Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 121 (Kèm đáp án)

∈ ℝ)
bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
. 2.A . 0.B
. 1.C . 3.D
Câu 5: Với là số thực dương tùy ý, bằng𝑎 ln(7𝑎) − ln(3𝑎)
. A
ln7
ln3
. . B
ln(7𝑎)
ln(3𝑎)
. . C ln
7
3
. . D ln(4𝑎) .
Câu 6: Trong không gian cho mặt cầu Tâm của 𝑂𝑥𝑦𝑧, .(𝑆):(𝑥 + 3)ଶ + (𝑦 + 1)ଶ + (𝑧 − 1)ଶ = 2 (𝑆)
có tọa độ là
. A (3; 1; − 1) . . B (−3; 1; − 1) . . C (3; − 1; 1) . . D (−3; − 1; 1) .
Câu 7: giới hạn bởi các đường Gọi là thể tíchCho hình phẳng (𝐻) .𝑦 = 𝑥ଶ + 3, 𝑦 = 0, 𝑥 = 0, 𝑥 = 2 𝑉
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?(𝐻) 𝑂𝑥
. A 𝑉 = 𝜋඲
଴
ଶ
.(𝑥ଶ + 3)ଶd𝑥 . B .𝑉 = ඲
଴
ଶ
(𝑥ଶ + 3)d𝑥 . C .𝑉 = 𝜋඲
଴
ଶ
(𝑥ଶ + 3)d𝑥 . D .𝑉 = ඲
଴
ଶ
(𝑥ଶ + 3)ଶd𝑥
Câu 8: Nguyên hàm của hàm số là𝑓(𝑥) = 𝑥ସ + 𝑥ଶ
. A 𝑥ହ + 𝑥ଷ + 𝐶 . . B
1
5
𝑥ହ +
1
3
𝑥ଷ + 𝐶 . . C 4𝑥ଷ + 2𝑥 + 𝐶 . . D 𝑥ସ + 𝑥ଶ + 𝐶 .
Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau𝑦 = 𝑓(𝑥)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A (−1; 0) . . B (−∞; 1) . . C (0; 1) . . D (1; + ∞) .
Câu 10: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối lăng𝑎 4𝑎 .
trụ đã cho bằng
. A
16
3
𝑎ଷ . . B 4𝑎ଷ . . C
4
3
𝑎ଷ . . D 16𝑎ଷ .
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình làlogଷ(𝑥ଶ − 7) = 2
. A {4} . . B {−4} . . C {−4; 4} . . D ൛−√15; √15ൟ .
Câu 12: Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao bằng𝑟 ℎ
. A
4
3
𝜋𝑟ଶℎ . . B
1
3
𝜋𝑟ଶℎ . . C 2𝜋𝑟ℎ . . D 𝜋𝑟ଶℎ .
Câu 13: Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là𝑂𝑥𝑦𝑧, (𝑃): 2𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 − 1 = 0
. A 𝑛→ଶ = (−1; 3; 2) . . B 𝑛→ସ = (2; 3; 1) . . C 𝑛→ଷ = (1; 3; 2) . . D 𝑛→ଵ = (2; 3; − 1) .
Câu 14: Số phức có phần thực bằng5 + 6𝑖
. A −5. . B −6. . C 5. . D 6.
Câu 15: bằnglim
1
2𝑛 + 7
. A
1
7
. . B 0. . C
1
2
. . D +∞ .
Câu 16: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 𝐶, 𝐴𝐶 = 𝑎, 𝐵𝐶 = √2𝑎, 𝑆𝐴
mặt phẳng đáy và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đá...𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(−1; 1; 1), 𝐵(2; 1; 0) 𝐶(1; − 1; 2) .
qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là𝐴 𝐵𝐶
. A 3𝑥 + 2𝑧 − 1 = 0. . B 𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 + 1 = 0.
. C 3𝑥 + 2𝑧 + 1 = 0. . D 𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 − 1 = 0.
Trang 2/5 - Mã đề thi 121
Câu 24: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 √3𝑎, 𝑆𝐴
 Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng𝑆𝐴 = 𝑎 . 𝐴 (𝑆𝐵𝐶)
. A
√5𝑎
3
. . B
√3𝑎
2
. . C
√6𝑎
6
. . D
√3𝑎
3
.
Câu 25: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút6, 6%
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền
gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
. năm.A 11 . năm.B 12 . năm.C 10 . năm.D 13
Câu 26: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất𝑧 (�̅�̅ + 2𝑖)(𝑧 − 2)
cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng𝑧
. A 2√2 . . B 2. . C 4. . D √2 .
Câu 27: cho đường thẳng và mặt phẳngTrong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝛥:
𝑥 + 1
2
=
𝑦
−1
=
𝑧 + 2
2
 đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là(𝑃): 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + 1 = 0. Đường thẳng nằm trong (𝑃) 𝛥
. A ൞
𝑥 = 3 + 𝑡
𝑦 = − 2 − 4𝑡
𝑧 = 2 − 3𝑡
. . B ൞
𝑥 = 3 + 2𝑡
𝑦 = − 2 + 6𝑡
𝑧 = 2 + 𝑡
. . C ൞
𝑥 = − 1 + 𝑡
𝑦 = − 4𝑡
𝑧 = − 3𝑡
. . D ൞
𝑥 = 3 + 𝑡
𝑦 = − 2 + 4𝑡
𝑧 = 2 + 𝑡
.
Câu 28: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình𝑆 𝑚
 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử ?4௫ − 𝑚.2௫ + ଵ + 2𝑚ଶ − 5 = 0 𝑆
. A 5. . B 1. . C 3. . D 2.
Câu 29: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy và chiều cao bằng3 mm
 Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ200 mm.
có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy...ổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng15 .𝐴 𝐵 𝐴
. A 9(m/s) . . B 15(m/s) . . C 42(m/s) . . D 25(m/s) .
Câu 32: Cho với ඲
ଵ
௘
(1 + 𝑥 ln 𝑥)d𝑥 = 𝑎𝑒ଶ + 𝑏𝑒 + 𝑐 𝑎,  𝑏,  𝑐 là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
. A 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 . . B 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 . . C 𝑎 − 𝑏 = 𝑐 . . D 𝑎 + 𝑏 = − 𝑐 .
Câu 33: Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật5 mଶ
không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung
tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
. A .1, 01 mଷ . B .1, 51 mଷ . C .0, 96 mଷ . D .1, 33 mଷ
Trang 3/5 - Mã đề thi 121
Câu 34: Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng 𝑥ହ 𝑥(2𝑥 − 1)଺ + (𝑥 − 3)଼
. A 1272. . B −1752. . C 1752. . D −1272.
Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng𝑚 𝑦 =
𝑥 + 1
𝑥 + 3𝑚
(6; + ∞)  ?
. A 3. . B 6. . C Vô số. . D 0.
Câu 36: Cho hàm số có đồ thị Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của Xét tam𝑦 =
𝑥 − 2
𝑥 + 2
.(𝐶) 𝐼 .(𝐶)
giác đều có hai đỉnh thuộc đoạn thẳng có độ dài bằng𝐴𝐵𝐼 𝐴, 𝐵 (𝐶), 𝐴𝐵
. A 2√3 . . B 2. . C 4. . D 2√2 .
Câu 37: Trong không gian cho đường thẳng Gọi là đường thẳng đi qua điểm𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝑑: ൞
𝑥 = 1 + 𝑡
𝑦 = 2 + 𝑡
𝑧 = 3
  . 𝛥
và có vectơ chỉ phương Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và 𝐴(1; 2; 3) 𝑢→ = (0; − 7; − 1) . 𝑑 𝛥
có phương trình là
. A ൞
𝑥 = − 4 + 5𝑡
𝑦 = − 10 + 12𝑡
𝑧 = − 2 + 𝑡
. . B ൞
𝑥 = 1 + 6𝑡
𝑦 = 2 + 11𝑡
𝑧 = 3 + 8𝑡
. . C ൞
𝑥 = − 4 + 5𝑡
𝑦 = − 10 + 12𝑡
𝑧 = 2 + 𝑡
. . D ൞
𝑥 = 1 + 5𝑡
𝑦 = 2 − 2𝑡
𝑧 = 3 − 𝑡
.
Câu 38: Cho hàm số thỏa mãn và với mọi 𝑓(𝑥) 𝑓(2) = −
1
25
𝑓ᇱ(𝑥) = 4𝑥ଷ[𝑓(𝑥)]ଶ 𝑥 ∈ ℝ .
Giá trị của bằng𝑓(1)
. A −
1
40
. . B −
1
10
. . C −
41
400
. . D −
391
400
.
Câu 39: Cho khối lăng trụ khoảng cách từ đến đường thẳng bằng khoảng cách𝐴𝐵𝐶 . 𝐴'𝐵'𝐶', 𝐶 𝐵𝐵' 2,
từ đến các đường thẳng và lần lượt bằng và hình chiếu vuông