Bài tập về Số phức - Phần 2: Biểu diễn số phức, tập hợp điểm
A. LÝ THUYẾT
1.Số phức có phần thực là
, phần ảo là
.
2. Số phức liên hợp và cần nhớ
.
3. Biểu diễn số phức: Số phức có điểm biểu diễn là
.
Số phức liên hợp có điểm biểu diễn
.
Hai điểm và
đối xứng nhau qua trục hoành
.
4. Hai sổ phức bẳng nhau khi thực bằng thực và ảo bằng ảo.
5. Mô đun của số phức là:
6. Các phép toán trên tập số phức Cho số phức và
.
Khi đó .
7. Phương trình bậc hai với hệ số thực:
Xét phương trình bậc hai , () với
có:
.
- Nếu thì () có nghiệm kép:
.
- Nếu thì () có hai nghiệm phân biệt:
- Nếu thì () có hai nghiệm phân biệt:
B. BÀI TẬP
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập về Số phức - Phần 2: Biểu diễn số phức, tập hợp điểm", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài tập về Số phức - Phần 2: Biểu diễn số phức, tập hợp điểm
![Bài tập về Số phức - Phần 2: Biểu diễn số phức, tập hợp điểm Bài tập về Số phức - Phần 2: Biểu diễn số phức, tập hợp điểm](https://s1.baigiangpowerpoint.com/ux8s4wkta12czob1/thumb/2024/04/07/bai-tap-ve-so-phuc-phan-2-bieu-dien-so-phuc-tap-hop-diem_YlGEREi5ar.jpg)
. Phần thực làvà phần ảo là D. Phần thực làvà phần ảo là Lời giải Chọn B Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức được biểu diễn bởi điểm . Điểm trong hệ trục có hoành độ và tung độ . Vậy số phức có phần thực là và phần ảo là . [MĐ1] (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ , 3 điểm lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức và . Khi đó, trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: Trọng tâm của tam giác là Vậy trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức . [MĐ1] Cho hai số phức và Tọa độ điểm biểu diễn số phức là A. B. C. D. Lời giải Chọn A [MĐ1] Cho số phức . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Suy ra điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ là điểm . [MĐ1] Cho hai số phức và . Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: . [MĐ1] Cho số phức . Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Do đó, điểm biểu diễn của là . [MĐ1] Cho số phức . Trong mặt phẳng tọa độ , điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: . Vậy điểm biểu diễn số phức là: . [MĐ1] Số phức biểu diễn trên mặt phẳng bởi điểm nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có Lúc đó trên mặt phẳng phức , điểm biểu diễn số phức . [MĐ1] Cho hai số phức và . Điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Vậy điểm biểu diễn của số phức có tọa độ . [MĐ1] Điểm biểu diễn của số phức z thỏa: là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A . [MĐ2] Cho số phức thỏa mãn . Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ đến điểm . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: . Suy ra điểm biểu diễn số phức là . Khi đó . [MĐ2] Gọi và lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và Trung điểm của đoạn t... thực bằng -2 có dạng nên nằm trên đường thẳng [MĐ1] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần ảo của nằm trong khoảng là: A. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , không kể biên. B. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , kể cả biên. C. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , không kể biên. D. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , kể cả biên. Lời giải: Chọn C Điểm biểu diễn các số phức có phần ảo nằm trong khoảng có dạng với y 2 O x -2 (H×nh 1) [MĐ1] Cho số phức . Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (- 2; 2) ở hình bên, điều kiện của a và b là: A. . B. . C. . D. . Lời giải: Chọn B Các số phức trong dải đã cho có phần thực trong khoảng , phần ảo tùy ý -3 3i y x O [MĐ1] Cho số phức . Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải như hình bên thì điều kiện của a và b là: A. . B. . C. . D. . Lời giải: Chọn D Các số phức trong dải đã cho có phần ảo trong khoảng , phần thực tùy ý [MĐ1] -2 2 x y O (H×nh 3) Cho số phức . Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn như hình 3 (không tính biên), điều kiện của a và b là: A. . B. . C. . D. . Lời giải: Chọn A Gọi M(a;b) là điểm thuộc miền mặt phẳng đó thì nằm trong hình tròn tâm O(0;0) bán kính bằng 2, do đó điều kiện là: . [MĐ2] Số phức z thỏa mãn điều nào thì có biểu diễn là phần tô mầu như trên hình A. Số phức z có phần thực lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 2. B. Số phức z có phần thực lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2. C. Số phức z có phần thực lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ 2. D. Số phức z có phần ảo lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 2. Lời giải Chọn C Ta thấy miền mặt phẳng được tô mầu trên hình là miền mặt phẳng chứa tất cả các điểm sao cho: . [MĐ2] Số phức z thỏa mãn điều nào thì có biểu diễn là phần gạch chéo như trên hình A. Số phức z có phần ảo lớn hơn -1 và nhỏ hơn hoặc bằng 2. B. Số phức z có phần ảo lớn hơn -1 và nhỏ hơn 2. C. Số phức z có phần ảo lớn hơn hoặc... Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng . Lời giải Chọn C Giả sử . Điểm biểu diễn của là . Ta có :. Do đó tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có bán kính bằng 2. [MĐ2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện . Phát biểu nào sau đây là sai? A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm bán kính . B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm bán kính . C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là hình tròn có bán kính . D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường tròn có đường kính bằng 10. Lời giải Chọn B Gọi . Theo giả thiết, ta có: . . Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm , bán kính . [MĐ3] Cho các số phức thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Gọi và . Ta có: . Từ . . Từ đó: (do (1)). Suy ra . [MĐ3] Cho các số phức thoả mãn . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Do đó ta có: . Vậy với , ta có . Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có bán kính . [MĐ1] (ĐỀ MH -2020-LẦN 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B [MĐ1] (ĐỀ MH -2020-LẦN 1) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có .
File đính kèm:
bai_tap_ve_so_phuc_phan_2_bieu_dien_so_phuc_tap_hop_diem.docx