Đề thi THPT quốc gia năm 2017 môn Toán - Mã đề 120 (Kèm đáp án)

C. ඲7௫d𝑥 = 7௫+ଵ + 𝐶 . D. ඲7௫d𝑥 =
7௫ +ଵ
𝑥 + 1
+ 𝐶 .
Câu 5. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; − 2) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0).
Câu 6. Cho số phức 𝑧 = 2 + 𝑖 . Tính |𝑧| .
A. |𝑧| = 5√ . B. |𝑧| = 3. C. |𝑧| = 2. D. |𝑧| = 5.
Câu 7. Tìm số phức 𝑧 thỏa mãn 𝑧 + 2 − 3𝑖 = 3 − 2𝑖 .
A. 𝑧 = 1 − 5𝑖 . B. 𝑧 = 5 − 5𝑖 . C. 𝑧 = 1 + 𝑖 . D. 𝑧 = 1 − 𝑖 .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆):𝑥ଶ + (𝑦 + 2)ଶ + (𝑧 − 2)ଶ= 8.
Tính bán kính 𝑅 của (𝑆) .
A. 𝑅 = 2 2√ . B. 𝑅 = 8. C. 𝑅 = 4. D. 𝑅 = 64.
Trang 1/6 - Mã đề thi 120
Câu 9. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào ?
A. 𝑦 = 𝑥ସ − 𝑥ଶ + 1.
B. 𝑦 = 𝑥ସ + 𝑥ଶ + 1.
C. 𝑦 = 𝑥ଷ − 3𝑥 + 2.
D. 𝑦 = − 𝑥ଷ + 3𝑥 + 2.
Câu 10. Tìm nghiệm của phương trình logଶ(𝑥 − 5) = 4.
A. 𝑥 = 21. B. 𝑥 = 13. C. 𝑥 = 11. D. 𝑥 = 3.
Câu 11. Cho hàm số 𝑦 = 2𝑥ଶ + 1ඥ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0 ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) .
Câu 12. Cho ඲
଴
ഏ
మ
𝑓(𝑥)d𝑥 = 5. Tính 𝐼 = ඲
଴
ഏ
మ
[𝑓(𝑥) + 2sin 𝑥]d𝑥 .
A. 𝐼 = 5 +
𝜋
2
. B. 𝐼 = 5 + 𝜋 . C. 𝐼 = 3. D. 𝐼 = 7.
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để phương trình 3௫ = 𝑚 có nghiệm thực.
A. 𝑚 ≠ 0. B. 𝑚 > 0. C. 𝑚 ≥ 0. D. 𝑚 ≥ 1.
Câu 14. Cho hình bát diện đều cạnh 𝑎. Gọi 𝑆 là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 𝑆 = 8𝑎ଶ . B. 𝑆 = 3√ 𝑎ଶ . C. 𝑆 = 4 3√ 𝑎ଶ . D. 𝑆 = 2 3√ 𝑎ଶ .
Câu 15. Kí hiệu 𝑧ଵ, 𝑧ଶ là hai nghiệm phức của phương trình 𝑧ଶ + 4 = 0. Gọi 𝑀, 𝑁 lần lượt là các
điểm biểu diễn của 𝑧ଵ, 𝑧ଶ trên mặt phẳng tọa độ. Tính 𝑇 = 𝑂𝑀 + 𝑂𝑁 với 𝑂 là gốc tọa độ.
A. �...∞) .
Câu 21. Cho số phức 𝑧ଵ = 1 − 2𝑖,   𝑧ଶ = − 3 + 𝑖 . Tìm điểm biểu diễn số phức 𝑧 = 𝑧ଵ + 𝑧ଶ trên
mặt phẳng tọa độ.
A. 𝑃( − 2; − 1) . B. 𝑀(2; − 5) . C. 𝑄(−1; 7) . D. 𝑁(4; − 3) .
Câu 22. Tìm tập xác định 𝐷 của hàm số 𝑦 = logଷ(𝑥ଶ − 4𝑥 + 3) .
A. 𝐷 = (1; 3) . B. 𝐷 = ൫−∞; 2 − 2√ ൯ ∪ ൫2 + 2√ ; + ∞൯ .
C. 𝐷 = (−∞; 1) ∪ (3; + ∞) . D. 𝐷 = ൫2 − 2√ ; 1൯ ∪ ൫3; 2 + 2√ ൯ .
Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy 𝑟 = 3√ và độ dài đường sinh 𝑙 = 4. Tính diện tích xung
quanh 𝑆௫௤ của hình nón đã cho.
A. 𝑆௫௤ = 39√ 𝜋 . B. 𝑆௫௤ = 12𝜋 . C. 𝑆௫௤ = 8 3√ 𝜋 . D. 𝑆௫௤ = 4 3√ 𝜋 .
Câu 24. Cho hình phẳng 𝐷 giới hạn bởi đường cong 𝑦 = 𝑥ଶ + 1ඥ , trục hoành và các đường
thẳng 𝑥 = 0, 𝑥 = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay 𝐷 quanh trục hoành có thể tích 𝑉 bằng bao
nhiêu ?
A. 𝑉 =
4𝜋
3
. B. 𝑉 = 2 . C. 𝑉 = 2𝜋 . D. 𝑉 =
4
3
.
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀(1; 2; 3) . Gọi 𝑀ଵ, 𝑀ଶ lần lượt là hình
chiếu vuông góc của 𝑀 trên các trục 𝑂𝑥,  𝑂𝑦 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của
đường thẳng 𝑀ଵ𝑀ଶ ?
A. 𝑢→ଷ = (1; 0; 0) . B. 𝑢
→
ଶ = (1; 2; 0) . C. 𝑢
→
ଵ = (0; 2; 0) . D. 𝑢
→
ସ = ( − 1; 2; 0) .
Câu 26. Đồ thị của hàm số 𝑦 =
𝑥 − 2
𝑥ଶ − 4
có bao nhiêu tiệm cận ?
A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 27. Cho hình chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy là hình chữ nhật với 𝐴𝐵 = 3𝑎, 𝐵𝐶 = 4𝑎, 𝑆𝐴 = 12𝑎 và
𝑆𝐴 vuông góc với đáy. Tính bán kính 𝑅 của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 .
A. 𝑅 =
5𝑎
2
. B. 𝑅 = 6𝑎 . C. 𝑅 =
17𝑎
2
. D. 𝑅 =
13𝑎
2
.
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt
phẳng đi qua điểm 𝑀(1; 2; − 3) và có một vectơ pháp tuyến 𝑛→ = (1; − 2; 3) ?
A. 𝑥 − 2𝑦 − 3𝑧 + 6 = 0. B. 𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 − 12 = 0.
C. 𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 + 12 = 0. D. 𝑥 − 2𝑦 − 3𝑧 − 6 = 0.
Câu 29. Tìm nguyên hàm 𝐹(𝑥) của hàm số 𝑓(𝑥) = sin 𝑥 + cos 𝑥 thỏa mãn 𝐹൬
𝜋
2
൰ = 2.
A. 𝐹(𝑥) = − cos 𝑥 + sin 𝑥 + 1. B. 𝐹(𝑥) = − cos 𝑥 + sin 𝑥...𝑀(𝑎; 𝑏; 𝑐) thuộc 𝑑 sao cho
𝑀𝐴ଶ + 𝑀𝐵ଶ = 28, biết 𝑐 < 0.
A. 𝑀(−1; 0; − 3) . B. 𝑀æ
èçç
1
6
;
7
6
; −
2
3
ö
ø÷÷
. C. 𝑀(2; 3; 3) . D. 𝑀æ
èçç
−
1
6
; −
7
6
; −
2
3
ö
ø÷÷
.
Câu 34. Cho số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧|   = 5 và |𝑧 + 3 |   =   | 𝑧 + 3 − 10𝑖 |. Tìm số phức
𝑤 = 𝑧 − 4 + 3𝑖 .
A. 𝑤 = 1 + 3𝑖 . B. 𝑤 = − 1 + 7𝑖 . C. 𝑤 = − 4 + 8𝑖 . D. 𝑤 = − 3 + 8𝑖 .
Câu 35. Cho hàm số 𝑦 =
𝑚𝑥 + 4𝑚
𝑥 + 𝑚
 với 𝑚 là tham số. Gọi 𝑆 là tập hợp tất cả các giá trị nguyên
của 𝑚 để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của 𝑆 .
A. 5. B. 3. C. Vô số. D. 4 .
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt
cầu đi qua ba điểm 𝑀(2; 3; 3), 𝑁(2; − 1; − 1), 𝑃(−2; − 1; 3) và có tâm thuộc mặt phẳng
(𝛼):2𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 + 2 = 0.
A. 𝑥ଶ + 𝑦ଶ + 𝑧ଶ + 4𝑥 − 2𝑦 + 6𝑧 + 2 = 0. B. 𝑥ଶ + 𝑦ଶ + 𝑧ଶ − 4𝑥 + 2𝑦 − 6𝑧 − 2 = 0.
C. 𝑥ଶ + 𝑦ଶ + 𝑧ଶ − 2𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 − 10 = 0. D. 𝑥ଶ + 𝑦ଶ + 𝑧ଶ − 2𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 − 2 = 0.
Câu 37. Cho 𝐹(𝑥) =
1
2𝑥ଶ
 là một nguyên hàm của hàm số 
𝑓(𝑥)
𝑥
. Tìm nguyên hàm của hàm số
𝑓ᇱ(𝑥)ln 𝑥 .
A. ඲𝑓ᇱ(𝑥)ln 𝑥d𝑥 = − ቆ
ln 𝑥
𝑥ଶ
+
1
2𝑥ଶ
ቇ + 𝐶 . B. ඲𝑓ᇱ(𝑥)ln 𝑥d𝑥 = − ቆ
ln 𝑥
𝑥ଶ
+
1
𝑥ଶ
ቇ + 𝐶 .
C. ඲𝑓ᇱ(𝑥)ln 𝑥d𝑥 =
ln 𝑥
𝑥ଶ
+
1
2𝑥ଶ
+ 𝐶 . D. ඲𝑓ᇱ(𝑥)ln 𝑥d𝑥 =
ln 𝑥
𝑥ଶ
+
1
𝑥ଶ
+ 𝐶 .
Câu 38. Một vật chuyển động theo quy luật 𝑠 = −
1
3
𝑡ଷ + 6𝑡ଶ với 𝑡 (giây) là khoảng thời gian
tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và 𝑠 (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng
thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất
của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A. 36 (m/s) . B. 144 (m/s) . C. 243 (m/s) . D. 27 (m/s) .
Trang 4/6 - Mã đề thi 120
Câu 39. Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc 𝑣(km/h) phụ thuộc thời
gian 𝑡(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh 𝐼æ
èçç
1
2
; 8ö
ø÷÷
và trục đối
xứng song song với trục tu