Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 103 (Kèm đáp án)

 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?(𝐻) 𝑂𝑥
. A 𝑉 = 𝜋඲
଴
ଶ
.(𝑥ଶ + 3)ଶd𝑥 . B .𝑉 = 𝜋඲
଴
ଶ
(𝑥ଶ + 3)d𝑥 . C .𝑉 = ඲
଴
ଶ
(𝑥ଶ + 3)ଶd𝑥 . D .𝑉 = ඲
଴
ଶ
(𝑥ଶ + 3)d𝑥
Câu 5: Từ các chữ số lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau ?1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
. A 𝐶଻ଶ . . B 2଻ . . C 7ଶ . . D 𝐴଻ଶ .
Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
. A 𝑦 = − 𝑥ସ + 𝑥ଶ − 1.
. B 𝑦 = 𝑥ସ − 3𝑥ଶ − 1.
. C 𝑦 = − 𝑥ଷ − 3𝑥 − 1.
. D 𝑦 = 𝑥ଷ − 3𝑥 − 1.
Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau𝑦 = 𝑓(𝑥)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
. A (−1; 0) . . B (1; + ∞) . . C (−∞; 1) . . D (0; 1) .
Câu 8: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối lăng𝑎 4𝑎 .
trụ đã cho bằng
. A 4𝑎ଷ . . B
16
3
𝑎ଷ . . C
4
3
𝑎ଷ . . D 16𝑎ଷ .
Câu 9: Trong không gian cho mặt cầu Tâm của 𝑂𝑥𝑦𝑧, .(𝑆):(𝑥 + 3)ଶ + (𝑦 + 1)ଶ + (𝑧 − 1)ଶ = 2 (𝑆)
có tọa độ là
. A (3; 1; − 1) . . B (3; − 1; 1) . . C (−3; − 1; 1) . . D (−3; 1; − 1) .
Câu 10: bằnglim
1
2𝑛 + 7
. A
1
7
. . B +∞ . . C
1
2
. . D 0.
Câu 11: Số phức có phần thực bằng5 + 6𝑖
. A −5. . B 5. . C −6. . D 6.
Câu 12: Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là𝑂𝑥𝑦𝑧, (𝑃): 2𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 − 1 = 0
. A 𝑛→ଵ = (2; 3; − 1) . . B 𝑛→ଷ = (1; 3; 2) . . C 𝑛→ସ = (2; 3; 1) . . D 𝑛→ଶ = (−1; 3; 2) .
Câu 13: Tập nghiệm của phương trình làlogଷ(𝑥ଶ − 7) = 2
. A ൛−√15; √15ൟ . . B {−4; 4} . . C {4} . . D {−4} .
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số là𝑓(𝑥) = 𝑥ସ + 𝑥ଶ
. A 4𝑥ଷ + 2𝑥 + 𝐶 . . B
1
5
𝑥ହ +
1
3
𝑥ଷ + 𝐶 . . C 𝑥ସ + 𝑥ଶ + 𝐶 . . D 𝑥ହ + 𝑥ଷ + 𝐶 .
Câu 15: Trong không gian điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝑑:
𝑥 + 2
1
=
𝑦 − 1
1
=
𝑧 + 2
2
?
. A 𝑃(1; 1; 2) . . B 𝑁(2; − 1; 2) . . C 𝑄(−2; 1; −  2) . . D 𝑀( − 2; − 2; 1) .
Câu 16: Từ một hộp chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả
cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
. A
12
65
. ....
. A 3. . B 1.
. C 2. . D 4.
Trang 2/5 - Mã đề thi 103
Câu 23: Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.𝑥 𝑦 (3𝑥 + 𝑦𝑖) + (4 − 2𝑖) = 5𝑥 + 2𝑖 𝑖
. A 𝑥 = − 2; 𝑦 = 4. . B 𝑥 = 2; 𝑦 = 4. . C 𝑥 = − 2; 𝑦 = 0. . D 𝑥 = 2; 𝑦 = 0.
Câu 24: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 √3𝑎, 𝑆𝐴
 Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng𝑆𝐴 = 𝑎 . 𝐴 (𝑆𝐵𝐶)
. A
√5𝑎
3
. . B
√3𝑎
2
. . C
√6𝑎
6
. . D
√3𝑎
3
.
Câu 25: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút6, 6%
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền
gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
. năm.A 11 . năm.B 10 . năm.C 13 . năm.D 12
Câu 26: Cho với ඲
ଵ
௘
(1 + 𝑥 ln 𝑥)d𝑥 = 𝑎𝑒ଶ + 𝑏𝑒 + 𝑐 𝑎,  𝑏,  𝑐 là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
. A 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 . . B 𝑎 + 𝑏 = − 𝑐 . . C 𝑎 − 𝑏 = 𝑐 . . D 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 .
Câu 27: Một chất điểm xuất phát từ chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi𝐴 𝑂,
quy luật trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu𝑣(𝑡) =
1
100
𝑡ଶ +
13
30
𝑡 (m/s), 𝑡 𝐴
chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ chuyển động thẳng cùng hướng𝐵 𝑂,
với nhưng chậm hơn giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất𝐴 10 𝐴 𝑎(m/sଶ) 𝑎 𝐵
phát được giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng15 .𝐴 𝐵 𝐴
. A 15(m/s) . . B 9(m/s) . . C 42(m/s) . . D 25(m/s) .
Câu 28: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất𝑧 (�̅�̅ + 2𝑖)(𝑧 − 2)
cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng𝑧
. A 2. . B 2√2 . . C 4. . D √2 .
Câu 29: Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng 𝑥ହ 𝑥(2𝑥 − 1)଺ + (𝑥 − 3)଼
. A −1272. . B 1272...hối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy và chiều cao bằng3 mm
 Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ200 mm.
có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính Giả định gỗ có giá 1 mm. 1 mଷ 𝑎
(triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như1 mଷ 9𝑎
trên gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
. (đồng).A 97, 03 . 𝑎 . (đồng).B 10, 33 . 𝑎 . (đồng).C 9, 7 . 𝑎 . (đồng).D 103, 3 . 𝑎
Trang 3/5 - Mã đề thi 103
Câu 35: cho đường thẳng và mặt phẳngTrong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝛥:
𝑥 + 1
2
=
𝑦
−1
=
𝑧 + 2
2
 đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là(𝑃): 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + 1 = 0. Đường thẳng nằm trong (𝑃) 𝛥
. A ൞
𝑥 = − 1 + 𝑡
𝑦 = − 4𝑡
𝑧 = − 3𝑡
. . B ൞
𝑥 = 3 + 𝑡
𝑦 = − 2 + 4𝑡
𝑧 = 2 + 𝑡
. . C ൞
𝑥 = 3 + 𝑡
𝑦 = − 2 − 4𝑡
𝑧 = 2 − 3𝑡
. . D ൞
𝑥 = 3 + 2𝑡
𝑦 = − 2 + 6𝑡
𝑧 = 2 + 𝑡
.
Câu 36: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn 𝑧 |𝑧|(𝑧 − 6 − 𝑖) + 2𝑖 = (7 − 𝑖)𝑧 ?
. A 2. . B 3. . C 1. . D 4.
Câu 37: Cho thỏa mãn Giá𝑎 > 0, 𝑏 > 0 logସ௔ + ହ௕+ ଵ(16𝑎
ଶ + 𝑏ଶ + 1) + log଼௔௕+ ଵ(4𝑎 + 5𝑏 + 1) = 2.
trị của bằng𝑎 + 2𝑏
. A 9. . B 6. . C
27
4
. . D
20
3
.
Câu 38: có tâm Gọi làCho h ình lập phương 𝐴𝐵𝐶𝐷 . 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' .𝑂 𝐼
tâm của hình vuông và là điểm thuộc đoạn thẳng sao cho𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' 𝑀 𝑂𝐼
 (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt𝑀𝑂 = 2𝑀𝐼
phẳng và bằng(𝑀𝐶'𝐷') (𝑀𝐴𝐵)
. A
6√13
65
. . B
7√85
85
. . C
17√13
65
. . D
6√ 85
85
.
Câu 39: Trong không gian cho đường thẳng Gọi là đường thẳng đi qua điểm𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝑑: ൞
𝑥 = 1 + 𝑡
𝑦 = 2 + 𝑡
𝑧 = 3
  . 𝛥
và có vectơ chỉ phương Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và 𝐴(1; 2; 3) 𝑢→ = (0; − 7; − 1) . 𝑑 𝛥
có phương trình là
. A ൞
𝑥 = 1 + 6𝑡
𝑦 = 2 + 11𝑡
𝑧 = 3 + 8𝑡
. . B ൞
𝑥 = − 4 + 5𝑡
𝑦 = − 10 + 12𝑡
𝑧 = 2 + 𝑡
. . C ൞
𝑥 = − 4 + 5𝑡
𝑦 = − 10 + 12𝑡
𝑧 = − 2 + 𝑡
. . D ൞
𝑥 = 1 + 5𝑡
�