Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 117 (Kèm đáp án)

 .
Câu 4: Số phức có phần ảo bằng−3 + 7𝑖
. A −3. . B −7. . C 3. . D 7.
Câu 5: bằnglim
1
5𝑛 + 3
. A
1
5
. . B +∞ . . C
1
3
. . D 0.
Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
. A 𝑦 = 𝑥ସ − 3𝑥ଶ − 1 .
. B 𝑦 = 𝑥ଷ − 3𝑥ଶ − 1 .
. C 𝑦 = − 𝑥ଷ + 3𝑥ଶ − 1 .
. D 𝑦 = − 𝑥ସ + 3𝑥ଶ − 1 .
Câu 7: Với là số thực dương tùy ý, bằng𝑎 ln(5𝑎) − ln(3𝑎)
. A
ln5
ln3
. . B
ln(5𝑎)
ln(3𝑎) . . C ln
(2𝑎) . . D ln
5
3
.
Câu 8: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ𝑦 = 𝑎𝑥ଷ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐𝑥 + 𝑑 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ∈ ℝ)
bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
. 2.A
. 3.B
. 1.C
. 0.D
Câu 9: Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường Mệnh đề𝑆 𝑦 = 𝑒௫, 𝑦 = 0, 𝑥 = 0,  𝑥 = 2.
nào dưới đây đúng ?
. A 𝑆 = 𝜋඲
଴
ଶ
𝑒ଶ௫d𝑥 . . B 𝑆 = ඲
଴
ଶ
𝑒ଶ௫d𝑥 . . C 𝑆 = ඲
଴
ଶ
𝑒௫d𝑥 . . D 𝑆 = 𝜋඲
଴
ଶ
𝑒௫d𝑥 .
Câu 10: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm học sinh ?34
. A 34ଶ . . B 𝐶ଷସଶ . . C 𝐴ଷସଶ . . D 2ଷସ .
Câu 11: Phương trình có nghiệm là2ଶ௫ + ଵ = 32
. A 𝑥 =
3
2
. . B 𝑥 = 2. . C 𝑥 = 3. . D 𝑥 =
5
2
.
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số là𝑓(𝑥) = 𝑥ଷ + 𝑥
. A 3𝑥ଶ + 1 + 𝐶 . . B 𝑥ସ + 𝑥ଶ + 𝐶 . . C 𝑥ଷ + 𝑥 + 𝐶 . . D
1
4
𝑥ସ +
1
2
𝑥ଶ + 𝐶 .
Câu 13: Trong không gian cho hai điểm và Trung điểm của đoạn𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(2; − 4; 3) 𝐵(2; 2; 7) .
thẳng có tọa độ là𝐴𝐵
. A (1; 3; 2) . . B (2; 6; 4) . . C (2; − 1; 5) . . D (4; − 2; 10) .
Câu 14: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau𝑦 = 𝑓(𝑥)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A (−1;  0) . . B (1;   + ∞) . . C (0; 1) . . D ( − ∞; 0) .
Câu 15: Diện tích của mặt cầu bán kính bằng𝑅
. A 4𝜋𝑅ଶ . . B 𝜋𝑅ଶ . . C 2𝜋𝑅ଶ . . D
4
3
𝜋𝑅ଶ .
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng𝑦 = 𝑥ସ − 4𝑥ଶ + 9 [−2; 3]
. A 9. . B 201. . C 54. . D 2.
Câu 17: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông đỉnh vuông góc với mặt phẳng𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 𝐵, 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝑆𝐴
đáy và Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng𝑆𝐴 = 2𝑎 . 𝐴 (𝑆𝐵...i suất /năm. Biết rằng nếu không rút7,5%
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền
gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
. năm.A 11 . năm.B 12 . năm.C 10 . năm.D 9
Trang 2/5 - Mã đề thi 117
Câu 23: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 𝑦 =
√𝑥 + 9 − 3
𝑥ଶ + 𝑥
. A 1. . B 0. . C 2. . D 3.
Câu 24: bằng඲
ଵ
ଶ
𝑒ଷ௫ − ଵd𝑥
. A
1
3
𝑒ହ − 𝑒ଶ . . B
1
3
(𝑒ହ − 𝑒ଶ) . . C 𝑒ହ − 𝑒ଶ . . D
1
3
(𝑒ହ + 𝑒ଶ) .
Câu 25: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝑎, 𝑆𝐴
 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng𝑆𝐵 = 2𝑎 . 𝑆𝐵
. A 45o . . B 90o . . C 30o . . D 60o .
Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng 𝑚 𝑦 =
𝑥 + 2
𝑥 + 5𝑚
( − ∞;   − 10) ?
. A Vô số. . B 3. . C 2. . D 1.
Câu 27: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy và chiều cao bằng3 mm
 Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ200 mm.
có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính Giả định gỗ có giá 1 mm. 1 mଷ 𝑎
(triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như1 mଷ 8𝑎
trên gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
. (đồng).A 9, 07 . 𝑎 . (đồng).B 9, 7 . 𝑎 . (đồng).C 90, 7 . 𝑎 . (đồng).D 97, 03 . 𝑎
Câu 28: Một chất điểm xuất phát từ chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi𝐴 𝑂,
quy luật trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu𝑣(𝑡) =
1
180
𝑡ଶ +
11
18
𝑡 (m/s), 𝑡 𝐴
chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ chuyển động thẳng cùng hướng𝐵 𝑂,
với nhưng chậm hơn giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất phát𝐴 5 𝐴 𝑎(m/s2) 𝑎 𝐵
được giây thì đuổi kịp Vận...
. A 1, 33 mଷ . . B 2, 26 mଷ . . C 1, 50 mଷ . . D 1, 61 mଷ .
Câu 32: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình𝑆 𝑚
 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử ?16௫ − 𝑚.4௫ + ଵ + 5𝑚ଶ − 45 = 0 𝑆
. A 4. . B 6. . C 13. . D 3.
Câu 33: Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng𝑥ହ 𝑥(2𝑥 − 1)଺ + (3𝑥 − 1)଼
. A 13368. . B −13368. . C 13848. . D −13848.
Trang 3/5 - Mã đề thi 117
Câu 34: Cho ඲
ଵ଺
ହହ
d𝑥
𝑥√𝑥 + 9
= 𝑎 ln2 + 𝑏 ln5 + 𝑐 ln11 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?
. A 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 . . B 𝑎 − 𝑏 = − 3𝑐 . . C 𝑎 + 𝑏 = 3𝑐 . . D 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 .
Câu 35: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất𝑧 (�̅�̅ + 𝑖)(𝑧 + 2)
cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng𝑧
. A
√5
2
. . B 1. . C
5
4
. . D
√3
2 .
Câu 36: Cho hàm số có đồ thị Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của Xét tam𝑦 =
𝑥 − 1
𝑥 + 2
.(𝐶) 𝐼 .(𝐶)
giác đều có hai đỉnh thuộc đoạn thẳng có độ dài bằng𝐴𝐵𝐼 𝐴, 𝐵 , (𝐶) 𝐴𝐵
. A 2. . B √6 . . C 2√3 . . D 2√2 .
Câu 37: Cho khối lăng trụ khoảng cách từ đến đường thẳng bằng khoảng cách𝐴𝐵𝐶 . 𝐴'𝐵'𝐶', 𝐶 𝐵𝐵' 2,
từ đến các đường thẳng và lần lượt bằng và hình chiếu vuông góc của lên mặt𝐴 𝐵𝐵' 𝐶𝐶' 1 √3, 𝐴
phẳng là trung điểm của và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng(𝐴'𝐵'𝐶') 𝑀 𝐵'𝐶' 𝐴'𝑀 =
2√3
3
.
. A 2. . B √3 . . C
2√3
3
. . D 1.
Câu 38: có tâm Gọi làCho hình lập phương 𝐴𝐵𝐶𝐷 . 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' .𝑂 𝐼
tâm của hình vuông và là điểm thuộc đoạn thẳng sao cho𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' 𝑀 𝑂𝐼
 (tham khảo hình vẽ). Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt𝑀𝑂 = 2𝑀𝐼
phẳng và bằng (𝑀𝐶'𝐷') (𝑀𝐴𝐵)
. A
17√13
65
. . B
6 8√ 5
85
. . C
7√85
85
. . D
6 13√
65
.
Câu 39: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn Xác suất[1;17].
để ba số được viết ra có tổng chia hết cho bằng3
. A
1079
4913 . . B
23
68 . . C
1728
4913 . . D
1637
4913 .
Câu 40: để