Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 111 (Kèm đáp án)

 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A (−1; 0) . . B (−∞; 1) . . C (0; 1) . . D (1; + ∞) .
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số là𝑓(𝑥) = 𝑥ସ + 𝑥ଶ
. A 4𝑥ଷ + 2𝑥 + 𝐶 . . B
1
5
𝑥ହ +
1
3
𝑥ଷ + 𝐶 . . C 𝑥ହ + 𝑥ଷ + 𝐶 . . D 𝑥ସ + 𝑥ଶ + 𝐶 .
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình làlogଷ(𝑥ଶ − 7) = 2
. A {−4; 4} . . B {4} . . C {−4} . . D ൛−√15; √15ൟ .
Câu 7: bằnglim
1
2𝑛 + 7
. A
1
2
. . B 0. . C
1
7
. . D +∞ .
Câu 8: Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao bằng𝑟 ℎ
. A 2𝜋𝑟ℎ . . B
1
3 𝜋𝑟
ଶℎ . . C
4
3 𝜋𝑟
ଶℎ . . D 𝜋𝑟ଶℎ .
Câu 9: Trong không gian cho mặt cầu Tâm của 𝑂𝑥𝑦𝑧, .(𝑆):(𝑥 + 3)ଶ + (𝑦 + 1)ଶ + (𝑧 − 1)ଶ = 2 (𝑆)
có tọa độ là
. A (−3; − 1; 1) . . B (3; − 1; 1) . . C (3; 1; − 1) . . D (−3; 1; − 1) .
Câu 10: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối lăng𝑎 4𝑎 .
trụ đã cho bằng
. A
4
3
𝑎ଷ . . B 4𝑎ଷ . . C
16
3
𝑎ଷ . . D 16𝑎ଷ .
Câu 11: Với là số thực dương tùy ý, bằng𝑎 ln(7𝑎) − ln(3𝑎)
. A ln
7
3 .
. B ln(4𝑎) . . C
ln7
ln3 .
. D
ln(7𝑎)
ln(3𝑎)
.
Câu 12: Từ các chữ số lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau ?1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
. A 𝐶଻ଶ . . B 7ଶ . . C 𝐴଻ଶ . . D 2଻ .
Câu 13: Trong không gian điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝑑:
𝑥 + 2
1
=
𝑦 − 1
1
=
𝑧 + 2
2
?
. A 𝑁(2; − 1; 2) . . B 𝑀( − 2; − 2; 1) . . C 𝑃(1; 1; 2) . . D 𝑄(−2; 1; −  2) .
Câu 14: giới hạn bởi các đường Gọi là thể tíchCho hình phẳng (𝐻) .𝑦 = 𝑥ଶ + 3, 𝑦 = 0, 𝑥 = 0, 𝑥 = 2 𝑉
của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?(𝐻) 𝑂𝑥
. A .𝑉 = 𝜋඲
଴
ଶ
(𝑥ଶ + 3)d𝑥 . B .𝑉 = ඲
଴
ଶ
(𝑥ଶ + 3)ଶd𝑥 . C 𝑉 = 𝜋඲
଴
ଶ
.(𝑥ଶ + 3)ଶd𝑥 . D .𝑉 = ඲
଴
ଶ
(𝑥ଶ + 3)d𝑥
Câu 15: Số phức có phần thực bằng5 + 6𝑖
. A 5. . B −5. . C 6. . D −6.
Câu 16: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 √3𝑎, 𝑆𝐴
 Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng𝑆𝐴 = 𝑎 . 𝐴 (𝑆𝐵𝐶...
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền
gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
. năm.A 13 . năm.B 11 . năm.C 12 . năm.D 10
Trang 2/5 - Mã đề thi 111
Câu 23: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 𝐶, 𝐴𝐶 = 𝑎, 𝐵𝐶 = √2𝑎, 𝑆𝐴
mặt phẳng đáy và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng.𝑆𝐴 = 𝑎 𝑆𝐵
. A 30o . . B 90o . . C 45o . . D 60o .
Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng𝑦 = 𝑥ଷ + 3𝑥ଶ [ − 4; − 1]
. A −16. . B −4. . C 0. . D 4.
Câu 25: Từ một hộp chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả
cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
. A
12
65 . . B
24
91 . . C
5
21 . . D
4
91 .
Câu 26: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình𝑆 𝑚
 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử ?4௫ − 𝑚.2௫ + ଵ + 2𝑚ଶ − 5 = 0 𝑆
. A 5. . B 1. . C 3. . D 2.
Câu 27: Một chất điểm xuất phát từ chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi𝐴 𝑂,
quy luật trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu𝑣(𝑡) =
1
100
𝑡ଶ +
13
30
𝑡 (m/s), 𝑡 𝐴
chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ chuyển động thẳng cùng hướng𝐵 𝑂,
với nhưng chậm hơn giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất𝐴 10 𝐴 𝑎(m/sଶ) 𝑎 𝐵
phát được giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng15 .𝐴 𝐵 𝐴
. A 25(m/s) . . B 15(m/s) . . C 9(m/s) . . D 42(m/s) .
Câu 28: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy và chiều cao bằng3 mm
 Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ200 mm.
có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính Giả định gỗ có giá 1 mm. 1 mଷ 𝑎
(triệu đồng), than...hước không đáng kể). Bể cá có dung
tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
. A .0, 96 mଷ . B .1, 01 mଷ . C .1, 51 mଷ . D .1, 33 mଷ
Câu 33: cho đường thẳng và mặt phẳngTrong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝛥:
𝑥 + 1
2
=
𝑦
−1
=
𝑧 + 2
2
 đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là(𝑃): 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + 1 = 0. Đường thẳng nằm trong (𝑃) 𝛥
. A ൞
𝑥 = 3 + 𝑡
𝑦 = − 2 + 4𝑡
𝑧 = 2 + 𝑡
. . B ൞
𝑥 = 3 + 2𝑡
𝑦 = − 2 + 6𝑡
𝑧 = 2 + 𝑡
. . C ൞
𝑥 = 3 + 𝑡
𝑦 = − 2 − 4𝑡
𝑧 = 2 − 3𝑡
. . D ൞
𝑥 = − 1 + 𝑡
𝑦 = − 4𝑡
𝑧 = − 3𝑡
.
Trang 3/5 - Mã đề thi 111
Câu 34: Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng 𝑥ହ 𝑥(2𝑥 − 1)଺ + (𝑥 − 3)଼
. A 1752. . B −1752. . C 1272. . D −1272.
Câu 35: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất𝑧 (�̅�̅ + 2𝑖)(𝑧 − 2)
cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng𝑧
. A 2√2 . . B 4. . C √2 . . D 2.
Câu 36: Cho hàm số thỏa mãn và với mọi 𝑓(𝑥) 𝑓(2) = −
1
25
𝑓ᇱ(𝑥) = 4𝑥ଷ[𝑓(𝑥)]ଶ 𝑥 ∈ ℝ .
Giá trị của bằng𝑓(1)
. A −
1
10 . . B −
41
400 . . C −
1
40 . . D −
391
400 .
Câu 37: Cho khối lăng trụ khoảng cách từ đến đường thẳng bằng khoảng cách𝐴𝐵𝐶 . 𝐴'𝐵'𝐶', 𝐶 𝐵𝐵' 2,
từ đến các đường thẳng và lần lượt bằng và hình chiếu vuông góc của lên mặt𝐴 𝐵𝐵' 𝐶𝐶' 1 √3, 𝐴
phẳng là trung điểm của và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng(𝐴'𝐵'𝐶') 𝑀 𝐵'𝐶' 𝐴'𝑀 = 2.
. A √3 . . B 1. . C 2. . D
2√3
3 .
Câu 38: để hàm sốCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚 𝑦 = 𝑥଼ + (𝑚 − 4)𝑥ହ − (𝑚ଶ − 16)𝑥ସ + 1
đạt cực tiểu tại 𝑥 = 0 ?
. A Vô số. . B 9. . C 8. . D 7.
Câu 39: hàmCho hai số và 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥ଷ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐𝑥 − 1
Biết rằng đồ thị của𝑔(𝑥) = 𝑑𝑥ଶ + 𝑒𝑥 +
1
2
 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 ∈ ℝ) .
hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành𝑦 = 𝑓(𝑥) 𝑦 = 𝑔(𝑥)
độ lần lượt là (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng−3; − 1; 2
giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
. A
125
12
. . B
253
12
. . C
253
48
. .