Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Sở GD&ĐT Kon Tum (Kèm đáp án)
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và hai đường kính phân biệt AB và CD sao cho tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại hai điểm E và F. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE và AF.
a) Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác BPQ là trung điểm của đoạn thẳng OA.
b) Hai đường kính AB và CD có vị trí tương đối như thế nào thì tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất.
1 trang
17/04/2023
3500
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Sở GD&ĐT Kon Tum (Kèm đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Sở GD&ĐT Kon Tum (Kèm đáp án)
iểm của các đoạn thẳng AE và AF. a) Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác BPQ là trung điểm của đoạn thẳng OA. b) Hai đường kính AB và CD có vị trí tương đối như thế nào thì tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất. Câu 5: (2,0 điểm) Cho là các độ dài ba cạnh của một tam giác và thỏa hệ thức . Chứng minh rằng . --------------------HẾT--------------------
File đính kèm:
- de_thi_chon_hoc_sinh_gioi_cap_tinh_mon_toan_lop_9_nam_hoc_20.doc
- Đáp án Đề thi học sinh giỏi 9 (Chính thức).doc
