Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 112 (Kèm đáp án)

�, 𝑐 ∈ ℝ)
bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
. 3.A . 1.B
. 2.C . 0.D
Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
. A 𝑦 = 𝑥ସ − 𝑥ଶ − 2.
. B 𝑦 = 𝑥ଷ − 3𝑥ଶ − 2.
. C 𝑦 = − 𝑥ସ + 𝑥ଶ − 2.
. D 𝑦 = − 𝑥ଷ + 3𝑥ଶ − 2.
Câu 6: Từ các chữ số lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau ?1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
. A 8ଶ . . B 𝐶଼ଶ . . C 2଼ . . D 𝐴଼ଶ .
Câu 7: Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là 𝑂𝑥𝑦𝑧, (𝑃): 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 − 1 = 0
. A 𝑛→ଶ = (−1; 3; 2) . . B 𝑛→ସ = ( 21; 3; ) . . C 𝑛→ଷ = (2; 1; 3) . . D 𝑛→ଵ = (3; 1; 2) .
Câu 8: Phương trình có nghiệm là5ଶ௫ + ଵ = 125
. A 𝑥 = 3. . B 𝑥 = 1. . C 𝑥 =
3
2
. . D 𝑥 =
5
2
.
Câu 9: bằnglim
1
2𝑛 + 5
. A
1
5
. . B 0. . C +∞ . . D
1
2
.
Câu 10: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Gọi là thể tích(𝐻) 𝑦 = 𝑥ଶ + 2, 𝑦 = 0, 𝑥 = 1, 𝑥 = 2. 𝑉
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?(𝐻) 𝑂𝑥
. A 𝑉 = ඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)d𝑥 . . B 𝑉 = ඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)ଶd𝑥 . . C 𝑉 = 𝜋඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)ଶd𝑥 . . D 𝑉 = 𝜋඲
ଵ
ଶ
(𝑥ଶ + 2)d𝑥 .
Câu 11: Với là số thực dương tùy ý, bằng𝑎 logଷቆ
3
𝑎
ቇ
. A 1 + logଷ 𝑎 . . B 3 − logଷ 𝑎 . . C 1 − logଷ 𝑎 . . D
1
logଷ 𝑎
.
Câu 12: Trong không gian mặt cầu có bán kính bằng𝑂𝑥𝑦𝑧, (𝑆):(𝑥 − 5)ଶ + (𝑦 − 1)ଶ + (𝑧 + 2)ଶ = 3
. A √3 . . B 2√3 . . C 9. . D 3.
Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau𝑦 = 𝑓(𝑥)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A ( − 2; 3) . . B (3; + ∞) . . C ( − ∞; − 2) . . D ( − 2; + ∞) .
Câu 14: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng𝑟 𝑙
. A
4
3
𝜋𝑟𝑙 . . B 4𝜋𝑟𝑙 . . C 2𝜋𝑟𝑙 . . D 𝜋𝑟𝑙 .
Câu 15: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là1 3
. A −1 − 3𝑖 . . B 1 + 3𝑖 . . C −1 + 3𝑖 . . D 1 − 3𝑖 .
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng𝑦 = 𝑥ସ − 𝑥ଶ + 13 [−1; 2]
. A 85. . B
51
4
. . C 25. . D 13.
Câu 17: Cho hình chóp có vuông ...a phương trình trên đoạn là3𝑓(𝑥) − 5 = 0 [−2 ;  4]
. A 1.
. B 2.
. C 3.
. D 0.
Câu 23: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 𝑦 =
√𝑥 + 16 − 4
𝑥ଶ + 𝑥
. A 1. . B 0. . C 3. . D 2.
Trang 2/5 - Mã đề thi 112
Câu 24: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút6, 1%
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền
gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
. năm.A 12 . năm.B 11 . năm.C 10 . năm.D 13
Câu 25: Trong không gian cho hai điểm và Mặt phẳng đi qua và𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(5; − 4; 2) 𝐵(1; 2; 4 ). 𝐴
vuông góc với đường thẳng có phương trình là 𝐴𝐵
. A 2𝑥 − 3𝑦 − 𝑧 − 20 = 0. . B 2𝑥 − 3𝑦 − 𝑧 + 8 = 0.
. C 3𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 − 13 = 0. . D 3𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 − 25 = 0.
Câu 26: Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng𝑥ହ 𝑥(𝑥 − 2)଺ + (3𝑥 − 1)଼
. A 13668. . B −13668. . C 13548. . D −13548.
Câu 27: với là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?Cho ඲
ଵ
௘
(2 + 𝑥 ln 𝑥)d𝑥 = 𝑎𝑒ଶ + 𝑏𝑒 + 𝑐 𝑎, 𝑏, 𝑐
. A 𝑎 + 𝑏 = − 𝑐 . . B 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 . . C 𝑎 − 𝑏 = 𝑐 . . D 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 .
Câu 28: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất𝑧 (�̅�̅ − 2𝑖)(𝑧 + 2)
cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng𝑧
. A √2 . . B 2√2 . . C 4. . D 2.
Câu 29: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình 𝑆 𝑚
 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử ?9௫ − 𝑚.3௫ + ଵ + 3𝑚ଶ − 75 = 0 𝑆
. A 5. . B 4. . C 8. . D 19.
Câu 30: Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝛥:
𝑥
1
=
𝑦 + 1
2
=
𝑧 − 1
1
Đường thẳng nằm trong đồng thời cắt và vuông góc với có phương(𝑃):   𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 + 3 = 0. (𝑃) 𝛥
trình là 
. A ൞
𝑥 = − 3
𝑦 = − 𝑡
𝑧 = 2𝑡
. . B ൞
𝑥 = 1
𝑦 = 1 − 𝑡
𝑧 = 2 + 2𝑡
. . C ൞
𝑥 =...ng góc với nhau, và 𝑂𝐴𝐵𝐶 𝑂𝐴, 𝑂𝐵, 𝑂𝐶 𝑂𝐴 = 𝑎 𝑂𝐵 = 𝑂𝐶 = 2𝑎 .
Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng𝑀 𝐵𝐶 . 𝑂𝑀 𝐴𝐵
. A
√2𝑎
2
. . B 𝑎 . . C
√6𝑎
3
. . D
2√5𝑎
5
.
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng𝑚 𝑦 =
𝑥 + 2
𝑥 + 3𝑚
 ?( − ∞; − 6)
. A 2. . B 1. . C Vô số. . D 6.
Trang 3/5 - Mã đề thi 112
Câu 35: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy và chiều cao 3 mm 200 mm.
Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều
cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính Giả định gỗ có giá (triệu1 mm. 1 mଷ 𝑎
đồng), than chì có giá (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên1 mଷ 7𝑎
gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
. (đồng).A 84, 5 . 𝑎 . (đồng).B 90, 07 . 𝑎 . (đồng).C 8, 45 . 𝑎 . (đồng).D 9, 07 . 𝑎
Câu 36: để hàm sốCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚 𝑦 = 𝑥଼ + (𝑚 − 3)𝑥ହ − (𝑚ଶ − 9)𝑥ସ + 1
đạt cực tiểu tại 𝑥 = 0 ?
. A 7. . Vô số.B . C 6. . D 4.
Câu 37: Cho hai hàm số Hai hàm số và 𝑦 = 𝑓(𝑥), 𝑦 = 𝑔(𝑥) . 𝑦 = 𝑓ᇱ(𝑥)
 có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong là𝑦 = 𝑔ᇱ(𝑥) đậm hơn
đồ thị của hàm số Hàm số .𝑦 = 𝑔ᇱ(𝑥) ℎ(𝑥) = 𝑓(𝑥 + 6) − 𝑔ቆ2𝑥 +
5
2
ቇ
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A ቆ
21
5
; + ∞ቇ . . B ቆ4;
17
4
ቇ .
. C ቆ
1
4; 1ቇ . . D ቆ3;
21
5 ቇ .
Câu 38: Cho khối lăng trụ khoảng cách từ đến đường thẳng bằng khoảng cách𝐴𝐵𝐶 . 𝐴'𝐵'𝐶', 𝐶 𝐵𝐵' √5,
từ đến các đường thẳng và lần lượt bằng và hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng𝐴 𝐵𝐵' 𝐶𝐶' 1 2, 𝐴
 là trung điểm của và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng(𝐴'𝐵'𝐶') 𝑀 𝐵'𝐶' 𝐴'𝑀 = √5 .
. A
2√5
3
. . B
√15
3
. . C √5 . . D
2√15
3
.
Câu 39: Cho hàm số thỏa mãn và với mọi 𝑓(𝑥) 𝑓(2) = −
1
5
𝑓ᇱ(𝑥) = 𝑥ଷ[𝑓(𝑥)]ଶ 𝑥 ∈ ℝ .
Giá trị của bằng𝑓(1)
. A −
4
35
. . B −
79
20
. . C −
4
5
. . D −
71
20
.
Câu 40: