Đề thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 101 (Kèm đáp án)

0; 1) . . B ( − ∞; 0) . . C (1;   + ∞) . . D (−1;  0) .
Câu 5: Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường Mệnh đề𝑆 𝑦 = 𝑒௫, 𝑦 = 0, 𝑥 = 0,  𝑥 = 2.
nào dưới đây đúng ?
. A 𝑆 = 𝜋඲
଴
ଶ
𝑒ଶ௫d𝑥 . . B 𝑆 = ඲
଴
ଶ
𝑒௫d𝑥 . . C 𝑆 = 𝜋඲
଴
ଶ
𝑒௫d𝑥 . . D 𝑆 = ඲
଴
ଶ
𝑒ଶ௫d𝑥 .
Câu 6: Với là số thực dương tùy ý, bằng𝑎 ln(5𝑎) − ln(3𝑎)
. A
ln(5𝑎)
ln(3𝑎) . . B ln
(2𝑎) . . C ln
5
3
. . D
ln5
ln3
.
Câu 7: Nguyên hàm của hàm số là𝑓(𝑥) = 𝑥ଷ + 𝑥
. A 𝑥ସ + 𝑥ଶ + 𝐶 . . B 3𝑥ଶ + 1 + 𝐶 . . C 𝑥ଷ + 𝑥 + 𝐶 . . D
1
4
𝑥ସ +
1
2
𝑥ଶ + 𝐶 .
Câu 8: Trong không gian đường thẳng có một vectơ chỉ phương là𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝑑: ൞
𝑥 = 2 − 𝑡
𝑦 = 1 + 2𝑡
𝑧 = 3 + 𝑡
. A 𝑢ଷ
→⎯⎯ = (2; 1; 3) . . B 𝑢ସ
→⎯⎯ = ( − 1; 2; 1) . . C 𝑢ଶ
→⎯⎯ = (2; 1; 1) . . D 𝑢ଵ
→⎯⎯ = ( − 1; 2; 3) .
Câu 9: Số phức có phần ảo bằng−3 + 7𝑖
. A 3. . B −7. . C −3. . D 7.
Câu 10: Diện tích của mặt cầu bán kính bằng𝑅
. A
4
3
𝜋𝑅ଶ . . B 2𝜋𝑅ଶ . . C 4𝜋𝑅ଶ . . D 𝜋𝑅ଶ .
Câu 11: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
. A 𝑦 = 𝑥ସ − 3𝑥ଶ − 1 .
. B 𝑦 = 𝑥ଷ − 3𝑥ଶ − 1 .
. C 𝑦 = − 𝑥ଷ + 3𝑥ଶ − 1 .
. D 𝑦 = − 𝑥ସ + 3𝑥ଶ − 1 .
Câu 12: Trong không gian cho hai điểm và Trung điểm của đoạn𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(2; − 4; 3) 𝐵(2; 2; 7) .
thẳng có tọa độ là𝐴𝐵
. A (1; 3; 2) . . B (2; 6; 4) . . C (2; − 1; 5) . . D (4; − 2; 10) .
Câu 13: bằnglim
1
5𝑛 + 3
. A 0. . B
1
3
. . C +∞ . . D
1
5
.
Câu 14: Phương trình có nghiệm là2ଶ௫ + ଵ = 32
. A 𝑥 =
5
2
. . B 𝑥 = 2. . C 𝑥 =
3
2
. . D 𝑥 = 3.
Câu 15: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã𝑎 2𝑎 .
cho bằng
. A 4𝑎ଷ . . B
2
3
𝑎ଷ . . C 2𝑎ଷ . . D
4
3
𝑎ଷ .
Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút7,5%
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và ...ầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả11 4
cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
. A
4
455
. . B
24
455
. . C
4
165
. . D
33
91
.
Câu 22: bằng඲
ଵ
ଶ
𝑒ଷ௫ − ଵd𝑥
. A
1
3
(𝑒ହ − 𝑒ଶ) . . B
1
3
𝑒ହ − 𝑒ଶ . . C 𝑒ହ − 𝑒ଶ . . D
1
3
(𝑒ହ + 𝑒ଶ) .
Trang 2/5 - Mã đề thi 101
Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng𝑦 = 𝑥ସ − 4𝑥ଶ + 9 [−2; 3]
. A 201. . B 2. . C 9. . D 54.
Câu 24: Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.𝑥 𝑦 (2𝑥 − 3𝑦𝑖) + (1 − 3𝑖) = 𝑥 + 6𝑖 𝑖
. A 𝑥 = − 1; 𝑦 = − 3. . B 𝑥 = − 1; 𝑦 = − 1. . C 𝑥 = 1; 𝑦 = − 1. . D 𝑥 = 1; 𝑦 = − 3.
Câu 25: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông đỉnh vuông góc với mặt phẳng𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 𝐵, 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝑆𝐴
đáy và Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng𝑆𝐴 = 2𝑎 . 𝐴 (𝑆𝐵𝐶)
. A
2√5𝑎
5
. . B
√5𝑎
3
. . C
2√2𝑎
3
. . D
√5 𝑎
5
.
Câu 26: Cho ඲
ଵ଺
ହହ
d𝑥
𝑥√𝑥 + 9
= 𝑎 ln2 + 𝑏 ln5 + 𝑐 ln11 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?
. A 𝑎 − 𝑏 = − 𝑐 . . B 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 . . C 𝑎 + 𝑏 = 3𝑐 . . D 𝑎 − 𝑏 = − 3𝑐 .
Câu 27: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy và chiều cao bằng3 mm
 Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ200 mm.
có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính Giả định gỗ có giá 1 mm. 1 mଷ 𝑎
(triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như1 mଷ 8𝑎
trên gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
. (đồng).A 9, 7 . 𝑎 . (đồng).B 97, 03 . 𝑎 . (đồng).C 90, 7 . 𝑎 . (đồng).D 9, 07 . 𝑎
Câu 28: Hệ số của trong khai triển biểu thức bằng𝑥ହ 𝑥(2𝑥 − 1)଺ + (3𝑥 − 1)଼
. A −13368. . B 13368. . C −13848. . D 13848.
Câu 29: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật vuông góc với mặt𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 , 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝐵𝐶 = 2𝑎, 𝑆𝐴
phẳng đáy và Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng𝑆𝐴 = 𝑎 . 𝐴𝐶 𝑆𝐵
. A
√6𝑎
2
. . B
2𝑎
3
. . C
𝑎
2
. . D
𝑎
3
.
Câu 30: Xét các số ph...hời điểm đuổi kịp bằng10 .𝐴 B 𝐴
. A 22(m/s). . B 15(m/s). . C 10(m/s). . D 7(m/s).
Câu 33: Trong không gian cho điểm và đường thẳng 𝑂𝑥𝑦𝑧, 𝐴(1; 2; 3) 𝑑:
𝑥 − 3
2
=
𝑦 − 1
1
=
𝑧 + 7
−2
.
Đường thẳng đi qua vuông góc với và cắt trục có phương trình là,𝐴 𝑑 𝑂𝑥
. A ൞
𝑥 = − 1 + 2𝑡
𝑦 = 2𝑡
𝑧 = 3𝑡
. . B ൞
𝑥 = 1 + 𝑡
𝑦 = 2 + 2𝑡
𝑧 = 3 + 2𝑡
. . C ൞
𝑥 = − 1 + 2𝑡
𝑦 = − 2𝑡
𝑧 = 𝑡
. . D ൞
𝑥 = 1 + 𝑡
𝑦 = 2 + 2𝑡
𝑧 = 3 + 3𝑡
.
Trang 3/5 - Mã đề thi 101
Câu 34: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình𝑆 𝑚
 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử ?16௫ − 𝑚.4௫ + ଵ + 5𝑚ଶ − 45 = 0 𝑆
. A 13. . B 3. . C 6. . D 4.
Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng 𝑚 𝑦 =
𝑥 + 2
𝑥 + 5𝑚
( − ∞;   − 10) ?
. A 2. . B Vô số. . C 1. . D 3.
Câu 36: để hàm sốCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚 𝑦 = 𝑥଼ + (𝑚 − 2)𝑥ହ − (𝑚ଶ − 4)𝑥ସ + 1
đạt cực tiểu tại 𝑥 = 0 ?
. A 3. . B 5. . C 4. . D Vô số.
Câu 37: có tâm Gọi làCho hình lập phương 𝐴𝐵𝐶𝐷 . 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' .𝑂 𝐼
tâm của hình vuông và là điểm thuộc đoạn thẳng sao cho𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' 𝑀 𝑂𝐼
 (tham khảo hình vẽ). Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt𝑀𝑂 = 2𝑀𝐼
phẳng và bằng (𝑀𝐶'𝐷') (𝑀𝐴𝐵)
. A
6 8√ 5
85
. . B
7√85
85
. . C
17√13
65
. . D
6 13√
65
.
Câu 38: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn 𝑧 |𝑧|(𝑧 − 4 − 𝑖) + 2𝑖 = (5 − 𝑖)𝑧 ?
. A 2. . B 3. . C 1. . D 4.
Câu 39: Trong không gian cho mặt cầu và điểm ,𝑂𝑥𝑦𝑧 (𝑆): (𝑥 + 1)ଶ + (𝑦 + 1)ଶ + (𝑧 + 1)ଶ = 9 
 Xét các điểm thuộc sao cho đường thẳng tiếp xúc với luôn thuộc mặt.𝐴(2; 3; − 1) 𝑀 (𝑆) 𝐴𝑀 ,(𝑆) 𝑀
phẳng có phương trình là
. A 6𝑥 + 8𝑦 + 11 = 0. . B 3𝑥 + 4𝑦 + 2 = 0.
. C 3𝑥 + 4𝑦 − 2 = 0. . D 6𝑥 + 8𝑦 − 11 = 0.
Câu 40: Cho hàm số có đồ thị Có bao nhiêu điểm thuộc sao cho tiếp tuyến𝑦 =
1
4
𝑥ସ −
7
2
𝑥ଶ .(𝐶) 𝐴 (𝐶)
của tại cắt tại hai điểm phân biệt ( khác ) thỏa mãn (𝐶) 𝐴 (𝐶) 𝑀(𝑥ଵ; 𝑦ଵ), 𝑁(𝑥ଶ; 𝑦