Đề thi THPT quốc gia năm 2017 môn Toán - Mã đề 119 (Kèm đáp án)

 đạt cực tiểu tại 𝑥 = 2.
C. Hàm số có bốn điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥 = −5.
Câu 5. Cho 𝑎 là số thực dương khác 2. Tính 𝐼 = logೌ
మ
ቆ
𝑎ଶ
4
ቇ.
A. 𝐼 =
1
2
. B. 𝐼 = −
1
2
. C. 𝐼 = 2. D. 𝐼 = −2.
Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) = 2sin 𝑥 .
A. ඲2sin 𝑥d𝑥 = sin2𝑥 + 𝐶 . B. ඲2sin 𝑥d𝑥 = −2cos 𝑥 + 𝐶 .
C. ඲2sin 𝑥d𝑥 = 2cos 𝑥 + 𝐶 . D. ඲2sin 𝑥d𝑥 = sinଶ 𝑥 + 𝐶 .
Câu 7. Cho hai số phức 𝑧ଵ = 1 − 3𝑖 và 𝑧ଶ = − 2 − 5𝑖 . Tìm phần ảo 𝑏 của số phức
𝑧 = 𝑧ଵ − 𝑧ଶ .
A. 𝑏 = 2. B. 𝑏 = 3. C. 𝑏 = − 2. D. 𝑏 = − 3.
Trang 1/6 - Mã đề thi 119
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt phẳng (𝛼):𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 6 = 0. Điểm nào
dưới đây không thuộc (𝛼) ?
A. 𝑄(3; 3; 0) . B. 𝑀(1; − 1; 1) . C. 𝑁(2; 2; 2) . D. 𝑃(1; 2; 3) .
Câu 9. Cho hàm số 𝑦 = (𝑥 − 2)(𝑥ଶ + 1) có đồ thị (𝐶) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. (𝐶) cắt trục hoành tại hai điểm. B. (𝐶) cắt trục hoành tại ba điểm.
C. (𝐶) cắt trục hoành tại một điểm. D. (𝐶) không cắt trục hoành.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu
(𝑆): (𝑥 − 5)ଶ + (𝑦 − 1)ଶ + (𝑧 + 2)ଶ = 9. Tính bán kính 𝑅 của (𝑆) .
A. 𝑅 = 3. B. 𝑅 = 6. C. 𝑅 = 9. D. 𝑅 = 18.
Câu 11. Cho khối chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 có 𝑆𝐴 vuông góc với đáy, 𝑆𝐴 = 4, 𝐴𝐵 = 6, 𝐵𝐶 = 10 và 𝐶𝐴 = 8.
Tính thể tích 𝑉 của khối chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶 .
A. 𝑉 = 24. B. 𝑉 = 40. C. 𝑉 = 32. D. 𝑉 = 192.
Câu 12. Cho hàm số 𝑦 = 𝑥ସ − 2𝑥ଶ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; − 2) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; − 2) .
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀(3; − 1; − 2) và mặt phẳng
(𝛼):3𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua 𝑀 và
song song với (𝛼) ?
A. 3𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 − 6 = 0. B. 3𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 − 14 = 0.
C. 3𝑥 − 𝑦 − 2𝑧 + 6 = 0. D. 3𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 + 6 = 0.
Câu 14. Tìm tập nghiệm 𝑆 của phương...A. 𝑎 + 2𝑏 = 0. B. 𝑎 + 𝑏 = 2. C. 𝑎 − 2𝑏 = 0. D. 𝑎 + 𝑏 = − 2.
Trang 2/6 - Mã đề thi 119
Câu 21. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số 𝑦 =
𝑎𝑥 + 𝑏
𝑐𝑥 + 𝑑
 với
𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 𝑦ᇱ 0,   ∀𝑥 ≠ 1.
C. 𝑦ᇱ > 0,   ∀𝑥 ≠ 2. D. 𝑦ᇱ < 0,   ∀𝑥 ≠ 2.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(1; − 2; − 3), 𝐵(−1; 4; 1) và
đường thẳng 𝑑:
𝑥 + 2
1
=
𝑦 − 2
−1
=
𝑧 + 3
2
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường
thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng 𝐴𝐵 và song song với 𝑑 ?
A. 
𝑥
1
=
𝑦 − 1
1
=
𝑧 + 1
2
. B. 
𝑥 − 1
1
=
𝑦 − 1
−1
=
𝑧 + 1
2
.
C. 
𝑥
1
=
𝑦 − 1
−1
=
𝑧 + 1
2
. D. 
𝑥
1
=
𝑦 − 2
−1
=
𝑧 + 2
2
.
Câu 23. Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có tam giác 𝐵𝐶𝐷 vuông tại 𝐶, 𝐴𝐵 vuông góc với mặt phẳng (𝐵𝐶𝐷),
𝐴𝐵 = 5𝑎, 𝐵𝐶 = 3𝑎 và 𝐶𝐷 = 4𝑎 . Tính bán kính 𝑅 của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 .
A. 𝑅 =
5𝑎 3√
2
. B. 𝑅 =
5𝑎 2√
3
. C. 𝑅 =
5𝑎 3√
3
. D.  𝑅 =
5𝑎 2√
2
.
Câu 24. Kí hiệu 𝑧ଵ, 𝑧ଶ là hai nghiệm phức của phương trình 𝑧ଶ − 𝑧 + 6 = 0. Tính 𝑃 =
1
𝑧ଵ
+
1
𝑧ଶ
.
A. 𝑃 =
1
12
. B. 𝑃 = 6. C. 𝑃 = −
1
6
. D. 𝑃 =
1
6
.
Câu 25. Cho hai hàm số 𝑦 = 𝑎௫, 𝑦 = 𝑏௫ với 𝑎, 𝑏 là hai số thực dương
khác 1, lần lượt có đồ thị là (𝐶ଵ) và (𝐶ଶ) như hình bên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
A. 0 < 𝑎 < 1 < 𝑏 . B. 0 < 𝑏 < 1 < 𝑎 .
C. 0 < 𝑏 < 𝑎 < 1. D. 0 < 𝑎 < 𝑏 < 1.
Câu 26. Cho hình phẳng 𝐷 giới hạn bởi đường cong 𝑦 = 𝑒௫, trục hoành và các đường thẳng
𝑥 = 0, 𝑥 = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay 𝐷 quanh trục hoành có thể tích 𝑉 bằng bao nhiêu ?
A. 𝑉 =
𝜋(𝑒ଶ + 1)
2
. B. 𝑉 =
𝑒ଶ − 1
2
. C. 𝑉 =
𝜋𝑒ଶ
2
. D. 𝑉 =
𝜋(𝑒ଶ − 1)
2
.
Câu 27. Cho logଷ 𝑎 = 2 và logଶ 𝑏 =
1
2
. Tính 𝐼 = 2logଷൣlogଷ൫3𝑎൯൧ + logభర
𝑏ଶ .
A. 𝐼 =
3
2
. B. 𝐼 = 4. C. 𝐼 = 0. D. 𝐼 =
5
4
.
Câu 28. Cho hình trụ có diện tích xung q...ích 𝑉
của khối nón nhận được khi quay tam giác 𝐴𝐵𝐶 quanh cạnh 𝐴𝐶 .
A. 𝑉 =
3√ 𝜋𝑎ଷ
9
. B. 𝑉 = 𝜋𝑎ଷ . C. 𝑉 = 3√ 𝜋𝑎ଷ . D. 𝑉 =
3√ 𝜋𝑎ଷ
3
.
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai đường thẳng 𝑑:൞
𝑥 = 2 + 3𝑡
𝑦 = − 3 + 𝑡
𝑧 = 4 − 2𝑡
 và
𝑑':
𝑥 − 4
3
=
𝑦 + 1
1
=
𝑧
−2
. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt
phẳng chứa 𝑑 và 𝑑', đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.
A. 
𝑥 + 3
3
=
𝑦 + 2
1
=
𝑧 + 2
−2
. B. 
𝑥 − 3
3
=
𝑦 + 2
1
=
𝑧 − 2
−2
.
C. 
𝑥 − 3
3
=
𝑦 − 2
1
=
𝑧 − 2
−2
. D. 
𝑥 + 3
3
=
𝑦 − 2
1
=
𝑧 + 2
−2
.
Câu 34. Với mọi số thực dương 𝑎 và 𝑏 thoả mãn 𝑎ଶ + 𝑏ଶ = 8𝑎𝑏, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log(𝑎 + 𝑏) =
1
2
(1 + log 𝑎 + log 𝑏) . B. log(𝑎 + 𝑏) = 1 + log 𝑎 + log 𝑏 .
C. log(𝑎 + 𝑏) =
1
2
(log 𝑎 + log 𝑏) . D. log(𝑎 + 𝑏) =
1
2
+ log 𝑎 + log 𝑏 .
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = log(𝑥ଶ − 2𝑥 − 𝑚 + 1) có tập
xác định là ℝ .
A. 𝑚 ≥ 0. B. 𝑚 2. D. 𝑚 ≤ 2.
Trang 4/6 - Mã đề thi 119
Câu 36. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc 𝑣 (km/h) phụ thuộc thời
gian 𝑡 (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể
từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh
𝐼(2; 9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị
là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường 𝑠 mà vật di
chuyển được trong 4 giờ đó.
A. 𝑠 = 27 (km). B. 𝑠 = 24 (km). C. 𝑠 = 28,5 (km). D. 𝑠 = 26,5 (km).
Câu 37. Một vật chuyển động theo quy luật 𝑠 = −
1
2
𝑡ଷ + 6𝑡ଶ với 𝑡 (giây) là khoảng thời gian
tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và 𝑠 (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng
thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất
của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A. 24(m/s) . B. 108(m/s) . C. 64(m/s) . D. 18(m/s) .
Câu 38. Tìm tất cả các