Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 113 (Kèm đáp án)

�, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ)
bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
. 3.A . 0.B
. 1.C . 2.D
Câu 6: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối lăng𝑎 4𝑎 .
trụ đã cho bằng
. A 16𝑎ଷ . . B
16
3
𝑎ଷ . . C
4
3
𝑎ଷ . . D 4𝑎ଷ .
Câu 7: Trong không gian cho mặt cầu Tâm của 𝑂𝑥𝑦𝑧, .(𝑆):(𝑥 + 3)ଶ + (𝑦 + 1)ଶ + (𝑧 − 1)ଶ = 2 (𝑆)
có tọa độ là
. A (−3; 1; − 1) . . B (−3; − 1; 1) . . C (3; − 1; 1) . . D (3; 1; − 1) .
Câu 8: bằnglim
1
2𝑛 + 7
. A
1
7
. . B 0. . C +∞ . . D
1
2
.
Câu 9: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
. A 𝑦 = 𝑥ସ − 3𝑥ଶ − 1.
. B 𝑦 = − 𝑥ସ + 𝑥ଶ − 1.
. C 𝑦 = − 𝑥ଷ − 3𝑥 − 1.
. D 𝑦 = 𝑥ଷ − 3𝑥 − 1.
Câu 10: Từ các chữ số lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau ?1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
. A 2଻ . . B 7ଶ . . C 𝐴଻ଶ . . D 𝐶଻ଶ .
Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau𝑦 = 𝑓(𝑥)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A (−∞; 1) . . B (1; + ∞) . . C (−1; 0) . . D (0; 1) .
Câu 12: Trong không gian điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝑑:
𝑥 + 2
1
=
𝑦 − 1
1
=
𝑧 + 2
2
?
. A 𝑀( − 2; − 2; 1) . . B 𝑁(2; − 1; 2) . . C 𝑄(−2; 1; −  2) . . D 𝑃(1; 1; 2) .
Câu 13: Với là số thực dương tùy ý, bằng𝑎 ln(7𝑎) − ln(3𝑎)
. A
ln(7𝑎)
ln(3𝑎)
. . B ln
7
3
. . C ln(4𝑎) . . D
ln7
ln3
.
Câu 14: giới hạn bởi các đường Gọi là thể tíchCho hình phẳng (𝐻) .𝑦 = 𝑥ଶ + 3, 𝑦 = 0, 𝑥 = 0, 𝑥 = 2 𝑉
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?(𝐻) 𝑂𝑥
. A 𝑉 = 𝜋඲
଴
ଶ
.(𝑥ଶ + 3)ଶd𝑥 . B .𝑉 = 𝜋඲
଴
ଶ
(𝑥ଶ + 3)d𝑥 . C .𝑉 = ඲
଴
ଶ
(𝑥ଶ + 3)d𝑥 . D .𝑉 = ඲
଴
ଶ
(𝑥ଶ + 3)ଶd𝑥
Câu 15: Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao bằng𝑟 ℎ
. A 𝜋𝑟ଶℎ . . B
4
3
𝜋𝑟ଶℎ . . C
1
3
𝜋𝑟ଶℎ . . D 2𝜋𝑟ℎ .
Câu 16: bằng඲
ଵ
ଶ
d𝑥
3𝑥 − 2
. A
2
3 ln2. . B
1
3 ln2.
. C ln2. . D 2ln2.
Câu 17: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằn...đoạn bằng𝑦 = 𝑥ଷ + 3𝑥ଶ [ − 4; − 1]
. A 4. . B 0. . C −4. . D −16.
Câu 22: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 √3𝑎, 𝑆𝐴
 Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng𝑆𝐴 = 𝑎 . 𝐴 (𝑆𝐵𝐶)
. A
√6𝑎
6
. . B
√5𝑎
3
. . C
√3𝑎
2
. . D
√3𝑎
3
.
Câu 23: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là𝑦 =
√𝑥 + 25 − 5
𝑥ଶ + 𝑥
. A 0. . B 3. . C 1. . D 2.
Trang 2/5 - Mã đề thi 113
Câu 24: Trong không gian cho ba điểm và Mặt phẳng đi𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(−1; 1; 1), 𝐵(2; 1; 0) 𝐶(1; − 1; 2) .
qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là𝐴 𝐵𝐶
. A 𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 + 1 = 0. . B 3𝑥 + 2𝑧 − 1 = 0.
. C 3𝑥 + 2𝑧 + 1 = 0. . D 𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 − 1 = 0.
Câu 25: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 𝐶, 𝐴𝐶 = 𝑎, 𝐵𝐶 = √2𝑎, 𝑆𝐴
mặt phẳng đáy và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng.𝑆𝐴 = 𝑎 𝑆𝐵
. A 90o . . B 45o . . C 60o . . D 30o .
Câu 26: Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng 𝑥ହ 𝑥(2𝑥 − 1)଺ + (𝑥 − 3)଼
. A −1272. . B 1752. . C 1272. . D −1752.
Câu 27: Cho với ඲
ଵ
௘
(1 + 𝑥 ln 𝑥)d𝑥 = 𝑎𝑒ଶ + 𝑏𝑒 + 𝑐 𝑎,  𝑏,  𝑐 là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
. A 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 . . B 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 . . C 𝑎 − 𝑏 = 𝑐 . . D 𝑎 + 𝑏 = − 𝑐 .
Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng𝑚 𝑦 =
𝑥 + 1
𝑥 + 3𝑚
(6; + ∞)  ?
. A Vô số. . B 3. . C 6. . D 0.
Câu 29: Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau, và 𝑂𝐴𝐵𝐶 𝑂𝐴,  𝑂𝐵,  𝑂𝐶 𝑂𝐴 = 𝑂𝐵 = 𝑎 𝑂𝐶 = 2𝑎 .
Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng𝑀 𝐴𝐵 . 𝑂𝑀 𝐴𝐶
. A
2𝑎
3
. . B
2√5𝑎
5
. . C
√2𝑎
2
. . D
√2𝑎
3
.
Câu 30: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất𝑧 (�̅�̅ + 2𝑖)(𝑧 − 2)
cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng𝑧
. A 4. . B 2√2 . . C 2. . D √2 .
Câu 31: Một chất điểm xuất phát từ chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi𝐴 𝑂,
quy luật trong đ...ối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy và chiều cao bằng3 mm
 Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ200 mm.
có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính Giả định gỗ có giá 1 mm. 1 mଷ 𝑎
(triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như1 mଷ 9𝑎
trên gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
. (đồng).A 103, 3 . 𝑎 . (đồng).B 10, 33 . 𝑎 . (đồng).C 9, 7 . 𝑎 . (đồng).D 97, 03 . 𝑎
Trang 3/5 - Mã đề thi 113
Câu 35: cho đường thẳng và mặt phẳngTrong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝛥:
𝑥 + 1
2
=
𝑦
−1
=
𝑧 + 2
2
 đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là(𝑃): 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + 1 = 0. Đường thẳng nằm trong (𝑃) 𝛥
. A ൞
𝑥 = 3 + 2𝑡
𝑦 = − 2 + 6𝑡
𝑧 = 2 + 𝑡
. . B ൞
𝑥 = 3 + 𝑡
𝑦 = − 2 − 4𝑡
𝑧 = 2 − 3𝑡
. . C ൞
𝑥 = − 1 + 𝑡
𝑦 = − 4𝑡
𝑧 = − 3𝑡
. . D ൞
𝑥 = 3 + 𝑡
𝑦 = − 2 + 4𝑡
𝑧 = 2 + 𝑡
.
Câu 36: Cho hàm số có đồ thị Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của Xét tam𝑦 =
𝑥 − 2
𝑥 + 2
.(𝐶) 𝐼 .(𝐶)
giác đều có hai đỉnh thuộc đoạn thẳng có độ dài bằng𝐴𝐵𝐼 𝐴, 𝐵 (𝐶), 𝐴𝐵
. A 4. . B 2√2 . . C 2√3 . . D 2.
Câu 37: Trong không gian , cho mặt cầu và điểm 𝑂𝑥𝑦𝑧 (𝑆): (𝑥 − 1)ଶ + (𝑦 − 2)ଶ + (𝑧 − 3)ଶ = 1
 Xét các điểm thuộc sao cho đường thẳng tiếp xúc với luôn thuộc mặt𝐴(2; 3; 4) . 𝑀 (𝑆) 𝐴𝑀 ,(𝑆) 𝑀
phẳng có phương trình là
. A 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 7 = 0. . B 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + 7 = 0.
. C 2𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 − 15 = 0. . D 2𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 + 15 = 0.
Câu 38: Cho hàm số có đồ thị Có bao nhiêu điểm thuộc sao cho tiếp𝑦 =
1
3
𝑥ସ −
14
3
𝑥ଶ (𝐶) . 𝐴 (𝐶)
tuyến của tại cắt tại hai điểm phân biệt ( khác ) thỏa mãn(𝐶) 𝐴 (𝐶) 𝑀(𝑥ଵ; 𝑦ଵ), 𝑁(𝑥ଶ; 𝑦ଶ) 𝑀, 𝑁 𝐴
𝑦ଵ − 𝑦ଶ = 8(𝑥ଵ − 𝑥ଶ) ?
. A 1. . B 0. . C 3. . D 2.
Câu 39: Cho hai hàm số Hai hàm số và 𝑦 = 𝑓(𝑥), 𝑦 = 𝑔(𝑥) . 𝑦 = 𝑓ᇱ(𝑥)
có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong là𝑦 = 𝑔ᇱ(𝑥) đậm hơn
đồ thị của hàm số Hàm số .𝑦 = 𝑔ᇱ(𝑥) ℎ(𝑥) = 𝑓(𝑥 + 3)