Bài tập về Số phức - Phần 2: Biểu diễn số phức, tập hợp điểm

. Phần thực làvà phần ảo là 	D. Phần thực làvà phần ảo là 
Lời giải
Chọn B
Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức được biểu diễn bởi điểm .
Điểm trong hệ trục có hoành độ và tung độ .
Vậy số phức có phần thực là và phần ảo là .
 [MĐ1] (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ , 3 điểm lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức và . Khi đó, trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: 
Trọng tâm của tam giác là 
Vậy trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức .
 [MĐ1] Cho hai số phức và Tọa độ điểm biểu diễn số phức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A
 [MĐ1] Cho số phức . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Suy ra điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ là điểm .
 [MĐ1] Cho hai số phức và . Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
 [MĐ1] Cho số phức . Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có . Do đó, điểm biểu diễn của là .
 [MĐ1] Cho số phức . Trong mặt phẳng tọa độ , điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Vậy điểm biểu diễn số phức là: .
 [MĐ1] Số phức biểu diễn trên mặt phẳng bởi điểm nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có 
Lúc đó trên mặt phẳng phức , điểm biểu diễn số phức .
 [MĐ1] Cho hai số phức và . Điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng có tọa độ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Vậy điểm biểu diễn của số phức có tọa độ .
 [MĐ1] Điểm biểu diễn của số phức z thỏa: là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
.
 [MĐ2] Cho số phức thỏa mãn . Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ đến điểm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Suy ra điểm biểu diễn số phức là . Khi đó .
 [MĐ2] Gọi và lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và Trung điểm của đoạn t... thực bằng -2 có dạng nên nằm trên đường thẳng 
 [MĐ1] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần ảo của nằm trong khoảng là:
A. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , không kể biên.
B. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , kể cả biên.
C. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , không kể biên.
D. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , kể cả biên.
Lời giải:
Chọn C
Điểm biểu diễn các số phức có phần ảo nằm trong khoảng có dạng với 
y
2
O
x
-2
(H×nh 1)
 [MĐ1] Cho số phức . Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (- 2; 2) ở hình bên, điều kiện của a và b là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải:
Chọn B
Các số phức trong dải đã cho có phần thực trong khoảng , phần ảo tùy ý
-3
3i
y
x
O
 [MĐ1] Cho số phức . Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải như hình bên thì điều kiện của a và b là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải:
Chọn D
Các số phức trong dải đã cho có phần ảo trong khoảng , phần thực tùy ý
 [MĐ1] -2
2
x
y
O
(H×nh 3)
Cho số phức . Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn như hình 3 (không tính biên), điều kiện của a và b là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải:
Chọn A
Gọi M(a;b) là điểm thuộc miền mặt phẳng đó thì nằm trong hình tròn tâm O(0;0) bán kính bằng 2, do đó điều kiện là: .
 [MĐ2] Số phức z thỏa mãn điều nào thì có biểu diễn là phần tô mầu như trên hình
A. Số phức z có phần thực lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 2.
B. Số phức z có phần thực lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2.
C. Số phức z có phần thực lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ 2.
D. Số phức z có phần ảo lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 2.
Lời giải
Chọn C
Ta thấy miền mặt phẳng được tô mầu trên hình là miền mặt phẳng chứa tất cả các điểm sao cho: .
 [MĐ2] Số phức z thỏa mãn điều nào thì có biểu diễn là phần gạch chéo như trên hình 
A. Số phức z có phần ảo lớn hơn -1 và nhỏ hơn hoặc bằng 2.
B. Số phức z có phần ảo lớn hơn -1 và nhỏ hơn 2.
C. Số phức z có phần ảo lớn hơn hoặc... Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng .
Lời giải
Chọn C
Giả sử . Điểm biểu diễn của là .
Ta có :.
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có bán kính bằng 2.
 [MĐ2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện . Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm bán kính .
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm bán kính .
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là hình tròn có bán kính .
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường tròn có đường kính bằng 10.
Lời giải
Chọn B
Gọi .
Theo giả thiết, ta có: .
.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm , bán kính .
 [MĐ3] Cho các số phức thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Gọi và .
Ta có: .
Từ .
.
Từ đó: (do (1)). Suy ra .
 [MĐ3] Cho các số phức thoả mãn . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Do đó ta có: . Vậy với , ta có .
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có bán kính .
[MĐ1] (ĐỀ MH -2020-LẦN 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
[MĐ1] (ĐỀ MH -2020-LẦN 1) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .