Nội dung ôn tập trong thời gian nghỉ học tập trung môn Hình học Lớp 11 - Đợt 2 - Năm học 2019-2020 - Sở GD&ĐT Kon Tum

ua điểm đó.
Hai đường thẳng cắt nhau.
1.3. Hình chóp và hình tứ diện
1.3.1. Hình chóp
Trong mặt phẳng cho đa giác lồi . Lấy điểm nằm ngoài . Lần lượt nối với các đỉnh ta được tam giác . Hình gồm đa giác và tam giác được gọi là hình chóp, kí hiệu là .
Ta gọi là đỉnh, đa giác là đáy, các đoạn là các cạnh bên, là các cạnh đáy, các tam giác là các mặt bên
1.3.2. Hình tứ diện
Hình chóp tam giác được gọi là tứ diện.
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song
2.1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
a) Hai đường thẳng được gọi là đồng phẳng nếu có một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng đó.
Trong trường hợp này theo kết quả hình học phẳng có ba khả năng:
 Hai đường thẳng không có điểm chung. Khi đó ta nói rằng chúng song song với nhau.
 Hai đường thẳng có một điểm chung duy nhất. Khi đó ta nói rằng chúng cắt nhau.
 Hai đường thẳng có vô số điểm chung. Khi đó ta nói rằng chúng trùng nhau.
b) Hai đường thẳng được gọi là chéo nhau nếu không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng đó. Khi đó ta còn nói rằng hai đường thẳng này không đồng phẳng.
2.2. Tính chất
Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song nhau.
(Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy đồng quy hoặc đôi một song song.
2.3. Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó).
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
3.1. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Cho đường thẳng và mặt phẳng Tùy theo số điểm chung của và ta có ba trường hợp:
· và không có điểm chung.
· cắt và có một điểm chung duy nhất.
· và có hai điểm chung trở lên.
3.2. Tính chất
Định lí 1. Nếu đư... song với mặt phẳng . 
Định lý 2: Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
Hệ quả 1: Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng thì trong có một đường thẳng song song với và qua có duy nhất một mặt phẳng song song với . 
Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hệ quả 3: Cho không nằm trên mặt phẳng . Mọi đường thẳng đi qua và song song với đều nằm trong mặt phẳng đi qua và song song với . 
Định lý 3: Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.
Hệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.
Định lý Ta-lét: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
4.3. Hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt: (SGK hình học lớp 11 từ trang 69 đến trang 70) 
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1. Cho hình chóp , có đáy là hình thang với đáy lớn .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
Giải.
a) Ta có là điểm chung thứ nhất .
Trong mp kéo dài và cắt nhau tại 
Suy ra là điểm chung thứ 2 .
Từ và suy ra .
b) Ta có là điểm chung thứ nhất .
Lại có , 
suy ra nếu .
Từ và suy ra giao tuyến của và là đường thẳng qua và song song với .
Ví dụ 2. Cho hình chóp tứ giác , có đáy là hình thang với là đáy lớn và là một điểm trên cạnh .
a) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng 
b) Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi 
Giải.
a) Trong mặt phẳng , gọi .
Trong mặt phẳng gọi .
Ta có nên , do đó .
Thiết diện là tứ giác .
b) Trong mặt phẳng gọi lần lượt là các giao điểm của với và 
Trong mặt phẳng gọi 
Trong mặt phẳng gọi .
Ta có , 
VậyTương tự .
Thiết diện là ngũ giác .
Ví dụ 3. Cho hình tứ diện Điểm tương ứng là trọng tâm các tam giác Chứng minh rằng 
Giải.
Gọi tương ứng là trung điểm các ... Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Ba đường thẳng đôi một song song. 	B. Ba đường thẳng đồng phẳng.
C. Ba đường thẳng đôi một cắt nhau. 	D. Ba đường thẳng đồng quy. 
Câu 4. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng từ các điểm đó?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Cho chóp có đáy là hình thang với . Giả sử và . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6. Cho chóp có đáy là hình thang với . Giả sử và . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. Cho chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh . Khi đó khẳng định nào sau đây là sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Cho hình lập phương . Có bao nhiêu đường thẳng chứa các cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường thẳng chứa đường chéo của hình lập phương?
A. 2.	B. 3.	C. 6.	D. 4.
Câu 9. Cho hai hình bình hành và không thuộc cùng một mặt phẳng, có cạnh chung . Kết quả nào sau đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10. Cho hình lập phương . Khẳng định nào sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Cho hình chóp . Gọi lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh sao cho không song song với . Gọi là giao điểm của và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. là giao điểm của và .	B. là giao điểm của và .
C. là giao điểm của và .	D. là giao điểm của và .
Câu 12. Cho hai đường thẳng phân biệt và trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho hình chóp . Gọi là trung điểm của mặt phẳng đi qua qua và song song với mặt phẳng cắt lần lượt tại các điểm và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai mặt phẳng và khác nhau.	B. cắt .	
C. cắt .	D. .
Câu 15. Cho tứ diện đều . Gọi là trung điểm của , là một điểm di động trên đoạn . Gọi là mặt phẳng qua và song song với . Thiết diện tạo bởi và tứ diện là
A. hình thoi.	B. tam giác cân tại .	
C. tam giác đều.	D. tình bình