Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 116 (Kèm đáp án)

khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã𝑎 4𝑎 .
cho bằng
. A
16
3
𝑎ଷ . . B 16𝑎ଷ . . C
4
3
𝑎ଷ . . D 4𝑎ଷ .
Câu 5: bằnglim
1
5𝑛 + 2
. A +∞ . . B
1
2
. . C 0. . D
1
5
.
Câu 6: Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là 𝑂𝑥𝑦𝑧, (𝑃): 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − 4 = 0
. A 𝑛→ସ = (1; 2; − 3) . . B 𝑛→ଷ = (−1; 2; 3) . . C 𝑛→ଶ = (3; 2; 1) . . D 𝑛→ଵ = (1; 2; 3) .
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình làlogଶ(𝑥ଶ − 1) = 3
. A {−3;   3} . . B {3} . . C {−3} . . D ൛−√10;   √10ൟ .
Câu 8: Với là số thực dương tùy ý, bằng𝑎 logଷ(3𝑎)
. A 1 + logଷ 𝑎 . . B 1 − logଷ 𝑎 . . C 3logଷ 𝑎 . . D 3 + logଷ 𝑎 .
Câu 9: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là3 4
. A 3 + 4𝑖 . . B 4 + 3𝑖 . . C 3 − 4𝑖 . . D 4 − 3𝑖 .
Câu 10: Trong không gian đường thẳng có một vectơ chỉ phương là𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝑑:
𝑥 + 3
1 =
𝑦 − 1
−1 =
𝑧 − 5
2
. A 𝑢ଷ
→⎯⎯ = (1; − 1; − 2) . . B 𝑢ଶ
→⎯⎯ = ( − 3; 1; 5) . . C 𝑢ସ
→⎯⎯ = (1; − 1; 2) . . D 𝑢ଵ
→⎯⎯ = (3; − 1; 5) .
Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau𝑦 = 𝑓(𝑥)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A ( − 1; 1) . . B (1; + ∞) . . C (−∞; 1) . . D (−1; + ∞) .
Câu 12: Thể tích của khối cầu bán kính bằng𝑅
. A 2𝜋𝑅ଷ . . B 4𝜋𝑅ଷ . . C
3
4
𝜋𝑅ଷ . . D
4
3
𝜋𝑅ଷ .
Câu 13: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm học sinh ?38
. A 2ଷ଼ . . B 𝐴ଷ଼ଶ . . C 𝐶ଷ଼ଶ . . D 38ଶ .
Câu 14: Trong không gian cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(1; 1; − 2) 𝐵(2; 2; 1) . 𝐴𝐵ሱሮ⎯
. A (3; 3; − 1) . . B (1; 1; 3) . . C (−1; − 1; − 3) . . D (3; 1; 1) .
Câu 15: Nguyên hàm của hàm số là 𝑓(𝑥) = 𝑥ସ + 𝑥
. A 4𝑥ଷ + 1 + 𝐶 . . B
1
5
𝑥ହ +
1
2
𝑥ଶ + 𝐶 . . C 𝑥ହ + 𝑥ଶ + 𝐶 . . D 𝑥ସ + 𝑥 + 𝐶 .
Câu 16: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là𝑦 =
√𝑥 + 4 − 2
𝑥ଶ + 𝑥
. A 0. . B 2. . C 3. . D 1.
Câu 17: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút7, 2%
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ... đáy và Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng𝑆𝐴 = 𝑎 . 𝐴 (𝑆𝐵𝐶)
. A 𝑎 . . B
𝑎
2
. . C
√6𝑎
3
. . D
√2𝑎
2
.
Câu 22: Đồ thị của hàm số Cho hàm số .𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥ସ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐 (𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ)
 như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là𝑦 = 𝑓(𝑥) 4𝑓(𝑥) − 3 = 0
. A 0. . B 4.
. C 3. . D 2.
Trang 2/5 - Mã đề thi 116
Câu 23: có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy vàCho hình chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝑎, 𝑆𝐴
 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng.𝑆𝐴 = √2𝑎 𝑆𝐶
. A 45o . . B 90o . . C 30o . . D 60o .
Câu 24: bằng඲
଴
ଵ
𝑒ଷ௫ + ଵd𝑥
. A 𝑒ଷ − 𝑒 . . B
1
3
(𝑒ସ − 𝑒) . . C 𝑒ସ − 𝑒 . . D
1
3
(𝑒ସ + 𝑒) .
Câu 25: Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.𝑥 𝑦 (3𝑥 + 2𝑦𝑖) + (2 + 𝑖) = 2𝑥 − 3𝑖 𝑖
. A 𝑥 = − 2;  𝑦 = − 2. . B 𝑥 = − 2; 𝑦 = − 1. . C 𝑥 = 2; 𝑦 = − 2. . D 𝑥 = 2;  𝑦 = − 1.
Câu 26: Một chất điểm xuất phát từ chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi𝐴 𝑂,
quy luật trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu𝑣(𝑡) =
1
150
𝑡ଶ +
59
75
𝑡 (m/s), 𝑡 𝐴
chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ chuyển động thẳng cùng hướng𝐵 𝑂,
với nhưng chậm hơn giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất phát𝐴 3 𝐴 𝑎(m/sଶ) 𝑎 𝐵
được giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng12 .𝐴 𝐵 𝐴
. A 20(m/s) . . B 15(m/s) . . C 16(m/s) . . D 13(m/s) .
Câu 27: Cho với là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?඲
ହ
ଶଵ
d𝑥
𝑥√𝑥 + 4
= 𝑎 ln3 + 𝑏 ln5 + 𝑐 ln7 𝑎, 𝑏, 𝑐
. A 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 . . B 𝑎 + 𝑏 = − 2𝑐 . . C 𝑎 − 𝑏 = − 2𝑐 . . D 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 .
Câu 28: Trong không gian cho điểm và đường thẳng𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(2;  1;  3) 𝑑:
𝑥 + 1
1
=
𝑦 − 1
−2
=
𝑧 − 2
2
.
Đường thẳng đi qua vuông góc với và cắt trục có phương trình là𝐴, 𝑑 𝑂𝑦
. A ൞
𝑥 = 2 + 2𝑡
𝑦 = 1 + 3𝑡
𝑧 = 3 + 2𝑡
. . B ൞
𝑥 = 2𝑡
𝑦 = − 3 + 4t.
𝑧 = 3𝑡
. C ൞
𝑥 = 2𝑡
𝑦 = − 3 + 3𝑡
𝑧 = 2𝑡
. . D ൞
𝑥 = 2 + 2𝑡
𝑦 = 1 + 𝑡
𝑧 = 3 ...𝑆𝐶
. A
√30𝑎
12
. . B
2√21𝑎
21
. . C
√30𝑎
6
. . D
4√21𝑎
21
.
Câu 33: Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ6, 7 mଶ
nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có
dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
. A 1, 11 m3 . . B 1, 57 m3 . . C 2, 48 m3 . . D 1, 23 m3 .
Trang 3/5 - Mã đề thi 116
Câu 34: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất𝑧 (�̅�̅ + 3𝑖)(𝑧 − 3)
cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng𝑧
. A 3√2 . . B
3√2
2 .
. C
9
2
. . D 3.
Câu 35: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình 𝑆 𝑚
 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử ?25௫ − 𝑚.5௫ + ଵ + 7𝑚ଶ − 7 = 0 𝑆
. A 2. . B 3. . C 7. . D 1.
Câu 36: Cho khối lăng trụ khoảng cách từ đến đường thẳng bằng khoảng𝐴𝐵𝐶 . 𝐴'𝐵'𝐶', 𝐶 𝐵𝐵' √5,
cách từ đến các đường thẳng và lần lượt bằng và hình chiếu vuông góc của lên mặt𝐴 𝐵𝐵' 𝐶𝐶' 1 2, 𝐴
phẳng là trung điểm của và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng(𝐴'𝐵'𝐶') 𝑀 𝐵'𝐶' 𝐴'𝑀 =
√15
3
.
. A
2√5
3
. . B √5 . . C
2√15
3
. . D
√15
3
.
Câu 37: Cho thỏa mãn 𝑎 > 0, 𝑏 > 0 logଵ଴௔+ ଷ௕ + ଵ(25𝑎
ଶ + 𝑏ଶ + 1) + logଵ଴௔௕ + ଵ(10𝑎 + 3𝑏 + 1) = 2.
Giá trị của bằng𝑎 + 2𝑏
. A
11
2
. . B 22. . C
5
2
. . D 6.
Câu 38: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn 𝑧 |𝑧|(𝑧 − 3 − 𝑖) + 2𝑖 = (4 − 𝑖)𝑧 ?
. A 4. . B 3. . C 2. . D 1.
Câu 39: Cho hàm số có đồ thị Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của Xét tam𝑦 =
𝑥 − 1
𝑥 + 1
.(𝐶) 𝐼 .(𝐶)
giác đều có hai đỉnh thuộc đoạn thẳng có độ dài bằng𝐴𝐵𝐼 𝐴, 𝐵 ,(𝐶) 𝐴𝐵
. A 2. . B 2√2 . . C 2√3 . . D 3.
Câu 40: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn Xác suất[1;19].
để ba số được viết ra có tổng chia hết cho bằng3
. A
1027
6859
. . B
2539
6859
. . C
2287
6859
. . D
109
323
.
Câu 41: có tâm Gọi làC