Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 110 (Kèm đáp án)

଼ଶ . . B 𝐶ଷ଼ଶ . . C 2ଷ଼ . . D 38ଶ .
Câu 6: Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là 𝑂𝑥𝑦𝑧, (𝑃): 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − 4 = 0
. A 𝑛→ଷ = (−1; 2; 3) . . B 𝑛→ସ = (1; 2; − 3) . . C 𝑛→ଵ = (1; 2; 3) . . D 𝑛→ଶ = (3; 2; 1) .
Câu 7: Trong không gian cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(1; 1; − 2) 𝐵(2; 2; 1) . 𝐴𝐵ሱሮ⎯
. A (3; 3; − 1) . . B (−1; − 1; − 3) . . C (1; 1; 3) . . D (3; 1; 1) .
Câu 8: Với là số thực dương tùy ý, bằng𝑎 logଷ(3𝑎)
. A 3logଷ 𝑎 . . B 3 + logଷ 𝑎 . . C 1 − logଷ 𝑎 . . D 1 + logଷ 𝑎 .
Câu 9: Thể tích của khối cầu bán kính bằng𝑅
. A 4𝜋𝑅ଷ . . B
4
3
𝜋𝑅ଷ . . C 2𝜋𝑅ଷ . . D
3
4
𝜋𝑅ଷ .
Câu 10: Cho hàm số có đồ thị như hình𝑦 = 𝑎𝑥ଷ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐𝑥 + 𝑑 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ∈ ℝ)
vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
. 2.A
. 3.B
. 0.C
. 1.D
Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau𝑦 = 𝑓(𝑥)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A (1; + ∞) . . B (−∞; 1) . . C (−1; + ∞) . . D ( − 1; 1) .
Câu 12: Tập nghiệm của phương trình làlogଶ(𝑥ଶ − 1) = 3
. A {−3;   3} . . B {−3} . . C ൛−√10;   √10ൟ . . D {3} .
Câu 13: Trong không gian đường thẳng có một vectơ chỉ phương là𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝑑:
𝑥 + 3
1
=
𝑦 − 1
−1
=
𝑧 − 5
2
. A 𝑢ସ
→⎯⎯ = (1; − 1; 2) . . B 𝑢ଶ
→⎯⎯ = ( − 3; 1; 5) . . C 𝑢ଵ
→⎯⎯ = (3; − 1; 5) . . D 𝑢ଷ
→⎯⎯ = (1; − 1; − 2) .
Câu 14: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã𝑎 4𝑎 .
cho bằng
. A 4𝑎ଷ . . B 16𝑎ଷ . . C
4
3
𝑎ଷ . . D
16
3
𝑎ଷ .
Câu 15: Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường Mệnh𝑆 𝑦 = 2௫, 𝑦 = 0, 𝑥 = 0, 𝑥 = 2.
đề nào dưới đây đúng ?
. A 𝑆 = 𝜋඲
଴
ଶ
2௫d𝑥 . . B 𝑆 = ඲
଴
ଶ
2ଶ௫d𝑥 . . C 𝑆 = ඲
଴
ଶ
2௫d𝑥 . . D 𝑆 = 𝜋඲
଴
ଶ
2ଶ௫d𝑥 .
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng𝑦 = 𝑥ଷ + 2𝑥ଶ − 7𝑥 [0; 4]
. A 68. . B − 4. . C 0. . D −259.
Câu 17: Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.𝑥 𝑦 (3𝑥 + 2𝑦𝑖) + (2 + 𝑖) = 2𝑥 − 3𝑖 𝑖
. A 𝑥 = 2; 𝑦 = − 2. . B 𝑥 = 2;  𝑦 = −... trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
. năm.A 9 . năm.B 10 . năm.C 11 . năm.D 12
Câu 23: Trong không gian mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(1; 2; − 2)
 có phương trình là 𝛥:
𝑥 + 1
2
=
𝑦 − 2
1
=
𝑧 + 3
3
. A 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 + 1 = 0. . B 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 + 2 = 0.
. C 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − 5 = 0. . D 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 − 2 = 0.
Câu 24: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông đỉnh vuông góc với mặt𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 𝐵, 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝑆𝐴
phẳng đáy và Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng𝑆𝐴 = 𝑎 . 𝐴 (𝑆𝐵𝐶)
. A
𝑎
2
. . B
√2𝑎
2
. . C 𝑎 . . D
√6𝑎
3
.
Trang 2/5 - Mã đề thi 110
Câu 25: Đồ thị của hàm số Cho hàm số .𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥ସ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐 (𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ)
 như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là𝑦 = 𝑓(𝑥) 4𝑓(𝑥) − 3 = 0
. A 0. . B 3.
. C 4. . D 2.
Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng𝑚 𝑦 =
𝑥 + 6
𝑥 + 5𝑚
(10;   + ∞) ?
. A 3. . B 5. . C Vô số. . D 4.
Câu 27: Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ6, 7 mଶ
nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có
dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
. A 1, 11 m3 . . B 1, 23 m3 . . C 1, 57 m3 . . D 2, 48 m3 .
Câu 28: Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng𝑥ହ 𝑥(3𝑥 − 1)଺ + (2𝑥 − 1)଼
. A 577. . B 3007. . C −3007. . D −577.
Câu 29: Cho với là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?඲
ହ
ଶଵ
d𝑥
𝑥√𝑥 + 4
= 𝑎 ln3 + 𝑏 ln5 + 𝑐 ln7 𝑎, 𝑏, 𝑐
. A 𝑎 − 𝑏 = − 2𝑐 . . B 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 . . C 𝑎 + 𝑏 = − 2𝑐 . . D 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 .
Câu 30: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy và chiều cao bằng3 mm
 Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ200 mm.
có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính Giả định gỗ có giá 1 mm. 1 mଷ 𝑎
(triệu đồng), than chì c... 3 𝐴 𝑎(m/sଶ) 𝑎 𝐵
được giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng12 .𝐴 𝐵 𝐴
. A 13(m/s) . . B 20(m/s) . . C 16(m/s) . . D 15(m/s) .
Câu 33: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình 𝑆 𝑚
 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử ?25௫ − 𝑚.5௫ + ଵ + 7𝑚ଶ − 7 = 0 𝑆
. A 3. . B 1. . C 7. . D 2.
Câu 34: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝐵𝐶 = 2𝑎, 𝑆𝐴
phẳng đáy và Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng𝑆𝐴 = 𝑎 . 𝐵𝐷 𝑆𝐶
. A
4√21𝑎
21
. . B
√30𝑎
12
. . C
2√21𝑎
21
. . D
√30𝑎
6
.
Trang 3/5 - Mã đề thi 110
Câu 35: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất𝑧 (�̅�̅ + 3𝑖)(𝑧 − 3)
cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng𝑧
. A
9
2
. . B 3√2 . . C 3. . D
3√2
2 .
Câu 36: để hàm sốCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚 𝑦 = 𝑥଼ + (𝑚 − 1)𝑥ହ − (𝑚ଶ − 1)𝑥ସ + 1
đạt cực tiểu tại 𝑥 = 0 ?
. A Vô số. . B 1. . C 3. . D 2.
Câu 37: Cho khối lăng trụ khoảng cách từ đến đường thẳng bằng khoảng𝐴𝐵𝐶 . 𝐴'𝐵'𝐶', 𝐶 𝐵𝐵' √5,
cách từ đến các đường thẳng và lần lượt bằng và hình chiếu vuông góc của lên mặt𝐴 𝐵𝐵' 𝐶𝐶' 1 2, 𝐴
phẳng là trung điểm của và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng(𝐴'𝐵'𝐶') 𝑀 𝐵'𝐶' 𝐴'𝑀 =
√15
3
.
. A
√15
3 . . B
2√5
3 . . C
2√15
3 .
. D √5 .
Câu 38: Trong không gian cho đường thẳng Gọi là đường thẳng đi qua điểm𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝑑:൞
𝑥 = 1 + 3𝑡
𝑦 = − 3
𝑧 = 5 + 4𝑡
. 𝛥
và có vectơ chỉ phương Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và 𝐴(1; − 3; 5) 𝑢→ = (1; 2; − 2) . 𝑑 𝛥
có phương trình là
. A ൞
𝑥 = 1 − 𝑡
𝑦 = − 3
𝑧 = 5 + 7𝑡
. . B ൞
𝑥 = 1 + 7𝑡
𝑦 = − 3 + 5𝑡
𝑧 = 5 + 𝑡
. . C ൞
𝑥 = − 1 + 2𝑡
𝑦 = 2 − 5𝑡
𝑧 = 6 + 11𝑡
. . D ൞
𝑥 = − 1 + 2𝑡
𝑦 = 2 − 5𝑡
𝑧 = − 6 + 11𝑡
.
Câu 39: Trong không gian cho mặt cầu và điểm 𝑂𝑥𝑦𝑧, (𝑆):(𝑥 − 2)ଶ + (𝑦 − 3)ଶ + (𝑧 − 4)ଶ = 2
 Xét các điểm thuộc sao cho đường thẳn