Nội dung ôn tập trong thời gian nghỉ học tập trung môn Đại số Lớp 11 - Đợt 2 - Năm học 2019-2020 - Sở GD&ĐT Kon Tum

.
b) Quy tắc nhân:
Quy tắc: Một công việc A được thực hiện theo hai giai đoạn liên tiếp :
- Giai đoạn 1 : có m cách thực hiện;
- Giai đoạn 2: có n cách thực hiện.
	Khi đó, có tất cả m ´ n cách thực hiện công việc A.
Chú ý : 
- Quy tắc nhân được áp dụng trong trường hợp các giai đoạn được thực hiện liên tiếp nhau.
- Quy tắc nhân có thể mở rộng cho trường hợp nhiều giai đoạn thực hiện.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt và không trùng với các đỉnh A, B, C. Hỏi từ các điểm vừa lấy có thể lập được bao nhiêu :
	a) Vectơ khác ;
	b) Tam giác có các đỉnh nằm trên các cạnh khác nhau của tam giác ABC ?
Lời giải
a) Có tất cả 3 + 4 + 5 = 12 điểm vừa lấy. Mỗi vectơ khác được tạo thành từ việc chọn lần lượt hai trong số 12 điểm đó :
	- Chọn 1 điểm làm điểm đầu : có 12 cách ;
	- Chọn 1 điểm làm điểm cuối : có 11 cách.
Vậy có 12 ´ 11 = 132 vectơ khác tạo thành.
b) Mỗi tam giác được tạo thành từ việc chọn một điểm từ mỗi cạnh AB, BC, CA.
	- Chọn 1 điểm từ cạnh AB : có 3 cách ;
	- Chọn 1 điểm từ cạnh BC : có 4 cách ;
	- Chọn 1 điểm từ cạnh CA : có 5 cách.
Vậy có tất cả 3 ´ 4 ´ 5 = 60 tam giác thỏa mãn.
2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp :
a) Hoán vị : 
- Định nghĩa : Xem SGK trang 47.
- Công thức tính số hoán vị của n phần tử: .
b) Chỉnh hợp : 
- Định nghĩa : Xem SGK trang 49.
- Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử: .
c) Tổ hợp : 
- Định nghĩa : Xem SGK trang 51.
- Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử: .
Lưu ý : và .
Ví dụ 3. Một lớp học có học sinh, trong đó có cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử bạn học sinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp ?
Lời giải
* Số cách cử bạn học sinh trong bạn là: .
* Số cách cử bạn học sinh trong bạn trong đó không có cán sự lớp là: .
* Vậy số cách cử bạn học sinh trong đó có ít nhất một cán sự lớp là: .
3. Nhị thức Niu-tơn :
a) Công thức nhị thức Niu-tơn : Xem SGK trang 55.
b) Một số kết quả thường ... lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là và Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên.
Lời giải
Trường hợp 1. An thuộc bài, Bình không thuộc bài, Cường thuộc bài ta có xác suất
Trường hợp 2. An không thuộc bài, Bình thuộc bài, Cường thuộc bài ta có xác suất
Vậy xác suất cần tìm là 
III. BÀI TẬP 
Các em đọc kỹ đề và làm bài vào Phần trả lời. 
Câu 1. Một tập hợp có 4 phần tử thì có bao nhiêu tập con?
A. 8.	B. 16.	C. 6.	D. 12.
Câu 2. Gieo một con súc sắc 3 lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu là
A. 729.	B. 18.	C. 36.	D. 216.
Câu 3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số, các chữ số lớn hơn và đôi một khác nhau ?
A..	B..	C..	D..
Câu 4. Có 4 thành phố A, B, C, D. Từ A đến B có 3 con đường, từ A đến C có 2 con đường, từ B đến D có 2 con đường, từ C đến D có 3 con đường. Không có con đường nào đi từ trực tiếp từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến D ?
A. 36.	B. 25.	C. 12.	D. 6.
Câu 5. Một liên đoàn bóng đá có đội, mỗi đội phải đá trận với mỗi đội khác, trận ở sân nhà và trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là
A..	B..	C..	D..
Câu 6. Cho các số nguyên dương k, n thoả mãn k ≤ n. Khẳng định nào sau đây luôn đúng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số, các chữ số đôi một khác nhau?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Tính tổng .
A. 219 -1.	B. 220 -1.	C. 220.	D. 219.
Câu 9. Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển (3 – 2x)15.
A. .	B. .	C. .	D. .	
Câu 10. Trong khai triển của (2x – 3y)25, tìm hệ số của số hạng chứa x12y13.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Tính số đường chéo của một đa giác lồi cạnh (n nguyên, n ≥ 2).
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12. Một buổi tiệc có 8 người đến và đi đều bắt tay nhau từng hai người một. Hỏi tất cả có bao nhiêu cái bắt tay?
A. 56.	B. 28.	C. 54.	D. 24.
Câu 13. Hai xạ thủ cùn...suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ.
A. .	B. .	C. .	D. .	
Câu 20. Hộp thứ nhất chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Hộp thứ hai chứa 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ra một bi. Tính xác suất để lấy được hai bi cùng màu.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21. Trên kệ sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hoá. Lấy ngẫu nhiên 2 quyển. Tính xác suất để lấy được hai quyển khác môn.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22. Sắp xếp ngẫu nhiên 7 bạn, trong đó có ba bạn là Thái, Bình, Dương ngồi vào 7 ghế hàng ngang. Xác suất để ba bạn Thái, Bình, Dương ngồi cạnh nhau là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ năm đôi giày cỡ khác nhau. Tính xác suất để hai chiếc được chọn tạo thành một đôi.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24. Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường nhau ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường năm học vừa qua, có 13 học sinh đạt giải môn Vật lí, trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong số đó để làm đại diện trao thưởng. Tính xác suất để trong số 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ, có cả khối 11 và khối 12.
A. .	B. .	C. .	D. .
----------- HẾT ----------