Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT chuyên môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo Bến Tre

Bài 1: (3 điểm)
Cho biểu thức

1/ Rút gọn biểu thức .
2/ Đặt

3. Tìm để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 2:Giải các phương trình và hệ phương trình sau
1/
2/

Bài 3:
1/ Xác định tất cả các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt -Với giá trị nào của thì hai nghiệm thỏa điều kiện
2/ Cho ba số thực dương , chúng minh rằng

Bài 4:
Cho tạm giác nhọn, vẽ đường cao . Gọi lần lượt là hình chiếu của lên hai cạnh . Đường thẳng qua vuông góc với cắt cạnh tại .
1/ Chứng minh đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác .
2/ Gọi I, lần lượt là hình chiếu của lên hai cạnh . Chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác HEF.
3/ Chứng minh