Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 109 (Kèm đáp án)

2; 1; 3) . . B 𝑢ଵ
→⎯⎯ = ( − 1; 2; 3) . . C 𝑢ଶ
→⎯⎯ = (2; 1; 1) . . D 𝑢ସ
→⎯⎯ = ( − 1; 2; 1) .
Câu 5: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ𝑦 = 𝑎𝑥ଷ + 𝑏𝑥ଶ + 𝑐𝑥 + 𝑑 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ∈ ℝ)
bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
. 1.A
. 0.B
. 2.C
. 3.D
Câu 6: Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là𝑂𝑥𝑦𝑧, (𝑃): 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 − 5 = 0 
. A 𝑛→ସ = (1; 2; − 3) . . B 𝑛→ଵ = (3; 2; 1) . . C 𝑛→ଷ = (−1; 2; 3) . . D 𝑛→ଶ = (1; 2; 3) .
Câu 7: Diện tích của mặt cầu bán kính bằng𝑅
. A
4
3 𝜋𝑅
ଶ . . B 𝜋𝑅ଶ . . C 4𝜋𝑅ଶ . . D 2𝜋𝑅ଶ .
Câu 8: Với là số thực dương tùy ý, bằng𝑎 ln(5𝑎) − ln(3𝑎)
. A
ln5
ln3
. . B ln(2𝑎) . . C ln
5
3
. . D
ln(5𝑎)
ln(3𝑎) .
Câu 9: bằnglim
1
5𝑛 + 3
. A 0. . B +∞ . . C
1
3
. . D
1
5
.
Câu 10: Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường Mệnh𝑆 𝑦 = 𝑒௫, 𝑦 = 0, 𝑥 = 0,  𝑥 = 2.
đề nào dưới đây đúng ?
. A 𝑆 = 𝜋඲
଴
ଶ
𝑒௫d𝑥 . . B 𝑆 = ඲
଴
ଶ
𝑒ଶ௫d𝑥 . . C 𝑆 = 𝜋඲
଴
ଶ
𝑒ଶ௫d𝑥 . . D 𝑆 = ඲
଴
ଶ
𝑒௫d𝑥 .
Câu 11: Số phức có phần ảo bằng−3 + 7𝑖
. A −3. . B 7. . C −7. . D 3.
Câu 12: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã𝑎 2𝑎 .
cho bằng
. A
4
3
𝑎ଷ . . B
2
3
𝑎ଷ . . C 2𝑎ଷ . . D 4𝑎ଷ .
Câu 13: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
. A 𝑦 = 𝑥ସ − 3𝑥ଶ − 1 .
. B 𝑦 = 𝑥ଷ − 3𝑥ଶ − 1 .
. C 𝑦 = − 𝑥ଷ + 3𝑥ଶ − 1 .
. D 𝑦 = − 𝑥ସ + 3𝑥ଶ − 1 .
Câu 14: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau𝑦 = 𝑓(𝑥)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A ( − ∞; 0) . . B (0; 1) . . C (−1;  0) . . D (1;   + ∞) .
Câu 15: Phương trình có nghiệm là2ଶ௫ + ଵ = 32
. A 𝑥 =
5
2 .
. B 𝑥 = 2. . C 𝑥 =
3
2 .
. D 𝑥 = 3.
Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút7,5%
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và...uả11 4
cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
. A
24
455 . . B
33
91 . . C
4
165 . . D
4
455 .
Câu 23: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông đỉnh vuông góc với mặt phẳng𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 𝐵, 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝑆𝐴
đáy và Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng𝑆𝐴 = 2𝑎 . 𝐴 (𝑆𝐵𝐶)
. A
2√5𝑎
5
. . B
√5𝑎
3
. . C
2√2𝑎
3
. . D
√5 𝑎
5
.
Trang 2/5 - Mã đề thi 109
Câu 24: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝑎, 𝑆𝐴
 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng𝑆𝐵 = 2𝑎 . 𝑆𝐵
. A 45o . . B 30o . . C 90o . . D 60o .
Câu 25: Trong không gian mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(2; − 1; 2)
có phương trình là(𝑃): 2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 + 2 = 0
. A 2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 + 11 = 0. . B 2𝑥 − 𝑦 − 3𝑧 + 11 = 0.
. C 2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 − 11 = 0. . D 2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 − 9 = 0.
Câu 26: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật vuông góc với mặt𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 , 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝐵𝐶 = 2𝑎, 𝑆𝐴
phẳng đáy và Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng𝑆𝐴 = 𝑎 . 𝐴𝐶 𝑆𝐵
. A
𝑎
2
. . B
√6𝑎
2
. . C
𝑎
3
. . D
2𝑎
3
.
Câu 27: Trong không gian cho điểm và đường thẳng 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(1; 2; 3) 𝑑:
𝑥 − 3
2
=
𝑦 − 1
1
=
𝑧 + 7
−2
.
Đường thẳng đi qua vuông góc với và cắt trục có phương trình là,𝐴 𝑑 𝑂𝑥
. A ൞
𝑥 = 1 + 𝑡
𝑦 = 2 + 2𝑡
𝑧 = 3 + 3𝑡
. . B ൞
𝑥 = − 1 + 2𝑡
𝑦 = 2𝑡
𝑧 = 3𝑡
. . C ൞
𝑥 = 1 + 𝑡
𝑦 = 2 + 2𝑡
𝑧 = 3 + 2𝑡
. . D ൞
𝑥 = − 1 + 2𝑡
𝑦 = − 2𝑡
𝑧 = 𝑡
.
Câu 28: Một chất điểm xuất phát từ chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi𝐴 𝑂,
quy luật trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu𝑣(𝑡) =
1
180 𝑡
ଶ +
11
18 𝑡 (m/s), 𝑡 𝐴
chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ chuyển động thẳng cùng hướng𝐵 𝑂,
với nhưng chậm hơn giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất phát𝐴 5 𝐴 𝑎(m/s2) 𝑎 𝐵
được giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng10 .𝐴 B 𝐴
. A 7(m/s). . B...0 mm.
có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính Giả định gỗ có giá 1 mm. 1 mଷ 𝑎
(triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như1 mଷ 8𝑎
trên gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
. (đồng).A 90, 7 . 𝑎 . (đồng).B 9, 7 . 𝑎 . (đồng).C 9, 07 . 𝑎 . (đồng).D 97, 03 . 𝑎
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng 𝑚 𝑦 =
𝑥 + 2
𝑥 + 5𝑚
( − ∞;   − 10) ?
. A 1. . B 3. . C 2. . D Vô số.
Trang 3/5 - Mã đề thi 109
Câu 35: Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ6, 5 mଶ
nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có
dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
. A 2, 26 mଷ . . B 1, 50 mଷ . . C 1, 33 mଷ . . D 1, 61 mଷ .
Câu 36: có tâm Gọi làCho hình lập phương 𝐴𝐵𝐶𝐷 . 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' .𝑂 𝐼
tâm của hình vuông và là điểm thuộc đoạn thẳng sao cho𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' 𝑀 𝑂𝐼
 (tham khảo hình vẽ). Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt𝑀𝑂 = 2𝑀𝐼
phẳng và bằng (𝑀𝐶'𝐷') (𝑀𝐴𝐵)
. A
7√85
85
. . B
6 8√ 5
85
. . C
6 13√
65
. . D
17√13
65
.
Câu 37: Cho hàm số thỏa mãn và với mọi 𝑓(𝑥) 𝑓(2) = −
2
9
𝑓ᇱ(𝑥) = 2𝑥[𝑓(𝑥)]ଶ 𝑥 ∈ ℝ .
Giá trị của bằng𝑓(1)
. A −
2
3 . . B −
2
15 . . C −
35
36 . . D −
19
36 .
Câu 38: để hàm sốCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚 𝑦 = 𝑥଼ + (𝑚 − 2)𝑥ହ − (𝑚ଶ − 4)𝑥ସ + 1
đạt cực tiểu tại 𝑥 = 0 ?
. A Vô số. . B 5. . C 4. . D 3.
Câu 39: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) có tâm 𝐼(−2; 1; 2) và đi qua điểm
𝐴(1; − 2; − 1) . Xét các điểm 𝐵,  𝐶,  𝐷 thuộc (𝑆) sao cho 𝐴𝐵,  𝐴𝐶,  𝐴𝐷 đôi một vuông góc với
có giá trị lớn nhất bằngnhau. Thể tích của khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷
. A 216. . B 36. . C 72. . D 108.
Câu 40: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn Xác suất[1;17].
để ba số được viết ra có tổng chia hết cho bằng3
. A
1079
4913
. . B