Đề tham khảo tuyển sinh 10 môn Toán - Đề số 1 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Quận 8 (Có đáp án)

 Vào năm Mậu Tí cuối thế kỉ thứ 13, ông đã chỉ huy quân dân ta đánh bại cuộc xâm lược của quân Nguyên – Mông lần thứ ba. Em hãy xác định chính xác sự kiện trên xảy ra vào năm bao nhiêu? 
Bài 4: (0.75 điểm) Cửa hàng A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua sỉ tập vở học sinh loại thùng tập 100 quyển/thùng như sau: Nếu mua 1 thùng thì giảm 5% so với giá niêm yết. Nếu mua 2 thùng thì thùng thứ nhất giảm 5% còn thùng thứ hai được giảm 10% so với giá niêm yết. Nếu mua 3 thùng trở lên thì thì ngoài hai thùng đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên thì từ thùng thứ ba trở đi mỗi thùng sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết. Biết giá niêm yết của mỗi thùng tập loại 100 quyển/thùng là 450 000 đồng.
a) Cô Lan mua 5 thùng tập loại 100 quyển/thùng ở cửa hàng A thì sẽ phải trả bao nhiêu tiền?
b) Cửa hàng B lại có hình thức giảm giá khác cho loại thùng tập nêu trên là: nếu mua từ 3 thùng trở lên thì sẽ giảm 14% cho mỗi thùng. Nếu anh Tùng mua 5 thùng tập thì nên mua ở cửa hàng nào để số tiền phải trả là ít hơn? Biết giá niêm yết ở hai cửa hàng là bằng nhau.
Bài 5: (1 điểm) Một tiệm bánh có chương trình giảm 5% trên tổng hóa đơn khi mua hàng chỉ trong ngày 09/01/2021, bạn My mua 5 hộp bánh bông lan cùng loại trong ngày 09/01/2021, số tiền bạn phải trả là 375 250 đồng. Ngày 12/01/2021, bạn Uyên mua 6 hộp bánh bông lan cùng loại với bạn My đã mua thì trả số tiền là 470 000 đồng. Biết số tiền phải trả (khi chưa có chương trình khuyến mãi) và số hộp bánh bông lan liên hệ bằng công thức:, (đồng) là số tiền phải trả và là số hộp bánh bông lan cùng loại. 
a) Viết hàm số biểu diễn theo .
b) Hỏi vào ngày 12/01/2021, bạn Nhân mua bao nhiêu hộp bánh bông lan cùng loại với bạn My? Biết số tiền Nhân trả là 320 000 đồng.
Bài 6: (1 diểm) Một cái cốc hình hộp cao 10cm có đáy là hình vuông cạnh 6 cm đang chứa một lượng nước cao 4cm. Người ta thả vào 5 viên bi thủy tinh có dạng hình cầu với đường kính 4cm. Biết cả 5 viên bi chìm hoàn toàn. 
a) Hỏi mực nước trong cốc dâng cao...ọa độ.
	Bảng giá trị:
2




0





0



	Vẽ đồ thị: 
	b) Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
	Phương trình hoành độ giao điểm của và là:
Vậy tọa độ giao điểm là (1; 2) và .

0.25
0.25
0.25
0,25
0.25
0.25
Bài 2: 
Áp dụng định lý Vi-et, ta có:
 và .
Ta có: 
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 3: 
Vì chia dư nên CAN là Giáp	 
 Vì chia dư nên CHI là Tí 
Vì CAN của năm Mậu Tí là Mậu nên suy ra chữ số tận cùng của năm đó là chữ số 8. Mặt khác do năm đó xảy ra vào cuối thế kỉ 13 nên năm đó sẽ có dạng là ( c là các chữ số 5,6,7,8 hoặc 9)
Vì CHI của năm Mậu Tí là Tí nên . Do đó năm cần tìm là 

0.25
0.25
0.25
Bài 4: a)Số tiền cô Lan cần trả khi mua 5 thùng tập ở cửa hàng A là: 
(đồng)
b) Số tiền cô Lan cần trả khi mua 5 thùng tập ở cửa hàng B là:
Vậy cô Lan nên mua bên cửa hàng A

0.5
0.25
Bài 5: 
a) Bạn My mua 5 hộp bánh bông lan cùng loại trong ngày 09/01/2021, khi đó có chương trình khuyến mãi hóa đơn, số tiền bạn phải trả là 375 250 đồng nên ta có:
Ngày 12/01/2021, bạn Uyên mua 6 hộp bánh bông lan cùng loại với bạn Uyên thì trả số tiền là 470 000 đồng nên ta có: 
	Ta có hệ phương trình: 
	Vậy: 
b) Nhân mua 4 hộp

0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 6: 
a) Thể tích nước khi cho 5 viên bi vào cốc là:
Chiều cao mực nước trong cốc là:
b) Thể tích còn lại của cốc là:
Ta có : 
Vậy cần thả thêm ít nhất 2 viên bi cùng loại như trên thì nước trong cốc tràn ra ngoài

0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 7: Gọi lần lượt là số học sinh thi đậu vào lớp 10 của trường A và B. Theo giả thiết ta có: . Vì số học sinh đậu đạt 84% nên tổng số học sinh của hai trường là (học sinh).
Tính riêng trường A đậu 80% nên tổng số hs trường A là . Tương tự, tổng số học sinh trường B là . Suy ra: .
Từ đó ta có hệ: .
Vậy trường A thi đậu 120 người và tổng số học sinh là 150
Trường B thi đậu 90 người và tổng số học sinh là 100.
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 8: \
	a) Xét tứ giác , ta có:
 ( là tiếp tuyến tại của đường tròn )
( là tiếp tuyến tại của đường tròn )
	Vậy 
	Do đó, tứ...)
Nên 
	Vậy là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác .
0.25X2
0.25X2
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25