Nội dung ôn tập trong thời gian nghỉ học tập trung môn Hình học Lớp 11 - Bài: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Năm học 2019-2020 - Sở GD&ĐT Kon Tum

p 2 phép dời hình cũng là một phép dời hình.
b.Tính chất: SGK hình học 11 trang 21.
4. Phép vị tự: 
a. Định nghĩa: Cho điểm O và k. Khi đó 
* Chú ý: 
- Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
- Khi k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất.
- Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự .
- .
b.Tính chất: SGK hình học 11 trang 25,26.
c. Biểu thức toạ độ:
Trong mp(Oxy) cho M(x; y), M’(x’; y’), I(a;b). Khi đó: 
 . . 
5. Phép đồng dạng:
a.Định nghĩa: Phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) biến 2 điểm M, N tuỳ ý theo thứ tự thành M’, N’ thì :
* Chú ý: 
- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.
- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số .
b.Tính chất: SGK hình học 11 trang 31.
c. Hình đồng dạng: Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và , biết là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ Tìm tọa độ điểm .
Giải.
Gọi . 
Vì là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ , theo định nghĩa ta có
 .
Vậy 
Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ , phép vị tự tâm O, tỉ số biến đường tròn có phương trình thành đường tròn . Tính bán kính của đường tròn .
Giải.
Đường tròncó phương trình nên có bán kính . 
Phép vị tự tâm O, tỉ số biến đường tròn thành đường tròn nên 
 Vậy 
Ví dụ 3. Cho tam giác vuông tại , biết Phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm, biến điểm thành điểm Tính độ dài đoạn thẳng 
Giải.
Phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm, biến điểm thành điểm nên 
Tam giác vuông tại nên 
Vậy 
III. BÀI TẬP 
 Học sinh chỉ chọn một phương án trả lời đúng nhất trong các phương án trả lời sau:
(Các em đọc kỹ đề và làm bài vào Phiếu trả lời).
Câu 1. Cho . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. Phép tịnh tiến theo vectơ biến hai điểm lần lượt thành hai điểm . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Xác định ảnh của điểm qua phép tịn... điểm và . Phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm . Tìm .
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 12. Cho lục giác đều tâm như hình vẽ bên. Phép quay tâm góc biến tam giác thành tam giác nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình . Tìm phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ , ảnh của đường tròn có phương trình qua phép tịnh tiến theo vec tơ là đường tròn có phương trình
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 15. Cho , phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm . Xác định tỷ số .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ , phép vị tự tâm O, tỉ số biến đường tròn thành đường tròn . Khi đó đường tròn có bán kính bằng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17. Cho tam giác vuông tại , biết . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm , điểm thành điểm . Khi đó độ dài đoạn thẳng bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm, góc quay và phép vị tự tâm , tỉ số biến tam giác có diện tích bằng thành tam giác có diện tích bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho tam giác có trọng tâm . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh . Phép vị tự tâm tỉ số biến tam giác thành tam giác . Tìm . 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm góc quay và phép tịnh tiến theo vec tơ biến điểm thành nào trong các điểm sau?
A. 	B. 	C. 	D. 
----------- HẾT ----------