝑢ଶ
→⎯⎯ = (2; 1; 1) . . B 𝑢ଵ
→⎯⎯ = ( − 1; 2; 3) . . C 𝑢ସ
→⎯⎯ = ( − 1; 2; 1) . . D 𝑢ଷ
→⎯⎯ = (2; 1; 3) .
Câu 15: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm học sinh ?34
. A 2ଷସ . . B 𝐴ଷସଶ . . C 34ଶ . . D 𝐶ଷସଶ .
Câu 16: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông đỉnh vuông góc với mặt phẳng𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 𝐵, 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝑆𝐴
đáy và Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng𝑆𝐴 = 2𝑎 . 𝐴 (𝑆𝐵𝐶)
. A
√5 𝑎
5
. . B
√5𝑎
3
. . C
2√5𝑎
5
. . D
2√2𝑎
3 .
Câu 17: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm...3
91
. . B
4
165
. . C
24
455
. . D
4
455
.
Câu 22: Cho hàm số Đồ thị của hàm𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥ଷ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐𝑥 + 𝑑 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ∈ ℝ) .
số như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là𝑦 = 𝑓(𝑥) 3𝑓(𝑥) + 4 = 0
. A 3.
. B 2.
. C 1.
. D 0.
Trang 2/5 - Mã đề thi 123
Câu 23: Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.𝑥 𝑦 (2𝑥 − 3𝑦𝑖) + (1 − 3𝑖) = 𝑥 + 6𝑖 𝑖
. A 𝑥 = − 1; 𝑦 = − 1. . B 𝑥 = 1; 𝑦 = − 1. . C 𝑥 = 1; 𝑦 = − 3. . D 𝑥 = − 1; 𝑦 = − 3.
Câu 24: Trong không gian mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(2; − 1; 2)
có phương trình là(𝑃): 2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 + 2 = 0
. A 2𝑥 − 𝑦 − 3𝑧 + 11 = 0. . B 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 − 9 = 0.
. C 2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 + 11 = 0. . D 2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 − 11 = 0.
Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng𝑦 = 𝑥ସ − 4𝑥ଶ + 9 [−2; 3]
. A 54. . B 201. . C 9. . D 2.
Câu 26: Một chất điểm xuất phát từ chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi𝐴 𝑂,
quy luật trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu𝑣(𝑡) =
1
180
𝑡ଶ +
11
18
𝑡 (m/s), 𝑡 𝐴
chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ chuyển động thẳng cùng hướng𝐵 𝑂,
với nhưng chậm hơn giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất phát𝐴 5 𝐴 𝑎(m/s2) 𝑎 𝐵
được giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng10 .𝐴 B 𝐴
. A 7(m/s). . B 10(m/s). . C 22(m/s). . D 15(m/s).
Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng 𝑚 𝑦 =
𝑥 + 2
𝑥 + 5𝑚
( − ∞;   − 10) ?
. A Vô số. . B 2. . C 1. . D 3.
Câu 28: Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng𝑥ହ 𝑥(2𝑥 − 1)଺ + (3𝑥 − 1)଼
. A 13848. . B 13368. . C −13848. . D −13368.
Câu 29: Cho ඲
ଵ଺
ହହ
d𝑥
𝑥√𝑥 + 9
= 𝑎 ln2 + 𝑏 ln5 + 𝑐 ln11 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?
. A 𝑎 − 𝑏 = − 3𝑐 . . B 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 . . C 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 . . D 𝑎 + 𝑏 = 3𝑐 .
Câu 30: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy và chiều cao bằng3 mm...c thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất𝑧 (�̅�̅ + 𝑖)(𝑧 + 2)
cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng𝑧
. A
√3
2
. . B
√5
2
. . C
5
4
. . D 1.
Câu 34: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật vuông góc với mặt𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 , 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝐵𝐶 = 2𝑎, 𝑆𝐴
phẳng đáy và Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng𝑆𝐴 = 𝑎 . 𝐴𝐶 𝑆𝐵
. A
𝑎
3
. . B
2𝑎
3
. . C
𝑎
2
. . D
√6𝑎
2
.
Trang 3/5 - Mã đề thi 123
Câu 35: Trong không gian cho điểm và đường thẳng 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(1; 2; 3) 𝑑:
𝑥 − 3
2
=
𝑦 − 1
1
=
𝑧 + 7
−2
.
Đường thẳng đi qua vuông góc với và cắt trục có phương trình là,𝐴 𝑑 𝑂𝑥
. A ൞
𝑥 = − 1 + 2𝑡
𝑦 = − 2𝑡
𝑧 = 𝑡
. . B ൞
𝑥 = 1 + 𝑡
𝑦 = 2 + 2𝑡
𝑧 = 3 + 2𝑡
. . C ൞
𝑥 = − 1 + 2𝑡
𝑦 = 2𝑡
𝑧 = 3𝑡
. . D ൞
𝑥 = 1 + 𝑡
𝑦 = 2 + 2𝑡
𝑧 = 3 + 3𝑡
.
Câu 36: để hàm sốCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚 𝑦 = 𝑥଼ + (𝑚 − 2)𝑥ହ − (𝑚ଶ − 4)𝑥ସ + 1
đạt cực tiểu tại 𝑥 = 0 ?
. A Vô số. . B 4. . C 5. . D 3.
Câu 37: Trong không gian cho mặt cầu và điểm ,𝑂𝑥𝑦𝑧 (𝑆): (𝑥 + 1)ଶ + (𝑦 + 1)ଶ + (𝑧 + 1)ଶ = 9 
 Xét các điểm thuộc sao cho đường thẳng tiếp xúc với luôn thuộc mặt.𝐴(2; 3; − 1) 𝑀 (𝑆) 𝐴𝑀 ,(𝑆) 𝑀
phẳng có phương trình là
. A 6𝑥 + 8𝑦 + 11 = 0. . B 3𝑥 + 4𝑦 + 2 = 0.
. C 6𝑥 + 8𝑦 − 11 = 0. . D 3𝑥 + 4𝑦 − 2 = 0.
Câu 38: Cho hai hàm số và 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥ଷ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐𝑥 −
1
2
Biết rằng đồ thị của hàm số𝑔(𝑥) = 𝑑𝑥ଶ + 𝑒𝑥 + 1 .(𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 ∈ ℝ)
và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 𝑦 = 𝑓(𝑥) 𝑦 = 𝑔(𝑥)
 (tham khảo hình vẽ). −3; − 1; 1 Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho
có diện tích bằng 
. A 8. . B 5. . C
9
2
. . D 4.
Câu 39: Cho phương trình với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của 5௫ + 𝑚 = logହ(𝑥 − 𝑚) 𝑚
để phương trình đã cho có nghiệm ?𝑚 ∈ (−20;  20)
. A 21. . B 9. . C 19. . D 20.
Câu 40: Cho hai hàm số Hai hàm số và 𝑦 = 𝑓(𝑥), 𝑦 = 𝑔(𝑥) . 𝑦 = 𝑓ᇱ(𝑥)
 có đồ thị như hình vẽ bên, trong