Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 122 (Kèm đáp án)

 𝑥 = 2. 𝑉
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?(𝐻) 𝑂𝑥
. A 𝑉 = ඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)d𝑥 . . B 𝑉 = 𝜋඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)d𝑥 . . C 𝑉 = ඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)ଶd𝑥 . . D 𝑉 = 𝜋඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)ଶd𝑥 .
Câu 5: Phương trình có nghiệm là5ଶ௫ + ଵ = 125
. A 𝑥 = 3. . B 𝑥 =
5
2
. . C 𝑥 = 1. . D 𝑥 =
3
2
.
Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau𝑦 = 𝑓(𝑥)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A ( − 2; + ∞) . . B ( − ∞; − 2) . . C (3; + ∞) . . D ( − 2; 3) .
Câu 7: Với là số thực dương tùy ý, bằng𝑎 logଷቆ
3
𝑎
ቇ
. A 1 − logଷ 𝑎 . . B
1
logଷ 𝑎
. . C 1 + logଷ 𝑎 . . D 3 − logଷ 𝑎 .
Câu 8: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối lăng trụ𝑎 2𝑎 .
đã cho bằng
. A
4
3
𝑎ଷ . . B 4𝑎ଷ . . C
2
3
𝑎ଷ . . D 2𝑎ଷ .
Câu 9: Trong không gian điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝑑: ൞
𝑥 = 1 − 𝑡
𝑦 = 5 + 𝑡
𝑧 = 2 + 3𝑡
 ?
. A 𝑀(1; 1; 3) . . B 𝑄( − 1; 1; 3) . . C 𝑁(1; 5; 2) . . D 𝑃(1; 2; 5) .
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số là𝑓(𝑥) = 𝑥ଷ + 𝑥ଶ
. A
1
4
𝑥ସ +
1
3
𝑥ଷ + 𝐶 . . B 𝑥ସ + 𝑥ଷ + 𝐶 . . C 𝑥ଷ + 𝑥ଶ + 𝐶 . . D 3𝑥ଶ + 2𝑥 + 𝐶 .
Câu 11: Trong không gian mặt cầu có bán kính bằng𝑂𝑥𝑦𝑧, (𝑆): (𝑥 − 5)ଶ + (𝑦 − 1)ଶ + (𝑧 + 2)ଶ = 3
. A 3. . B 2√3 . . C √3 . . D 9.
Câu 12: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
. A 𝑦 = 𝑥ଷ − 3𝑥ଶ − 2.
. B 𝑦 = − 𝑥ଷ + 3𝑥ଶ − 2.
. C 𝑦 = 𝑥ସ − 𝑥ଶ − 2.
. D 𝑦 = − 𝑥ସ + 𝑥ଶ − 2.
Câu 13: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là1 3
. A −1 + 3𝑖 . . B 1 − 3𝑖 . . C 1 + 3𝑖 . . D −1 − 3𝑖 .
Câu 14: Cho hàm số có đồ thị như hình𝑦 = 𝑎𝑥ସ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐 (𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ)
vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
. 1.A . 0.B
. 3.C . 2.D
Câu 15: bằnglim
1
2𝑛 + 5
. A
1
2 . . B
1
5 .
. C +∞ . . D 0.
Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút6, 1%
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lã...ng𝑦 = 𝑥ସ − 𝑥ଶ + 13 [−1; 2]
. A 13. . B 25. . C
51
4
. . D 85.
Câu 21: Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả
cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
. A
1
12
. . B
24
91
. . C
2
91
. . D
12
91
.
Câu 22: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại vuông góc với mặt𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 𝐶, 𝐵𝐶 = 𝑎, 𝑆𝐴
phẳng đáy và Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng𝑆𝐴 = 𝑎 . 𝐴 (𝑆𝐵𝐶)
. A √2𝑎 . . B
√3𝑎
2
. . C
√2𝑎
2
. . D
𝑎
2
.
Câu 23: Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.𝑥 𝑦 (2𝑥 − 3𝑦𝑖) + (3 − 𝑖) = 5𝑥 − 4𝑖 𝑖
. A 𝑥 = 1; 𝑦 = 1. . B 𝑥 = 1; 𝑦 = − 1. . C 𝑥 = − 1; 𝑦 = 1. . D 𝑥 = − 1; 𝑦 = − 1.
Trang 2/5 - Mã đề thi 122
Câu 24: bằng඲
ଵ
ଶ
d𝑥
2𝑥 + 3
. A 2ln
7
5
. . B
1
2
ln35. . C ln
7
5
. . D
1
2
ln
7
5
.
Câu 25: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 𝑦 =
√𝑥 + 16 − 4
𝑥ଶ + 𝑥
. A 2. . B 0. . C 3. . D 1.
Câu 26: Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau, và 𝑂𝐴𝐵𝐶 𝑂𝐴, 𝑂𝐵, 𝑂𝐶 𝑂𝐴 = 𝑎 𝑂𝐵 = 𝑂𝐶 = 2𝑎 .
Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng𝑀 𝐵𝐶 . 𝑂𝑀 𝐴𝐵
. A 𝑎 . . B
√6𝑎
3
. . C
2√5𝑎
5
. . D
√2𝑎
2
.
Câu 27: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình 𝑆 𝑚
 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử ?9௫ − 𝑚.3௫ + ଵ + 3𝑚ଶ − 75 = 0 𝑆
. A 5. . B 4. . C 8. . D 19.
Câu 28: Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ5, 5 mଶ
nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có
dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
. A .1, 51 mଷ . B .1, 01 mଷ . C .1, 40 mଷ . D .1, 17 mଷ
Câu 29: Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng𝑥ହ 𝑥(𝑥 − 2)଺ + (3𝑥 − 1)଼
. A −13668. . B 13668. . C 13548. . D −13548.
Câu 30: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy và chiều cao 3 mm 200 mm.
Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được l...௘
(2 + 𝑥 ln 𝑥)d𝑥 = 𝑎𝑒ଶ + 𝑏𝑒 + 𝑐 𝑎, 𝑏, 𝑐
. A 𝑎 − 𝑏 = 𝑐 . . B 𝑎 + 𝑏 = − 𝑐 . . C 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 . . D 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 .
Câu 34: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất𝑧 (�̅�̅ − 2𝑖)(𝑧 + 2)
cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng𝑧
. A 4. . B 2√2 . . C √2 . . D 2.
Trang 3/5 - Mã đề thi 122
Câu 35: Một chất điểm xuất phát từ chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi𝐴 𝑂,
quy luật trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu𝑣(𝑡) =
1
120
𝑡ଶ +
58
45
𝑡 (m/s), 𝑡 𝐴
chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ chuyển động thẳng cùng hướng𝐵 𝑂,
với nhưng chậm hơn giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất phát𝐴 3 𝐴 𝑎(m/sଶ) 𝑎 𝐵
được giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng15 .𝐴 𝐵 𝐴
. A 36(m/s) . . B 30(m/s) . . C 21(m/s) . . D 25(m/s) .
Câu 36: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu và điểm (𝑆): (𝑥 − 2)ଶ + (𝑦 − 3)ଶ + (𝑧 + 1)ଶ = 16
 Xét các điểm thuộc sao cho đường thẳng tiếp xúc với luôn thuộc𝐴( − 1; − 1; − 1) . 𝑀 (𝑆) 𝐴𝑀 ,(𝑆) 𝑀
mặt phẳng có phương trình là
. A 6𝑥 + 8𝑦 − 11 = 0. . B 3𝑥 + 4𝑦 − 2 = 0.
. C 6𝑥 + 8𝑦 + 11 = 0. . D 3𝑥 + 4𝑦 + 2 = 0.
Câu 37: để hàm sốCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚 𝑦 = 𝑥଼ + (𝑚 − 3)𝑥ହ − (𝑚ଶ − 9)𝑥ସ + 1
đạt cực tiểu tại 𝑥 = 0 ?
. A 4. . B 7. . Vô số.C . D 6.
Câu 38: Cho hàm số có đồ thị Có bao nhiêu điểm thuộc sao cho tiếp𝑦 =
1
6
𝑥ସ −
7
3
𝑥ଶ (𝐶) . 𝐴 (𝐶)
tuyến của tại cắt tại hai điểm phân biệt khác thỏa mãn(𝐶) 𝐴 (𝐶) 𝑀(𝑥ଵ; 𝑦ଵ), 𝑁(𝑥ଶ; 𝑦ଶ) (𝑀, 𝑁 𝐴)
𝑦ଵ − 𝑦ଶ = 4(𝑥ଵ − 𝑥ଶ) ?
. A 2. . B 3 . . C 0. . D 1.
Câu 39: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn Xác suất[1;16].
để ba số được viết ra có tổng chia hết cho bằng3
. A
683
2048
. . B
19
56
. . C
77
512
. . D
1457
4096
.
Câu 40: Cho thỏa mãn Giá𝑎 > 0, 𝑏 > 0 logଶ௔ + ଶ௕+ ଵ(4𝑎
ଶ + 𝑏ଶ + 1) +