Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT chuyên Nguyễn Trãi - Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương (Có đáp án)
Câu I (2,0 điểm)
- Giải phương trình
- Xác định các hệ số
và
biết hệ phương trình
có nghiệm
Câu II ( 2,0 điểm)
- Rút gọn biểu thức
với
- Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì người thợ thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thợ thứ hai là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người thợ phải làm trong bao nhiêu ngày đế xong việc.
Câu III (2,0 điểm)
Cho phương trình
- Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm
với mọi
.
- Tìm các giá trị của
để phương trình có hai nghiệm
thỏa mãn điều kiện:
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT chuyên Nguyễn Trãi - Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT chuyên Nguyễn Trãi - Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương (Có đáp án)
![Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT chuyên Nguyễn Trãi - Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương (Có đáp án) Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT chuyên Nguyễn Trãi - Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương (Có đáp án)](https://s1.baigiangpowerpoint.com/ux8s4wkta12czob1/thumb/2024/04/07/de-thi-tuyen-sinh-vao-10-thpt-chuyen-nguyen-trai-so-giao-duc_gA0JaIMH2i.jpg)
uộc một đường tròn. 2) Chứng minh OI.OH = R2. 3) Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định. Câu V ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2. Ký hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . ----------------------- Hết ---------------------- Họ và tên thí sinh : ................................................ Số báo danh ..................................... Chữ ký của giám thị 1 ........................................... Chữ ký của giám thị 2 .......................... Hướng dẫn câu III: 2) phương trình có hai nghiệm x1; x2 nên Theo định lí Vi-et ta có : Theo bài ra ta có : Hướng dẫn câu IVc : + ∽(g-g) + ∽(g-g) AB.AC = AI.AE (*) Do A, B, C cố định nên trung điểm I của BC cố định nên từ (*) suy ra E cố định. Vậy đường thẳng MN luôn đi qua điểm E cố định Hướng dẫn giải câu V: Với a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác có chu vi bằng 2 nên . Đặt do a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác nên . Suy ra (do ) và . Khi đó Ta có: Dấu “=” xảy ra khi Khi đó: vuông Vậy vuông .
File đính kèm:
de_thi_tuyen_sinh_vao_10_thpt_chuyen_nguyen_trai_so_giao_duc.docx