Chuyên đề Các bài toán về chuyển động

gian đi – giờ nghỉ (nếu có). 
 - Giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có). 
 - Vận tốc = quãng đường : thời gian (v=s:t) 
 - Quãng đường = vận tốc x thời gian (s=vxt) 
II. Các loại bài: 
 1. Loại 1: Tính quãng đường khi biết vân tốc và phải giải bài toán phụ để tìm 
thờigian. 
 2. Loại 2: Tính quãng đường khi biết thời gian và phải giải bài toán phụ để 
tìm vận tốc. 
 3. Loại 3: Vật chuyển động trên một quãng đường nhưng vận tốc thay đổi 
giữa đoạn lên dốc, xuống dốc và đường bằng. 
 4. Loại 4: Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường cả đi lẫn về. 
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI 
HOẶC BA CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU 
I. Kiến thức cần nhớ: 
 - Vận tốc vật thứ nhất: kí hiệu V1 
 - Vận tốc vật thứ hai: kí hiệu V2. 
 - Nếu hai vật chuyển động cùng chiều cách nhau quãng đường S cùng xuất 
phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là: 
t = s : (V1 – V2) 
 - Nếu vật thứ hai xuất phát trước một thời gian t0 sau đó vật thứ nhất mới 
xuất phát thì thời gian vật thứ nhất đuổi kịp vật thứ hai là: 
t = V2 x to : (V1 – V2) 
(Với v2 x to là quãng đường vật thứ hai xuất phát trước vậth thứ nhất trong thời 
gian to.) 
II. Các loại bài: 
1. Hai vật cùng xuất phát một lúc nhưng ở cách nhau một quãng đường S. 
2. Hai vật cùng xuất phát ở một địa điểm nhưng một vật xuất phát trước 
một thời gian to nào đó. 
3. Dạng toán có ba chuyển động cùng chiều tham gia. 
DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU. 
I. Kiến thức cần ghi nhớ: 
 - Vận tốc vật thứ nhất kí hiệu là V1. 
 - Vân tốc vật thứ hai kí hiệu là V2. 
 - Quãng đường hai vật cách nhau trong cùng thời điểm xuất phá là S. 
 - Thời gian để hai vật gặp nhau là t, thì : 
t = s : (V1 + V2) 
Chú ý: S là quãng đường hai vật cách nhau trong cùng thời điểm xuất phát. Nếu vật 
nào xuất phát trước thì phải trừ quãng đường xuất phát trước đó. 
II. Các loại bài: 
 -Loại 1: Hai vật chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đoạn đường 
và gặp nhau một lần. 
 - Loại 2...lúc đầu tàu bắt đầu đến cầu cho đến lúc toa cuối cùng của 
tàu ra khỏi cầu hay Quãng đường = chiều dài tàu + chiều dài cầu. 
t = (l + d) : v 
 - Loại 3: Đoàn tàu chạy qua một ô tô đang chạy ngược chiều (chiều dài ô tô 
không đáng kể). 
 Trường hợp này xem như bài toán chuyển động ngược chiều nhau xuất phát 
từ hai vị trí: A (đuôi tàu) và B (ô tô). Trong đó: Quãng đường cách nhau của hai vật 
= quãng đường hai vật cách nhau + chiều dài của đoàn tàu. 
 Thời gian để tàu vượt qua ô tô là: t = (l + d) : (Vôtô + Vtàu). 
 - Loại 4: Đoàn tàu vượt qua một ô tô đang chạy cùng chiều: Trường hợp này 
xem như bài toán về chuyển động cùng chiều xuất phát từ hai vị trí là đuôI tàu và ô 
tô. 
t = (l + d) : (Vtàu – Vôtô). 
 - Loại 5: Phối hợp các loại trên. 
PHẦN 3: CÁC BÀI TẬP THỰC HÀNH. 
Bài 1 (Dạng 1- loại 1): 
Một ô tô dự kiến đi từ A 
đến B với vận tốc 
45km/giờ thì đến B lúc 
12 giờ trưa. Nhưng do 
trời trở gió mỗi giờ xe 
chỉ đi được 35km/giờ 
và đến B chậm 40phút 
so với dự kiến. Tính 
quãng đường từ A đến 
B. 
Cách 1: Vì biết được vận tốc dự định và vận tốc thực đi nên 
ta có được tỉ số hai vận tốc này là: 45/35 hay 9/7. 
Trên cùng một quãng đường AB thì vận tốc và thời gian là 
hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Do vậy, tỉ số vận tốc dự 
định so với vận tốc thực đi là 9/7 thì tỉ số thời gian là 7/9. 
Ta coi thời gian dự định là 7 phần thì thời gian thực đi là 9 
phần. Ta có sơ đồ: 
Thời gian dự định: 
Thời gian thực đi: 
Thời gian đi hết quãng đường AB là: 
 40 : (9-7) x 9 = 180 (phút). 
 180 phút = 3 giờ 
Quãng đường AB dài là: 3 x 35 = 105 (km). 
 Đáp số: 105 km. 
Cách 2: Giải theo phương pháp rút về đơn vị (10 chuyên 
đề). 
Bài 2: (Dạng 1-loại 2) 
Một người đi xe máy từ 
A đến B mất 3 giờ. Lúc 
trở về do ngược gió 
mỗi giờ người ấy đi 
chậm hơn 10km so với 
lúc đi nên thời gian lúc 
Bài làm 
Cách 1: 
Thời gian lúc người âý đi về hết: 
3 + 1 = 4 (giờ). 
 Trên cùng quãng đường thời gian và vân tốc là hai đại 
lượng t...(phút) 
Cứ đi 1km đường bằng hết: 60 : 4 = 15 (phút) 
Cứ 1km đường dốc cả đi lẫn về hết: 12 + 20 = 32 (phút) 
Cứ 1km đường bằng cả đi lẫn về hết: 15 x 2 = 30 (phút) 
Nếu 9km đều là đường dốc thì hết: 9 x 32 = 288 (phút) 
Thời gian thực đi là: 4giờ 40phút = 280 phút. 
Thời gian chênh lệch nhau là: 288 – 280 = 8 (phút) 
Thời gian đi 1km đường dốc hơn đường bằng: 32 -30 = 2 
(phút) 
Đoạn đường bằng dài là: 8 : 2 = 4 (phút) 
Đáp số: 4km. 
Bài 4(Dạng 1-Loại4) 
Một người đi bộ từ A 
đến B rồilại quay trở về 
A. Lúc đi với vận tốc 
6km/giờ nhưng lúc về 
đi ngược gió nên chỉ đi 
với vận tốc 4km/giờ. 
Hãy tính vận tốc trung 
bình cả đi lẫn về của 
người âý. 
Cách 1: 
Đổi 1 giờ = 60 phút 
1km dường lúc đi hết: 60 : 6 = 10 (phút) 
1 km đường về hết: 60 : 4 = 15 (phút) 
Người âý đi 2km (trong đó có 1km đi và 1km về) hết: 
10 + 15 = 25 (phút) 
Người âý đi và về trên đoạn đường 1km hết: 
25:2=12,5(phút) 
Vận tốc trung bình cả đi và về là: 60 : 12,5 = 4,8 (km/giờ) 
Đấp số: 4,8 km/giờ 
Cách 2: Dùng phương pháp giả thiết tạm. 
Bài 5 (Dạng 2-Loại 1) 
Lúc 12giờ trưa, một ô 
tô xuất phát từ điểm A 
với vận tốc 60km/giờ 
và dự định đến B lúc 
3giờ 30 phút 
Bài làm 
Sơ đồ tóm tắt: 
 40km 
A C B 
V1= 60km/giờ V2 = 45km/giờ 
chiều.Cùng lúc đó, từ 
điểm C trên đường từ A 
đến B và cách A 40km, 
một người đi xe máy 
với vận tốc 45 km/giờ 
về B. Hỏi lúc mấy giờ ô 
tô đuổi kịp người đi xe 
máy và dịa điểm gặp 
nhau cách A bao nhiêu? 
Mỗi giờ xe ô tô lại gần xe máy được là: 60-45=15 (km) 
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là: 
 40:15=2 2 3
 2
 3=2 giờ 40 phút 
Hai xe gặp nhau lúc: 12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 
phút 
Địa điểm gặp nhau cách A là: 60 x 2 2 3
 2
 3 =1600 (km). 
Đáp số: 160 km. 
Bài 6 (Dạng 2-Loại 2) 
Nhân dịp nghỉ hè lớp 
5A tổ chức đi cắm trại 
ở một địa điẻm cách 
trường 8 km. Các bạn 
chia làm hai tốp. Tốp 
thứ nhất đi bộ khởi 
hành từ 6giờ sáng với 
vận tốc 4km/giờ, tốp 
thứ hai đi xe đạp trở 
dụng c