Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 119 (Kèm đáp án)

 phẳng (𝐻) .𝑦 = 𝑥ଶ + 3, 𝑦 = 0, 𝑥 = 0, 𝑥 = 2 𝑉
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?(𝐻) 𝑂𝑥
. A .𝑉 = 𝜋඲
଴
ଶ
(𝑥ଶ + 3)d𝑥 . B .𝑉 = ඲
଴
ଶ
(𝑥ଶ + 3)ଶd𝑥 . C .𝑉 = ඲
଴
ଶ
(𝑥ଶ + 3)d𝑥 . D 𝑉 = 𝜋඲
଴
ଶ
.(𝑥ଶ + 3)ଶd𝑥
Câu 6: Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao bằng𝑟 ℎ
. A
4
3
𝜋𝑟ଶℎ . . B 2𝜋𝑟ℎ . . C 𝜋𝑟ଶℎ . . D
1
3
𝜋𝑟ଶℎ .
Câu 7: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối lăng𝑎 4𝑎 .
trụ đã cho bằng
. A
16
3
𝑎ଷ . . B 4𝑎ଷ . . C
4
3
𝑎ଷ . . D 16𝑎ଷ .
Câu 8: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
. A 𝑦 = − 𝑥ଷ − 3𝑥 − 1.
. B 𝑦 = 𝑥ଷ − 3𝑥 − 1.
. C 𝑦 = 𝑥ସ − 3𝑥ଶ − 1.
. D 𝑦 = − 𝑥ସ + 𝑥ଶ − 1.
Câu 9: Từ các chữ số lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau ?1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
. A 2଻ . . B 𝐶଻ଶ . . C 7ଶ . . D 𝐴଻ଶ .
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số là𝑓(𝑥) = 𝑥ସ + 𝑥ଶ
. A 4𝑥ଷ + 2𝑥 + 𝐶 . . B 𝑥ସ + 𝑥ଶ + 𝐶 . . C
1
5
𝑥ହ +
1
3
𝑥ଷ + 𝐶 . . D 𝑥ହ + 𝑥ଷ + 𝐶 .
Câu 11: bằnglim
1
2𝑛 + 7
. A
1
7
. . B
1
2
. . C +∞ . . D 0.
Câu 12: Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là𝑂𝑥𝑦𝑧, (𝑃): 2𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 − 1 = 0
. A 𝑛→ସ = (2; 3; 1) . . B 𝑛→ଷ = (1; 3; 2) . . C 𝑛→ଶ = (−1; 3; 2) . . D 𝑛→ଵ = (2; 3; − 1) .
Câu 13: Với là số thực dương tùy ý, bằng𝑎 ln(7𝑎) − ln(3𝑎)
. A ln
7
3
. . B
ln7
ln3
. . C ln(4𝑎) . . D
ln(7𝑎)
ln(3𝑎)
.
Câu 14: Trong không gian điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝑑:
𝑥 + 2
1 =
𝑦 − 1
1 =
𝑧 + 2
2 ?
. A 𝑁(2; − 1; 2) . . B 𝑄(−2; 1; −  2) . . C 𝑃(1; 1; 2) . . D 𝑀( − 2; − 2; 1) .
Câu 15: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ𝑦 = 𝑎𝑥ସ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐 (𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ)
bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
. 0.A . 2.B
. 3.C . 1.D
Câu 16: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 𝐶, 𝐴𝐶 = 𝑎, 𝐵𝐶 = √2𝑎, 𝑆𝐴
mặt phẳng đáy và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy b...y ngẫu nhiên đồng thời 3 quả
cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
. A
4
91
. . B
24
91
. . C
12
65
. . D
5
21
.
Câu 22: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút6, 6%
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền
gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
. năm.A 12 . năm.B 13 . năm.C 11 . năm.D 10
Trang 2/5 - Mã đề thi 119
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng𝑦 = 𝑥ଷ + 3𝑥ଶ [ − 4; − 1]
. A 0. . B 4. . C −4. . D −16.
Câu 24: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là𝑦 =
√𝑥 + 25 − 5
𝑥ଶ + 𝑥
. A 2. . B 1. . C 3. . D 0.
Câu 25: bằng඲
ଵ
ଶ d𝑥
3𝑥 − 2
. A ln2. . B
1
3
ln2. . C
2
3
ln2. . D 2ln2.
Câu 26: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất𝑧 (�̅�̅ + 2𝑖)(𝑧 − 2)
cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng𝑧
. A √2 . . B 2. . C 2√2 . . D 4.
Câu 27: Cho với ඲
ଵ
௘
(1 + 𝑥 ln 𝑥)d𝑥 = 𝑎𝑒ଶ + 𝑏𝑒 + 𝑐 𝑎,  𝑏,  𝑐 là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
. A 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 . . B 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 . . C 𝑎 − 𝑏 = 𝑐 . . D 𝑎 + 𝑏 = − 𝑐 .
Câu 28: Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật5 mଶ
không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung
tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
. A .1, 01 mଷ . B .1, 33 mଷ . C .0, 96 mଷ . D .1, 51 mଷ
Câu 29: Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau, và 𝑂𝐴𝐵𝐶 𝑂𝐴,  𝑂𝐵,  𝑂𝐶 𝑂𝐴 = 𝑂𝐵 = 𝑎 𝑂𝐶 = 2𝑎 .
Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng𝑀 𝐴𝐵 . 𝑂𝑀 𝐴𝐶
. A
√2𝑎
3
. . B
√2𝑎
2
. . C
2𝑎
3
. . D
2√5𝑎
5
.
Câu 30: Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng 𝑥ହ 𝑥(2𝑥 − 1)଺ + (𝑥 − 3...�𝑧, 𝛥:
𝑥 + 1
2
=
𝑦
−1
=
𝑧 + 2
2
 đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là(𝑃): 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + 1 = 0. Đường thẳng nằm trong (𝑃) 𝛥
. A ൞
𝑥 = − 1 + 𝑡
𝑦 = − 4𝑡
𝑧 = − 3𝑡
. . B ൞
𝑥 = 3 + 2𝑡
𝑦 = − 2 + 6𝑡
𝑧 = 2 + 𝑡
. . C ൞
𝑥 = 3 + 𝑡
𝑦 = − 2 + 4𝑡
𝑧 = 2 + 𝑡
. . D ൞
𝑥 = 3 + 𝑡
𝑦 = − 2 − 4𝑡
𝑧 = 2 − 3𝑡
.
Trang 3/5 - Mã đề thi 119
Câu 35: Một chất điểm xuất phát từ chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi𝐴 𝑂,
quy luật trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu𝑣(𝑡) =
1
100
𝑡ଶ +
13
30
𝑡 (m/s), 𝑡 𝐴
chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ chuyển động thẳng cùng hướng𝐵 𝑂,
với nhưng chậm hơn giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất𝐴 10 𝐴 𝑎(m/sଶ) 𝑎 𝐵
phát được giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng15 .𝐴 𝐵 𝐴
. A 25(m/s) . . B 15(m/s) . . C 9(m/s) . . D 42(m/s) .
Câu 36: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn 𝑧 |𝑧|(𝑧 − 6 − 𝑖) + 2𝑖 = (7 − 𝑖)𝑧 ?
. A 2. . B 3. . C 4. . D 1.
Câu 37: hàmCho hai số và 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥ଷ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐𝑥 − 1
Biết rằng đồ thị của𝑔(𝑥) = 𝑑𝑥ଶ + 𝑒𝑥 +
1
2
 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 ∈ ℝ) .
hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành𝑦 = 𝑓(𝑥) 𝑦 = 𝑔(𝑥)
độ lần lượt là (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng−3; − 1; 2
giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
. A
125
48
. . B
253
12
. . C
253
48
. . D
125
12
.
Câu 38: Cho hai hàm số Hai hàm số và 𝑦 = 𝑓(𝑥), 𝑦 = 𝑔(𝑥) . 𝑦 = 𝑓ᇱ(𝑥)
có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong là𝑦 = 𝑔ᇱ(𝑥) đậm hơn
đồ thị của hàm số Hàm số .𝑦 = 𝑔ᇱ(𝑥) ℎ(𝑥) = 𝑓(𝑥 + 3) − 𝑔ቆ2𝑥 −
7
2
ቇ
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A ቆ6;
36
5
ቇ . . B ቆ
13
4
; 4ቇ .
. C ቆ7;
29
4
ቇ . . D ቆ
36
5
; + ∞ቇ .
Câu 39: Cho hàm số thỏa mãn và với mọi 𝑓(𝑥) 𝑓(2) = −
1
25
𝑓ᇱ(𝑥) = 4𝑥ଷ[𝑓(𝑥)]ଶ 𝑥 ∈ ℝ .
Giá trị của bằng𝑓(1)
. A −
1
10
. . B −
41
400
. . C −
391
400
. . D −
1
40
.
Câu 40: Cho phương trình với