Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 118 (Kèm đáp án)

học sinh ?38
. A 𝐴ଷ଼ଶ . . B 2ଷ଼ . . C 𝐶ଷ଼ଶ . . D 38ଶ .
Câu 6: Thể tích của khối cầu bán kính bằng𝑅
. A
3
4
𝜋𝑅ଷ . . B 2𝜋𝑅ଷ . . C 4𝜋𝑅ଷ . . D
4
3
𝜋𝑅ଷ .
Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
. A 𝑦 = − 𝑥ଷ + 𝑥ଶ − 1.
. B 𝑦 = − 𝑥ସ + 2𝑥ଶ − 1 .
. C 𝑦 = 𝑥ସ − 2𝑥ଶ − 1 .
. D 𝑦 = 𝑥ଷ − 𝑥ଶ − 1 .
Câu 8: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã𝑎 4𝑎 .
cho bằng
. A 16𝑎ଷ . . B
16
3
𝑎ଷ . . C
4
3
𝑎ଷ . . D 4𝑎ଷ .
Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau𝑦 = 𝑓(𝑥)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A (−∞; 1) . . B (1; + ∞) . . C (−1; + ∞) . . D ( − 1; 1) .
Câu 10: Trong không gian cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(1; 1; − 2) 𝐵(2; 2; 1) . 𝐴𝐵ሱሮ⎯
. A (−1; − 1; − 3) . . B (1; 1; 3) . . C (3; 3; − 1) . . D (3; 1; 1) .
Câu 11: Với là số thực dương tùy ý, bằng𝑎 logଷ(3𝑎)
. A 3 + logଷ 𝑎 . . B 1 + logଷ 𝑎 . . C 3logଷ 𝑎 . . D 1 − logଷ 𝑎 .
Câu 12: Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là 𝑂𝑥𝑦𝑧, (𝑃): 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − 4 = 0
. A 𝑛→ଶ = (3; 2; 1) . . B 𝑛→ଵ = (1; 2; 3) . . C 𝑛→ଷ = (−1; 2; 3) . . D 𝑛→ସ = (1; 2; − 3) .
Câu 13: Cho hàm số có đồ thị như hình𝑦 = 𝑎𝑥ଷ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐𝑥 + 𝑑 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ∈ ℝ)
vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
. 0.A
. 3.B
. 2.C
. 1.D
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số là 𝑓(𝑥) = 𝑥ସ + 𝑥
. A 4𝑥ଷ + 1 + 𝐶 . . B 𝑥ହ + 𝑥ଶ + 𝐶 . . C
1
5
𝑥ହ +
1
2
𝑥ଶ + 𝐶 . . D 𝑥ସ + 𝑥 + 𝐶 .
Câu 15: Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường Mệnh𝑆 𝑦 = 2௫, 𝑦 = 0, 𝑥 = 0, 𝑥 = 2.
đề nào dưới đây đúng ?
. A 𝑆 = ඲
଴
ଶ
2௫d𝑥 . . B 𝑆 = 𝜋඲
଴
ଶ
2௫d𝑥 . . C 𝑆 = ඲
଴
ଶ
2ଶ௫d𝑥 . . D 𝑆 = 𝜋඲
଴
ଶ
2ଶ௫d𝑥 .
Câu 16: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là𝑦 =
√𝑥 + 4 − 2
𝑥ଶ + 𝑥
. A 0. . B 1. . C 2. . D 3.
Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng𝑦 = 𝑥ଷ + 2𝑥ଶ − 7𝑥 [0; 4]
. A 0. . B −259. . C 68. . D − 4.
Câu 18: Trong không gian mặt phẳng đi ...bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền
gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
. năm.A 10 . năm.B 9 . năm.C 11 . năm.D 12
Câu 23: có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy vàCho hình chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝑎, 𝑆𝐴
 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng.𝑆𝐴 = √2𝑎 𝑆𝐶
. A 60o . . B 90o . . C 30o . . D 45o .
Câu 24: Đồ thị của hàm số Cho hàm số .𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥ସ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐 (𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ)
 như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là𝑦 = 𝑓(𝑥) 4𝑓(𝑥) − 3 = 0
. A 2. . B 0.
. C 3. . D 4.
Trang 2/5 - Mã đề thi 118
Câu 25: Từ một hộp chứa quả cầu màu đỏ và quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời quả7 5 3
cầu. Xác suất để lấy được quả cầu màu xanh bằng3
. A
2
7
. . B
1
22
. . C
7
44
. . D
5
12
.
Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng𝑚 𝑦 =
𝑥 + 6
𝑥 + 5𝑚
(10;   + ∞) ?
. A 3. . B Vô số. . C 5. . D 4.
Câu 27: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy và chiều cao bằng3 mm
 Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ200 mm.
có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính Giả định gỗ có giá 1 mm. 1 mଷ 𝑎
(triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như1 mଷ 6𝑎
trên gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
. (đồng).A 84, 5 . 𝑎 . (đồng).B 78, 2 . 𝑎 . (đồng).C 7, 82 . 𝑎 . (đồng).D 8, 45 . 𝑎
Câu 28: Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng𝑥ହ 𝑥(3𝑥 − 1)଺ + (2𝑥 − 1)଼
. A −577. . B 3007. . C 577. . D −3007.
Câu 29: Cho với là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây඲
ହ
ଶଵ
d𝑥
𝑥√𝑥 + 4
= 𝑎 ln3 + 𝑏 ln5 + 𝑐 ln7 𝑎, 𝑏, 𝑐
đúng ?
. A 𝑎 + 𝑏 = − 2𝑐 . . B 𝑎 − 𝑏 = − 2𝑐 . . C 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 . . D 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 .
Câu 30: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝐵𝐶 = 2𝑎, 𝑆𝐴
phẳng đáy...
𝑦 = 1 + 3𝑡
𝑧 = 3 + 2𝑡
. . D ൞
𝑥 = 2 + 2𝑡
𝑦 = 1 + 𝑡
𝑧 = 3 + 3𝑡
.
Câu 33: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất𝑧 (�̅�̅ + 3𝑖)(𝑧 − 3)
cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng𝑧
. A
9
2
. . B 3√2 . . C
3√2
2 .
. D 3.
Câu 34: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình 𝑆 𝑚
 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử ?25௫ − 𝑚.5௫ + ଵ + 7𝑚ଶ − 7 = 0 𝑆
. A 3. . B 1. . C 7. . D 2.
Câu 35: Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ6, 7 mଶ
nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có
dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
. A 2, 48 m3 . . B 1, 57 m3 . . C 1, 23 m3 . . D 1, 11 m3 .
Trang 3/5 - Mã đề thi 118
Câu 36: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn Xác suất[1;19].
để ba số được viết ra có tổng chia hết cho bằng3
. A
2539
6859
. . B
1027
6859
. . C
109
323
. . D
2287
6859
.
Câu 37: Cho hàm số thỏa mãn và với mọi 𝑓(𝑥) 𝑓(2) = −
1
3
𝑓ᇱ(𝑥) = 𝑥[𝑓(𝑥)]ଶ 𝑥 ∈ ℝ .
Giá trị của bằng𝑓(1)
. A −
7
6 . . B −
11
6 . . C −
2
9 . . D −
2
3 .
Câu 38: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) có tâm 𝐼(−1; 2; 1) và đi qua điểm 𝐴(1; 0; − 1) .
Xét các điểm 𝐵,  𝐶,  𝐷 thuộc (𝑆) sao cho 𝐴𝐵,  𝐴𝐶,  𝐴𝐷 đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối
tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có giá trị lớn nhất bằng
. A 32. . B
32
3
. . C 64. . D
64
3
.
Câu 39: Cho hàm số có đồ thị Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của Xét tam𝑦 =
𝑥 − 1
𝑥 + 1 .(𝐶) 𝐼 .(𝐶)
giác đều có hai đỉnh thuộc đoạn thẳng có độ dài bằng𝐴𝐵𝐼 𝐴, 𝐵 ,(𝐶) 𝐴𝐵
. A 2√3 . . B 2√2 . . C 2. . D 3.
Câu 40: Cho hàm số có đồ thị Có bao nhiêu điểm thuộc sao cho tiếp𝑦 =
1
8
𝑥ସ −
7
4
𝑥ଶ (𝐶) . 𝐴 (𝐶)
tuyến của tại cắt tại hai điểm phân biệt ( khác ) thỏa mãn(𝐶) 𝐴 (𝐶) 𝑀(𝑥ଵ; 𝑦ଵ), 𝑁(𝑥ଶ