Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 120 (Kèm đáp án)

 − 2.
. C 𝑦 = − 𝑥ଷ + 3𝑥ଶ − 2.
. D 𝑦 = 𝑥ସ − 𝑥ଶ − 2.
Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau𝑦 = 𝑓(𝑥)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A ( − 2; + ∞) . . B ( − ∞; − 2) . . C ( − 2; 3) . . D (3; + ∞) .
Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ𝑦 = 𝑎𝑥ସ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐 (𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ)
bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
. 2.A . 0.B
. 1.C . 3.D
Câu 7: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối lăng trụ𝑎 2𝑎 .
đã cho bằng
. A
4
3
𝑎ଷ . . B 2𝑎ଷ . . C
2
3
𝑎ଷ . . D 4𝑎ଷ .
Câu 8: Phương trình có nghiệm là5ଶ௫ + ଵ = 125
. A 𝑥 = 1. . B 𝑥 =
3
2 . . C 𝑥 =
5
2 .
. D 𝑥 = 3.
Câu 9: bằnglim
1
2𝑛 + 5
. A 0. . B
1
5 . . C
1
2 .
. D +∞ .
Câu 10: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Gọi là thể tích(𝐻) 𝑦 = 𝑥ଶ + 2, 𝑦 = 0, 𝑥 = 1, 𝑥 = 2. 𝑉
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?(𝐻) 𝑂𝑥
. A 𝑉 = ඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)ଶd𝑥 . . B 𝑉 = 𝜋඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)d𝑥 . . C 𝑉 = ඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)d𝑥 . . D 𝑉 = 𝜋඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)ଶd𝑥 .
Câu 11: Trong không gian điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝑑: ൞
𝑥 = 1 − 𝑡
𝑦 = 5 + 𝑡
𝑧 = 2 + 3𝑡
 ?
. A 𝑄( − 1; 1; 3) . . B 𝑁(1; 5; 2) . . C 𝑃(1; 2; 5) . . D 𝑀(1; 1; 3) .
Câu 12: Với là số thực dương tùy ý, bằng𝑎 logଷቆ
3
𝑎
ቇ
. A 1 − logଷ 𝑎 . . B 3 − logଷ 𝑎 . . C 1 + logଷ 𝑎 . . D
1
logଷ 𝑎
.
Câu 13: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng𝑟 𝑙
. A 𝜋𝑟𝑙 . . B 4𝜋𝑟𝑙 . . C
4
3
𝜋𝑟𝑙 . . D 2𝜋𝑟𝑙 .
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số là𝑓(𝑥) = 𝑥ଷ + 𝑥ଶ
. A 𝑥ସ + 𝑥ଷ + 𝐶 . . B 3𝑥ଶ + 2𝑥 + 𝐶 . . C 𝑥ଷ + 𝑥ଶ + 𝐶 . . D
1
4
𝑥ସ +
1
3
𝑥ଷ + 𝐶 .
Câu 15: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là1 3
. A −1 − 3𝑖 . . B 1 + 3𝑖 . . C 1 − 3𝑖 . . D −1 + 3𝑖 .
Câu 16: bằng඲
ଵ
ଶ d𝑥
2𝑥 + 3
. A ln
7
5
. . B 2ln
7
5
. . C
1
2
ln35. . D
1
2
ln
7
5
.
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn...ơn vị ảo.𝑥 𝑦 (2𝑥 − 3𝑦𝑖) + (3 − 𝑖) = 5𝑥 − 4𝑖 𝑖
. A 𝑥 = 1; 𝑦 = − 1. . B 𝑥 = − 1; 𝑦 = 1. . C 𝑥 = 1; 𝑦 = 1. . D 𝑥 = − 1; 𝑦 = − 1.
Trang 2/5 - Mã đề thi 120
Câu 23: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút6, 1%
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền
gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
. năm.A 13 . năm.B 11 . năm.C 12 . năm.D 10
Câu 24: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 𝑦 =
√𝑥 + 16 − 4
𝑥ଶ + 𝑥
. A 0. . B 3. . C 1. . D 2.
Câu 25: Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả
cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
. A
2
91
. . B
12
91
. . C
1
12
. . D
24
91
.
Câu 26: Một chất điểm xuất phát từ chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi𝐴 𝑂,
quy luật trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu𝑣(𝑡) =
1
120
𝑡ଶ +
58
45
𝑡 (m/s), 𝑡 𝐴
chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ chuyển động thẳng cùng hướng𝐵 𝑂,
với nhưng chậm hơn giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất phát𝐴 3 𝐴 𝑎(m/sଶ) 𝑎 𝐵
được giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng15 .𝐴 𝐵 𝐴
. A 30(m/s) . . B 25(m/s) . . C 21(m/s) . . D 36(m/s) .
Câu 27: Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝛥:
𝑥
1
=
𝑦 + 1
2
=
𝑧 − 1
1
Đường thẳng nằm trong đồng thời cắt và vuông góc với có phương(𝑃):   𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 + 3 = 0. (𝑃) 𝛥
trình là 
. A ൞
𝑥 = 1
𝑦 = 1 − 𝑡
𝑧 = 2 + 2𝑡
. . B ൞
𝑥 = 1 + 𝑡
𝑦 = 1 − 2𝑡
𝑧 = 2 + 3𝑡
. . C ൞
𝑥 = − 3
𝑦 = − 𝑡
𝑧 = 2𝑡
. . D ൞
𝑥 = 1 + 2𝑡
𝑦 = 1 − 𝑡
𝑧 = 2
.
Câu 28: Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng𝑥ହ 𝑥(𝑥 − 2)଺ + (3𝑥 − 1)଼
. A 13548. . B −13668. . C −1354... làm một chiếc bút chì như trên1 mଷ 7𝑎
gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
. (đồng).A 90, 07 . 𝑎 . (đồng).B 9, 07 . 𝑎 . (đồng).C 84, 5 . 𝑎 . (đồng).D 8, 45 . 𝑎
Trang 3/5 - Mã đề thi 120
Câu 33: Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ5, 5 mଶ
nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có
dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
. A .1, 51 mଷ . B .1, 40 mଷ . C .1, 01 mଷ . D .1, 17 mଷ
Câu 34: Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau, và 𝑂𝐴𝐵𝐶 𝑂𝐴, 𝑂𝐵, 𝑂𝐶 𝑂𝐴 = 𝑎 𝑂𝐵 = 𝑂𝐶 = 2𝑎 .
Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng𝑀 𝐵𝐶 . 𝑂𝑀 𝐴𝐵
. A
√6𝑎
3
. . B
√2𝑎
2
. . C 𝑎 . . D
2√5𝑎
5
.
Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng𝑚 𝑦 =
𝑥 + 2
𝑥 + 3𝑚
 ?( − ∞; − 6)
. A Vô số. . B 6. . C 2. . D 1.
Câu 36: Cho thỏa mãn Giá𝑎 > 0, 𝑏 > 0 logଶ௔ + ଶ௕+ ଵ(4𝑎
ଶ + 𝑏ଶ + 1) + logସ௔௕ + ଵ(2𝑎 + 2𝑏 + 1) = 2.
trị của bằng𝑎 + 2𝑏
. A 4. . B 5. . C
3
2 . . D
15
4 .
Câu 37: Cho hàm số thỏa mãn và với mọi 𝑓(𝑥) 𝑓(2) = −
1
5
𝑓ᇱ(𝑥) = 𝑥ଷ[𝑓(𝑥)]ଶ 𝑥 ∈ ℝ .
Giá trị của bằng𝑓(1)
. A −
71
20
. . B −
79
20
. . C −
4
35
. . D −
4
5
.
Câu 38: Cho hàm số có đồ thị Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của Xét tam𝑦 =
𝑥 − 2
𝑥 + 1
.(𝐶) 𝐼 .(𝐶)
giác đều có hai đỉnh thuộc đoạn thẳng có độ dài bằng𝐴𝐵𝐼 𝐴, 𝐵 ,(𝐶) 𝐴𝐵
. A 2√3 . . B √3 . . C √6 . . D 2√2 .
Câu 39: Cho hai hàm số Hai hàm số và 𝑦 = 𝑓(𝑥), 𝑦 = 𝑔(𝑥) . 𝑦 = 𝑓ᇱ(𝑥)
 có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong là𝑦 = 𝑔ᇱ(𝑥) đậm hơn
đồ thị của hàm số Hàm số .𝑦 = 𝑔ᇱ(𝑥) ℎ(𝑥) = 𝑓(𝑥 + 6) − 𝑔ቆ2𝑥 +
5
2
ቇ
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A ቆ
21
5
; + ∞ቇ . . B ቆ4;
17
4
ቇ .
. C ቆ3;
21
5
ቇ . . D ቆ
1
4
; 1ቇ .
Câu 40: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) có tâm 𝐼(−1; 0; 2) và đi qua điểm .𝐴(0; 1; 1) Xét
các điểm 𝐵,  𝐶,  𝐷 thuộc